中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)

中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)PAGE1PAGE1中考仿真模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________（本卷滿分130分,考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．－3 C．±3 D．812.．2020年在疫情巨大沖擊下我國能夠保持就業(yè)大局穩(wěn)定,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1186萬人．現(xiàn)將數(shù)據(jù)1186萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.186×106 B．1.186×107 C．0.1186×108 D．1.186×1033.為了解新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)生居家進(jìn)行“線上學(xué)習(xí)”情況,某班進(jìn)行了某學(xué)科單元基礎(chǔ)知識(shí)“線上測(cè)試”,其中抽查的10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)鐖D所示,對(duì)于這10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),下列說法正確（）A．中位數(shù)是95分 B．眾數(shù)是90分 C．平均數(shù)是95分 D．方差是154.已知關(guān)于x的方程x2+2x+A＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則A的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．45.如圖所示,琪琪用6個(gè)含30°角的直角三角板拼成內(nèi)外都是正六邊形的圖形,則大小兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)比AB：GH的值為（）A．2 B．2 C．3 D．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是（）中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第1頁。A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐7.如圖,在4×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,那么Cos∠ACB值為（）A． B． C． D．8.若兩個(gè)點(diǎn)（x1,﹣2）,（x2,4）均在反比例函數(shù)y＝的圖象上,且x1＞x2,則k的值可以是（）A．4 B．3 C．2 D．19.如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1Cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y（Cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象,則A的值為（）A． B．2 C． D．2中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。10.如圖,已知點(diǎn)A（1,4）,點(diǎn)B（3,5）,在y軸上取一點(diǎn)C,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CD,連接AD,BD,則AD+BD的最小值是（）中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第2頁。A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（本大題共8小題,每小題2分,共16分．）11.因式分解：y3﹣4y2+4y＝．12.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．13.如圖,在⊙O中,半徑OC⊥AB于點(diǎn)H,若∠OAB＝40°,則∠ABC＝25°．14.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA、OB組成．兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),C點(diǎn)固定,OC＝CD＝DE,點(diǎn)D,E在槽中滑動(dòng),若∠BDE＝84°．則∠CDE是_________°．15.如圖,拋物線與直線交于A（-1,P）,B（3,q）兩點(diǎn),則不等式的解集是__________．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。16.《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車,二車空；二人共車,九人步．問人和車各幾何？”其大意是：今有若干人乘車,每3人乘一車,最終剩余2輛空車,若每2人同乘一車,最終剩下9人因無車可乘而步行,問有多少人,多少輛車？設(shè)有x輛車,y個(gè)人,根據(jù)題意,可列方程組為．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第3頁。17.在平面直角坐標(biāo)系中,如果存在一點(diǎn)P（A,B）,滿足AB＝－1,那么稱點(diǎn)P為“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”,則函數(shù)的圖像上負(fù)倒數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________個(gè)．18.如圖,在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊BC、AC上的點(diǎn),且BD＝CE,連接BE、AD,相交于點(diǎn)F．連接CF,則CF的最小值為_________．三、解答題（本大題共10小題,共84分．）19.（8分）計(jì)算：（1）3×﹣（﹣）÷+|﹣|．（2）x(x2＋x－1)＋(2x2－1)(x－4)20.（8分）（1）解下列方程：（2）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．21.（8分）如圖,在?ABCD中,E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn),對(duì)角線AC分別交BE,DF于點(diǎn)G、H．求證：（1）四邊形BEDF為平行四邊形；（2）AG＝CH．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。22.（8分）歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個(gè)禮包,是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物,其中A禮包是芭比娃娃,B和C禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人．這些禮包外表一樣的包裝盒裝著,看不到里面的禮物．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第4頁。（1）歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個(gè)禮包,取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機(jī)地從桌上取出兩個(gè)禮包的所有可能結(jié)果,并求取出的兩個(gè)禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人的概率．23.（6分）本月初我市市區(qū)某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育模擬測(cè)試,并將目標(biāo)效果測(cè)試中第二類選考項(xiàng)目（足球運(yùn)球、籃球運(yùn)球、排球墊球任選一項(xiàng)）的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）學(xué)校參加本次測(cè)試和參加“排球墊球”測(cè)試的人數(shù)分別是多少人？（2）“籃球運(yùn)球”的中位數(shù)落在_______等級(jí)；（3）將本次測(cè)試“足球運(yùn)球”、“籃球運(yùn)球”、“排球墊球”三項(xiàng)等級(jí)折算成分?jǐn)?shù),則它們的平均成績(jī)分別為6.5分,7.6分,8分,求參加本次測(cè)試的學(xué)生第二類選考項(xiàng)目的平均成績(jī).24.（8分）在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）在圖1中作弦EF,使EF∥BC；（2）在圖2中以BC為邊作一個(gè)45°的圓周角．25.（8分）如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D是OB中點(diǎn),過點(diǎn)D作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,FD上有一點(diǎn)E,CE＝EF．（1）求證：CE是⊙O的切線；中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。（2）如果sinF＝,EF＝1,求AB的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第5頁。26.（10分）隨著人們生活水平提升,我市市民對(duì)花卉需求量也在增加．新春佳節(jié)臨近,購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時(shí)尚年貨．市民走進(jìn)花卉市場(chǎng),尋找春景春色賞花買花,體驗(yàn)濃濃年味．春節(jié)前夕,某花卉市場(chǎng)店鋪老板用5400元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉．若將批發(fā)價(jià)降低10%,則可以多購買該花卉20盆,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映,該花卉每盆售價(jià)42元時(shí),每天可賣出20盆；若調(diào)整價(jià)格,每盆花卉每漲價(jià)2元,每天要少賣出1盆．（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？（2）店鋪老板決定在每盆售價(jià)42元的基礎(chǔ)上,每盆花卉漲價(jià)不超過10元,問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？（3）該店鋪開展快遞托運(yùn)送貨到家活動(dòng),但每盆花卉店鋪還需增加A元的快遞成本,若每盆花卉售價(jià)不低于62元時(shí),每天的利潤將隨著售價(jià)的增長(zhǎng)不斷降低,請(qǐng)直接寫出快遞成本最多是多少元？27.（10分）（問題提出）用n個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？（問題探究）為了解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡(jiǎn)單情形入手,再逐次遞進(jìn),最后猜想得出結(jié)論．探究一：如圖1,一個(gè)圓能把平面分成2個(gè)區(qū)域．探究二：用2個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？如圖2,在探究一的基礎(chǔ)上,為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前1個(gè)圓有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成2部分,從而增加2個(gè)區(qū)域,所以,用2個(gè)圓最多能把平面分成4個(gè)區(qū)域．探究三：用3個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。如圖3,在探究二的基礎(chǔ)上,為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前2個(gè)圓分別有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成部分,從而增加4個(gè)區(qū)域,所以,用3個(gè)圓最多能把平面分成8個(gè)區(qū)域．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第6頁。（1）用4個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？仿照前面的探究方法,寫出解答過程,不需畫圖．（2）（一般結(jié)論）用n個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前個(gè)圓分別有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成______________部分,從而增加___________________個(gè)區(qū)域,所以,用n個(gè)圓最多能把平面分成__________________個(gè)區(qū)域．（將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）（3）（結(jié)論應(yīng)用）①用10個(gè)圓最多能把平面分成_________個(gè)區(qū)域；②用___________個(gè)圓最多能把平面分成422個(gè)區(qū)域．28.（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸正半軸交于點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作垂直于軸的直線．是該拋物線上的任意一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)作于點(diǎn)；是直線上的一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為,以,為邊作矩形．（1）求的值．（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的值．（3）當(dāng)矩形是正方形,且拋物線的頂點(diǎn)在該正方形內(nèi)部時(shí),求的值．（4）當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而減小時(shí),直接寫出的取值范圍．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。

中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第7頁。參考答案一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．－3 C．±3 D．81【答案】A【解析】9的算術(shù)平方根是3．故答案選A．2.．2020年在疫情巨大沖擊下我國能夠保持就業(yè)大局穩(wěn)定,城鎮(zhèn)新增就業(yè)1186萬人．現(xiàn)將數(shù)據(jù)1186萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.186×106 B．1.186×107 C．0.1186×108 D．1.186×103【答案】B【解析】解：數(shù)1186萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1186×104＝1.186×107．故選：B．3.為了解新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)生居家進(jìn)行“線上學(xué)習(xí)”情況,某班進(jìn)行了某學(xué)科單元基礎(chǔ)知識(shí)“線上測(cè)試”,其中抽查的10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)鐖D所示,對(duì)于這10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),下列說法正確（）A．中位數(shù)是95分 B．眾數(shù)是90分 C．平均數(shù)是95分 D．方差是15【答案】B【解析】解：A、中位數(shù)是90分,錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是90分,正確；C、平均數(shù)＝＝91,錯(cuò)誤；D、方差＝[（85﹣91）2+5（90﹣91）2+2×（95﹣91）2+2（100﹣91）2]＝19,錯(cuò)誤；故選：B．4.已知關(guān)于x的方程x2+2x+A＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則A的值為（）中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第8頁。A．﹣1 B．0 C．1 D．4中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第8頁?！敬鸢浮緾【解析】解：由題意可知：△＝4﹣4A＝0,∴A＝1,故選：C．5.如圖所示,琪琪用6個(gè)含30°角的直角三角板拼成內(nèi)外都是正六邊形的圖形,則大小兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)比AB：GH的值為（）A．2 B．2 C．3 D．【答案】C【解析】解：∵△ABG≌△BCH,∴AG＝BH,∵∠ABG＝30°,∴BG＝2AG,AB＝AG,即BH+HG＝2AG,∴HG＝AG,∵AB＝HG,∴大小兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)比AB：GH的值為．故選：C．6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱錐【答案】B【解析】解：由三視圖知,該幾何體是三棱柱,故選：B．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第9頁。7.如圖,在4×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,那么Cos∠ACB值為（）中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第9頁。A． B． C． D．【答案】C【解析】解：如圖,過點(diǎn)A作AH⊥BC于H．在Rt△ACH中,∵AH＝4,CH＝3,AC＝＝＝5,∴Cos∠ACB＝＝,故選：C．8.若兩個(gè)點(diǎn)（x1,﹣2）,（x2,4）均在反比例函數(shù)y＝的圖象上,且x1＞x2,則k的值可以是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解析】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,∴,∵,∴,解得,解不等式、故選：D．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第10頁。9.如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1Cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y（Cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象,則A的值為（）中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第10頁。A． B．2 C． D．2【答案】C【解析】過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.由圖象可知,點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為As,△FBC的面積為ACm2．.∴AD=A.∴DE?AD＝A.∴DE=2.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí),用s.∴BD=.Rt△DBE中,BE=,∵四邊形ABCD是菱形,∴EC=A-1,DC=A,Rt△DEC中,A2=22+（A-1）2.解得A=.故選C．10.如圖,已知點(diǎn)A（1,4）,點(diǎn)B（3,5）,在y軸上取一點(diǎn)C,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CD,連接AD,BD,則AD+BD的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第11頁?！敬鸢浮緿中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第11頁?！窘馕觥拷猓喝鐖D,過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)F,設(shè)C（0,m）,由題意A（1,4）,線段CD是由線段CA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,則,∴,,∴,∴D（4﹣m,m﹣1）,設(shè)4﹣m＝x,m﹣1＝y(tǒng),可得y＝﹣x+3,∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線y＝﹣x+3,作點(diǎn)A關(guān)于直線y＝﹣x+3的對(duì)稱點(diǎn)M（﹣1,2）,連接BM交直線y＝﹣x+3于D′,連接AD′,此時(shí)AD′+BD′的值最小,最小值為線段BM的長(zhǎng),∵B（3,5）,M（﹣1,2）,∴BM＝＝5,∴AD+BD的最小值為5,故選：D．二．填空題（本大題共8小題,每小題2分,共16分．）11.因式分解：y3﹣4y2+4y＝．【答案】y（y﹣2）2．【解析】解：原式＝y(tǒng)（y2﹣4y+4）＝y(tǒng)（y﹣2）2．故答案為：y（y﹣2）2．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第12頁。12.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第12頁?！敬鸢浮?或3【解析】解：∵＞1,＞3,∴＜2＜3＜,即比大且比小的整數(shù)有兩個(gè)是2和3．故答案為：2或3．13.如圖,在⊙O中,半徑OC⊥AB于點(diǎn)H,若∠OAB＝40°,則∠ABC＝25°．【答案】25【解析】解：∵OC⊥AB,∴∠AHO＝90°,∴∠O＝90°﹣∠OAB＝90°﹣40°＝50°,∴∠ABC＝∠O＝25°．故答案為25．14.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA、OB組成．兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),C點(diǎn)固定,OC＝CD＝DE,點(diǎn)D,E在槽中滑動(dòng),若∠BDE＝84°．則∠CDE是_________°．【答案】68【解析】解：∵OC＝CD＝DE,∴∠O＝∠ODC,∠DCE＝∠DEC,∴∠DCE＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC,∵∠O＋∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝84°,∴∠ODC＝28°,∵∠CDE＋∠ODC＝180°?∠BDE＝96°,∴∠CDE＝96°?∠ODC＝68°．故答案為：68．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第13頁。15.如圖,拋物線與直線交于A（-1,P）,B（3,q）兩點(diǎn),則不等式的解集是__________．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第13頁?！敬鸢浮炕颉窘馕觥俊邟佄锞€與直線交于,兩點(diǎn),∴,,∴拋物線與直線交于,兩點(diǎn),觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí),直線在拋物線的下方,∴不等式的解集為或．故答案為：或．16.《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車,二車空；二人共車,九人步．問人和車各幾何？”其大意是：今有若干人乘車,每3人乘一車,最終剩余2輛空車,若每2人同乘一車,最終剩下9人因無車可乘而步行,問有多少人,多少輛車？設(shè)有x輛車,y個(gè)人,根據(jù)題意,可列方程組為．【答案】【解析】解：依題意,得：．故答案為：．17.在平面直角坐標(biāo)系中,如果存在一點(diǎn)P（A,B）,滿足AB＝－1,那么稱點(diǎn)P為“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”,則函數(shù)的圖像上負(fù)倒數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_________個(gè)．【答案】3【解析】解：設(shè)點(diǎn)P（A,B）是函數(shù)y＝x?6（x≥0）上的“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”,則AB＝?1．即A（A?6）＝?1．解得：A＝3＋2或3?2．∴B＝3?2或3＋2．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第14頁。設(shè)點(diǎn)P（A,B）是函數(shù)y＝?x?6（x＜0）上的“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第14頁。則A（?A?6）＝?1．解得：A＝?3?或?3＋（大于0,不合題意,舍去）．∴A＝?3?．∴B＝?3＋．綜上,函數(shù)的圖象上“負(fù)倒數(shù)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為：3．故答案為：3．18.如圖,在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊BC、AC上的點(diǎn),且BD＝CE,連接BE、AD,相交于點(diǎn)F．連接CF,則CF的最小值為_________．【答案】6【解析】解：如圖,∵△ABC是等邊三角形,∴AB＝BC＝AC,∠ABC＝∠BAC＝∠BCE＝60°,∵BD＝CE,在△ABD和△BCE中,,∴△ABD≌△BCE（SAS）,∴∠BAD＝∠CBE,又∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABE,∴∠AFE＝∠CBE＋∠ABE＝∠ABC,∴∠AFE＝60°,∴∠AFB＝120°,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第15頁。∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是O為圓心,OA為半徑的弧上運(yùn)動(dòng),此時(shí)∠AHB＝180°-120°=60°,∠AOB=2∠AHB=120°,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第15頁?！逜B=,OA=OB,∴OA＝AB÷=÷=6,∵OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴,∴∠AOC=∠AOB=60°,∠ACO=∠ACB=30°,∴∠CAO=90°,∴OC＝2OA＝12,設(shè)OC交⊙O于N,當(dāng)點(diǎn)F與N重合時(shí),CF的值最小,最小值＝OC?ON＝12?6＝6．故答案為6．三、解答題（本大題共10小題,共84分．）19.（8分）計(jì)算：（1）3×﹣（﹣）÷+|﹣|．（2）x(x2＋x－1)＋(2x2－1)(x－4)【答案】（1）2﹣3；（2）3x3－7x2－2x＋4.【解析】（1）解：原式＝﹣（﹣）+﹣＝﹣3++﹣＝2﹣3．（2）解：原式＝x3＋x2－x＋2x3－8x2－x＋4＝3x3－7x2－2x＋4.20.（8分）（1）解下列方程：（2）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．【答案】（1）x＝1；（2）﹣4≤x＜1,【解析】(1)解：去分母得：3x＋15＋4x－20＝2,移項(xiàng)合并得：7x＝7,解得：x＝1,經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是分式方程的解．(2)解：,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第16頁。解①得x≥﹣4,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第16頁。解②得x＜1,所以不等式組的解集為﹣4≤x＜1,用數(shù)軸表示為21.（8分）如圖,在?ABCD中,E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn),對(duì)角線AC分別交BE,DF于點(diǎn)G、H．求證：（1）四邊形BEDF為平行四邊形；（2）AG＝CH．【答案】(1)見解析；(2)見解析【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD＝BC,AD∥BC,∵E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn),∴DE＝AD,BF＝BC,∴DE＝BF,DE∥BF,∴四邊形BEDF為平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ADF＝∠CFH,∠EAG＝∠FCH,∵E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn),∴AE＝DE＝AD,CF＝BF＝BC,∴DE∥BF,DE＝BF,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE∥DF,∴∠AEG＝∠ADF,∴∠AEG＝∠CFH,在△AEG和△CFH中,∠EAG＝∠FCH,AE＝CF,∠AEG＝∠CFH,∴△AEG≌△CFH（ASA）,∴AG＝CH．22.（8分）歡歡放學(xué)回家看到桌上有三個(gè)禮包,是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物,其中A禮包是芭比娃娃,B和C禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人．這些禮包外表一樣的包裝盒裝著,看不到里面的禮物．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第17頁。（1）歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個(gè)禮包,取出的是芭比娃娃的概率是多少？中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第17頁。（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機(jī)地從桌上取出兩個(gè)禮包的所有可能結(jié)果,并求取出的兩個(gè)禮包都是智能對(duì)話機(jī)器人的概率．【答案】（1）（2）【解析】（1）歡歡隨機(jī)地從桌上取出一個(gè)禮包,取出的是芭比娃娃的概率是；（2）畫樹狀圖如下：結(jié)果：（A,B）,（A,C）,（B,A）,（B,C）,（C,A）,（C,B）,由圖可知,共有6種等可能的結(jié)果,而符合要求的是（B,C）,（C,B）兩種,∴取出的兩個(gè)禮包都是智能機(jī)器人的概率是P＝＝．23.（6分）本月初我市市區(qū)某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育模擬測(cè)試,并將目標(biāo)效果測(cè)試中第二類選考項(xiàng)目（足球運(yùn)球、籃球運(yùn)球、排球墊球任選一項(xiàng)）的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）學(xué)校參加本次測(cè)試和參加“排球墊球”測(cè)試的人數(shù)分別是多少人？（2）“籃球運(yùn)球”的中位數(shù)落在_______等級(jí)；（3）將本次測(cè)試“足球運(yùn)球”、“籃球運(yùn)球”、“排球墊球”三項(xiàng)等級(jí)折算成分?jǐn)?shù),則它們的平均成績(jī)分別為6.5分,7.6分,8分,求參加本次測(cè)試的學(xué)生第二類選考項(xiàng)目的平均成績(jī).【答案】（1）300人；165人；（2）良好；（3）7.71分?！窘馕觥浚?）參加“籃球運(yùn)球”測(cè)試的人數(shù)為：10+25+40+30=105(人),中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第18頁。參加測(cè)試的人數(shù)為：1050.35%=300人,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第18頁。參加“足球運(yùn)球”測(cè)試的人數(shù)為：30010%=30(人),參加“排球墊球”測(cè)試的人數(shù)為：300-105-30=165人；（2）將參加“籃球運(yùn)球”測(cè)試的105名學(xué)生的成績(jī)從大到小排列后,處在第53位的兩個(gè)數(shù)都是良好等級(jí),因此中位數(shù)是良好等級(jí),故答案為：良好；（3）參加本次測(cè)試的學(xué)生第二類選考項(xiàng)目的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?4.（8分）在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）在圖1中作弦EF,使EF∥BC；（2）在圖2中以BC為邊作一個(gè)45°的圓周角．【解析】（1）如圖1,EF為所作．（2）如圖2,∠BCD為所作．25.（8分）如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),D是OB中點(diǎn),過點(diǎn)D作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,FD上有一點(diǎn)E,CE＝EF．（1）求證：CE是⊙O的切線；中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第19頁。（2）如果sinF＝,EF＝1,求AB的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第19頁?！敬鸢浮浚?）見解析;(2)【解析】（1）證明：如圖1,連接OC,∵FD⊥AB,∴∠1+∠F＝90°,∵CE＝EF,OA＝OC,∴∠3＝∠F,∠1＝∠2,∴∠2+∠3＝90°,∴∠ECO＝90°,∴OC⊥CE,∵OC是⊙O的半徑,∴CE是⊙O的切線；（2）解：如圖2∵FD⊥AB,sin∠F＝,設(shè)AD＝3k,AF＝5k,可得FD＝4k,∵D為OB中點(diǎn),∴OD＝DB＝OB＝OA＝AD,∴DB＝k,連接CB交FD于點(diǎn)G,∵AB為⊙O直徑,∴∠ACB＝∠FCB＝90°,∴∠F＝∠B,∵DB＝k,∴GD＝k,可得FG＝k,∵∠FCB＝90°,∴∠5+∠F＝∠3+∠4,∵∠F＝∠3,∴∠4＝∠5,∴CE＝EF＝EG,∵EF＝1,∴FG＝2,∴＝2,k＝,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第20頁?！郃B＝4k＝．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第20頁。26.（10分）隨著人們生活水平提升,我市市民對(duì)花卉需求量也在增加．新春佳節(jié)臨近,購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時(shí)尚年貨．市民走進(jìn)花卉市場(chǎng),尋找春景春色賞花買花,體驗(yàn)濃濃年味．春節(jié)前夕,某花卉市場(chǎng)店鋪老板用5400元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉．若將批發(fā)價(jià)降低10%,則可以多購買該花卉20盆,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映,該花卉每盆售價(jià)42元時(shí),每天可賣出20盆；若調(diào)整價(jià)格,每盆花卉每漲價(jià)2元,每天要少賣出1盆．（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？（2）店鋪老板決定在每盆售價(jià)42元的基礎(chǔ)上,每盆花卉漲價(jià)不超過10元,問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？（3）該店鋪開展快遞托運(yùn)送貨到家活動(dòng),但每盆花卉店鋪還需增加A元的快遞成本,若每盆花卉售價(jià)不低于62元時(shí),每天的利潤將隨著售價(jià)的增長(zhǎng)不斷降低,請(qǐng)直接寫出快遞成本最多是多少元？【答案】（1）30元；（2）330元；（3）12元【解析】（1）設(shè)批發(fā)價(jià)是x元,,解得,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第21頁。經(jīng)檢驗(yàn),是原方程解,中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第21頁。答：花卉每盆批發(fā)價(jià)30元．（2）設(shè)漲價(jià)m元,利潤W元,對(duì)稱軸是,且開口向下,∴當(dāng)時(shí),W有最大值,是330元．（3）∵,∴,∵利潤隨售價(jià)增長(zhǎng)而降低,∴對(duì)稱軸,∴,∴快遞成本最多是12元．27.（10分）（問題提出）用n個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？（問題探究）為了解決上面的數(shù)學(xué)問題,我們采取一般問題特殊化的策略,先從最簡(jiǎn)單情形入手,再逐次遞進(jìn),最后猜想得出結(jié)論．探究一：如圖1,一個(gè)圓能把平面分成2個(gè)區(qū)域．探究二：用2個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？如圖2,在探究一的基礎(chǔ)上,為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前1個(gè)圓有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成2部分,從而增加2個(gè)區(qū)域,所以,用2個(gè)圓最多能把平面分成4個(gè)區(qū)域．探究三：用3個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？如圖3,在探究二的基礎(chǔ)上,為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前2個(gè)圓分別有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成部分,從而增加4個(gè)區(qū)域,所以,用3個(gè)圓最多能把平面分成8個(gè)區(qū)域．中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第22頁。（1）用4個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？中考數(shù)學(xué)一模試卷(附答案解析)全文共26頁，當(dāng)前為第22頁。仿照前面的探究方法,寫出解答過程,不需畫圖．（2）（一般結(jié)論）用n個(gè)圓最多能把平面分成幾個(gè)區(qū)域？為了使分成的區(qū)域最多,應(yīng)使新增加的圓與前個(gè)圓分別有2個(gè)交點(diǎn),將新增加的圓分成______________部分,從而增加___________________個(gè)區(qū)域,所以,用n個(gè)圓最多能把平面分成__________________個(gè)區(qū)域．（將結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）（3）（結(jié)論應(yīng)用）①用10個(gè)圓最多能把平面分成_____