數(shù)學中考二模檢測(含答案)

數(shù)學中考二模檢測(含答案)數(shù)學中考綜合模擬檢測試題學校________班級________姓名________成績________滿分：120分 測試時間：120分鐘一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.1~6小題各2分，7~16小題各3分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(本題2分)5.24萬精確到()A．十分位 B．百分位 C．萬位 D．百位2．(本題2分)下面是小明按照語句畫出的四個圖形：(1)直線EF經(jīng)過點C；(2)點A在直線l外；(3)經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；(4)線段AB、CD相交于點B．他所畫圖形中，正確的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．(本題2分)計算的結(jié)果是()A． B．a(chǎn) C． D．4．(本題2分)下列因式分解正確的是()A． B．C． D．5．(本題2分)有一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為的籬笆圍成．已知墻長為若平行于墻的一邊長不小于則這個苗圃園面積的最大值和最小值分別為()A． B．C． D．數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第1頁。6．(本題2分)下列不是三棱柱展開圖的是()數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第1頁。A． B． C． D．7．(本題3分)如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是()A． B． C． D．8．(本題3分)下列關于x的一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是().A．x2+4=0 B．4x2﹣4x﹣1=0 C．x2﹣x﹣3=0 D．x2+2x﹣1=09．(本題3分)甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的方差如下表：選手甲乙丙丁方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．(本題3分)蓄電池的電壓為定值．使用此電源時，用電器的電流()與電阻()之間的函數(shù)關系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過，那么用電器的可變電阻應控制在()范圍內(nèi)．A． B． C． D．數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第2頁。11．(本題3分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°．以點B為圓心畫弧，分別交BC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點P，畫射線BP交AC于點D．若點D到AB的距離為1,則AC的長是()數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第2頁。A．2 B．3 C． D．+112．(本題3分)若關于的不等式組有解，則的取值范圍是()A． B． C． D．13．(本題3分)在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠ABC的值為()A． B． C． D．14．(本題3分)如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則的長為()A．πB．πC．πD．π數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第3頁。15．(本題3分)如圖，分別沿長方形紙片和正方形紙片的對角線，剪開，拼成如圖所示的四邊形，若中間空白部分四邊形恰好是正方形，且四邊形的面積為，則正方形的面積是()數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第3頁。A． B． C． D．16．(本題3分)如圖，點、、分別是的邊、、上的點，若，，則下列比例式一定成立的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題有3個小題,共12分.17~18小題各3分;19小題有2個空，每空3分)17．(本題3分)______．18．(本題3分)計算：_____________.19．(本題6分)如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD＝16cm，BE＝12cm，點P是斜邊AB的中點．有一把直角尺MPN，將它的頂點與點P重合，將此直角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，與兩條直角邊AC和CB分別交于點D和點E．則線段PD和PE的數(shù)量關系為_____，線段DE＝_____cm．三、解答題(本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20．(本題8分)計算(1)(2)數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第4頁。

數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第4頁。21．(本題8分)如圖，射線、把分成三個角，且度比是，射線平分，射線平分，且．(1)求的度數(shù)；(2)求的補角的度數(shù)．22．(本題9分)尼泊爾發(fā)生了里氏8．1級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校教學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．如圖所示：(1)a等于多少?b等于多少?(2)補全頻數(shù)分布直方圖；若制成扇形統(tǒng)計圖，求捐款額在之間的扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?23．(本題9分)如圖，正方形ABCD中，G是BC中點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延長線上一點．(1)求證：△ABF≌△DAE數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第5頁。(2)尺規(guī)作圖：作∠DCM的平分線，交GN于點H(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)，試證明GH=AG．數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第5頁。24．(本題10分)如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，.(1)求點的坐標(2)求過、兩點直線的函數(shù)表達式．25．(本題10分)某網(wǎng)店以每件100元的價格購進一批休閑服進行銷售，當每件售價為280元時，日銷量為50件．網(wǎng)店準備采取降價方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件休閑服的售價每降低20元，則日銷量增加10件．(1)網(wǎng)店欲每日獲得9600元利潤，且能夠盡快減少庫存，則每件休閑服售價應定為多少元?(2)小張看到該網(wǎng)店的促銷方式后，認為“當網(wǎng)店日利潤最大時，每日的銷售額也最大”，你覺得小張的想法對嗎?試說明理由．數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第6頁。

數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第6頁。參考答案1．D【解析】解：5.24萬精確到百位．故選：D．2．C【解析】(1)正確，C在直線EF上；(2)正確，A不在直線l上；(3)正確，三條線段相交于O點；(4)錯誤，兩條線段不相交于B點．故選C．3．A【解析】解：，故選：A．4．C【解析】解：A、m2+n2無法分解因式，故此選項錯誤；

B、x2+2x-1無法分解因式，故此選項錯誤；

C、a2-a=a(a-1)，正確；

D、a2+2a+1=(a+1)2，故此選項錯誤；

故選：C．5．C【解析】解：設垂直于墻面的長為xm，則平行于墻面的長為(20－2x)m，這個苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x(20－2x)=-2(x－5)2＋50，且8≤20－2x≤15解得：2.5≤x≤6∵-2＜0，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=5∴當x=5時，y取最大值，最大值為50；當x=2.5時，y取最小值，最小值為37.5；故選C．6．C【解析】∵三棱柱展開圖有3個四邊形，2個三角形，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第7頁?！郈選項不是三棱柱展開圖，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第7頁。故選C．7．D【解析】，，，，.故選.8．A【解析】A、△=-16＜0，方程沒有實數(shù)根，故正確；B、△=32＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；C、△=13＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤；D、△=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故錯誤．故選A．9．B【解析】∵0.015＜0.025＜0.027＜0.035∴乙的方差＜丙的方差＜丁的方差＜甲的方差，∴乙的發(fā)揮最穩(wěn)定.故選B.10．A【解析】解：由物理知識可知：I=，

由圖象可知點(9，4)在反比例函數(shù)的圖象上，

當I≤9時，由R≥4，

故選：A．11．B數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第8頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第8頁。過點D作DEAB于E，則DE=1，∠C=90°,∠A=30°，由尺規(guī)作圖，知PB是的平分線，，，，，在中，，在中，,故選：B12．C【解析】解：，．，．又不等式組有解，，．故選：．13．B數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第9頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D：數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第9頁。在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB=cos∠ABC=故答案為B.14．B【解析】∵∠OCA=50°，OA=OC，∴∠A=50°，∴∠BOC=100°，∵AB=4，∴BO=2，∴的長為：．故選B．15．C【解析】由題意可知，設正方形的邊長為a，長方形的長為b，寬為c則MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ∴QP=a-c，RQ=b-a又QP=RQ，即a-c=b-a∴2a=b+c∴平行四邊形的面積為=72∴a=6,b=12∴RQ=12-6=6∴正方形的面積是36故答案為C.數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第10頁。16．A數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第10頁?！窘馕觥拷猓骸?，∴∵，∴，∴∵，，∴四邊形BFED是平行四邊形，∴EF=BD,∴,故選：A．17．．【解析】解：原式＝，故答案為：．18．【解析】故答案為：．19．PD＝PE20【解析】解：連接PC，∵△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝a，P為AB的中點，∴CP⊥AB，CP＝AB＝BP，∠DCP＝∠B＝45°，∵∠DPE＝90°，∴∠DPC＝∠EPB，在△DCP和△EBP中，，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第11頁。∴△DCP≌△EBP(ASA)，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第11頁?！郟D＝PE，CD＝BE＝12，∴CE＝AD＝16，∴DE＝＝＝20，故答案為：PD＝PE；20．20．(1)；(2)【解析】(1)；(2)．21．(1)；(2)．【解析】(1)設，則，．根據(jù)圖可知，，∵射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，∴，．∴，即．解得．數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第12頁?！啵當?shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第12頁。(2)∵，∴．∴的補角大小為．22．(1)10，28%；(2)見解析，100.8°；(3)640人【解析】解：(1)5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；(2)如圖，，(3)1600×(28%+12%)=640(人)．23．(1)證明見解析；(2)作圖見解析，證明見解析.【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA∠DAB=∠ABC=90°∴∠DAE+∠GAB=90°∵DE⊥AGBF⊥AG∴∠AED=∠BFA=90°∠DAE+∠ADE=90°∴∠GAB=∠ADE數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第13頁。在△ABF和△DAE中數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第13頁。∴△ABF≌△DAE(2)作圖略方法1：作HI⊥BM于點I∵GN∥DE∴∠AGH=∠AED=90°∴∠AGB+∠HGI=90°∵HI⊥BM∴∠GHI+∠HGI=90°∴∠AGB=∠GHI∵G是BC中點∴tan∠AGB=∴tan∠GHI=tan∠AGB=∴GI=2HI∵CH平分∠DCM∴∠HCI=∴CI=HI∴CI=CG=BG=HI在△ABG和△GIH中∴△ABG≌△GIH數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第14頁?！郃G=GH數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第14頁。24．(1)的坐標是；(2).【解析】解：(1)∵一次函數(shù)中，令得：；令，解得．∴的坐標是，的坐標是．作軸于點．∵，∴，又∵，∴，又∵，，∴，∴，，．則的坐標是．設的解析式是，根據(jù)題意得：，解得．則的解析式是：.故答案為：(1)的坐標是；(2).25．(1)每件休閑服的售價應定為220元；(2)不對，理由見解析【解析】(1)設售價定為x元，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第15頁。則由題意得，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第15頁。整理得，解得，．∵盡快減少庫存，∴．答：每件休閑服的售價應定為220元；(2)小張的想法不正確，理由如下：設售價定為x元，每日的利潤為y元，則，∴元時，日利潤最大，而日銷售額，當時，日銷售額s最大．∴他的說法不對．26．(1)AC//DE；(2)①AC//DE；②∠B+3∠ACB＝180°，理由見解析；(3)或．【解析】【問題情境】如圖①中，∵矩形ABCD沿AC折疊，∴∠1＝∠2，∵AD//BC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AF＝CF，∵AD＝BC，BC＝CE，∴AD＝CE，∴AD﹣AF＝CE﹣CF，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第16頁。即EF＝DF，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第16頁。∴∠FED＝∠FDE，∵∠AFC＝∠EFD，∴∠3＝∠ADE，∴AC//DE．故答案為：AC//DE；【類比探究】①如圖②中，∵沿AC折疊，∴∠ACB＝∠ACE，BC＝CE，∵AD//BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠DAC＝∠ACE，∴FA＝FC，∵AD＝BC，BC＝CE，∴AD＝CE，∴AD﹣FA＝CE﹣FC，即EF＝DF，∴∠FED＝∠FDE，∵∠AFC＝∠EFD，∴∠DAC＝∠ADE，∴AC//DE，②由①得∠DAC＝∠ACB＝∠ACE，∴∠AFE＝∠DAC+∠ACE＝2∠ACB，若△ABC∽△FEA，則∠BAC＝∠EFA＝2∠ACB，∠B＝∠AEC，∵AD//BC，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第17頁?！唷螧+∠BAD＝180°，即∠B+∠BAC+∠DAC＝180°，數(shù)學中考二模檢測(含答案)全文共19頁，當前為第17頁。∵∠BAC＝2∠ACB，∠DAC＝∠ACB，∴∠B+3∠ACB＝180°，∴當∠B+3∠ACB＝180°時，△ABC∽△FEA；【拓展應用】①∠EAC＝90°時，如圖，∵沿AC折疊，∴AE＝AB＝6，∠AEC＝∠ABC＝6