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第四章一次函數(shù)

2.一次函數(shù)北師大版數(shù)學八年級上冊2

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?

回顧與思考13xkg012345ycm（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？3y=3+0.5x

某彈簧的自然長度為3cm.在彈性限度內,所掛物體的質量每增加1kg,彈簧長度增加0.5cm.3.544.555.5(1)計算所掛物體的質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時彈簧的長度，并填入下表：

做一做2

某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升.（1）完成下表：4汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能寫出x與y之間的關系嗎？y=100509x1009182466473

做一做2

或y=100－0.18X

下面的兩個函數(shù)關系式:

y=3+0.5x;

(1)

y=100－0.18X.

(2)

大家討論一下,這兩個函數(shù)關系式有什么共同特點嗎?請小組間交流.5

議一議3

若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)x為自變量,y為因變量.定義:6

特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).y=0.5x+3(1)

y=－0.18X+100(2)

例寫出下列各題中x與y之間的關系式,并判斷:y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？7(1)汽車以６０千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關系;(2)圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關系;(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米).y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù).

解：由圓的面積公式，得y=πx2,

解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x厘米，因而y=50+2x，

解：由路程=速

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