小學(xué)數(shù)學(xué)-解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）教學(xué)內(nèi)容：三年級下冊第四單元44—45頁信息窗2第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會整理數(shù)學(xué)信息的方法；了解先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）的特征，并能熟練解決類似的歸一問題。2.經(jīng)歷收集信息、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，解決問題的過程，探索解決問題的基本方法及步驟，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化；3.在探究交流中，培養(yǎng)合作意識、評價(jià)意識。增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會整理?xiàng)l件和問題的方法；掌握解決問題的基本方法。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的策略。能熟練解決歸一問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、紙卡。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.談話導(dǎo)入上節(jié)課我們參觀了綠色生態(tài)園，今天，小強(qiáng)和小麗也來參觀，他們會遇到什么問題呢？我們快來看一看吧?。ㄕn件出示情境圖）2.閱讀情景圖，收集信息，提出問題。師：觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：小強(qiáng)說我花了18元買了3千克南瓜，小麗說我想買9千克。（教師適時(shí)板書）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：買9千克南瓜需要多少錢？（師板書：買9千克南瓜需要多少錢？）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1.整理信息和問題（1）感受整理的簡捷與必要。師：與這個(gè)問題有關(guān)的信息有哪些誰說一說？預(yù)設(shè)：小強(qiáng)說我花了18元買了3千克南瓜，小麗說我想買9千克。你能把信息和問題用最簡潔的語言說一說嗎？預(yù)設(shè)：18元3千克9千克要多少錢？師：聽了這兩個(gè)同學(xué)的說法，你有什么感受？（師再重復(fù)一遍學(xué)生發(fā)言，一個(gè)完整讀一遍，一個(gè)簡單一些）預(yù)設(shè)：第二個(gè)同學(xué)說的比較簡單明了，好懂。師：還能更簡潔嗎？請同學(xué)們再說一遍我們記下來好嗎？預(yù)設(shè)：18元、3千克、9千克、？元（師板書）教師小結(jié)：通常，在解決問題時(shí)為了弄清信息與信息、信息與問題之間的對應(yīng)關(guān)系，我們先要對他們進(jìn)行一下簡要整理（板書：整理）。象剛才這樣簡單的記下信息與問題，也是一種整理的方法，叫做摘錄法。（板書：摘錄）（2）自主學(xué)習(xí)，小組探究。課件出示，探究提示：整理的方法除了摘錄法以外，還有列表法、畫圖法等；分析數(shù)學(xué)信息與問題間的對應(yīng)關(guān)系，用你喜歡的方法整理?xiàng)l件與問題；把你的想法說給小組內(nèi)的其他同學(xué)聽，看誰講得最清楚，最明白。教師巡視并關(guān)注學(xué)生整理情況進(jìn)行指導(dǎo)，逐步引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的方法進(jìn)行整理，并在巡視過程中發(fā)現(xiàn)典型匯報(bào)材料，并確定如何運(yùn)用學(xué)生生成的素材進(jìn)行提升。三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑。1.展示整理成果，學(xué)習(xí)整理方法。師：我們看一看這幾個(gè)小組的整理情況（事先收集好）哪個(gè)代表來說說你們的方法。展示學(xué)生作品一：33千克9千克18元？元預(yù)設(shè)1：我們列了表格3千克，和9千克都是物體的質(zhì)量，18元和？元都是價(jià)錢。這樣把3千克和18元對應(yīng)，把9千克與？元對應(yīng)。小結(jié)：大家可以看出在這個(gè)表格中第一橫行是買票的千克數(shù)（板書千克數(shù)），第二行是與千克數(shù)對應(yīng)的價(jià)錢（板書價(jià)錢）。我們給這個(gè)表格加上一個(gè)表頭（適時(shí)在學(xué)生作品上添加），就更完整了。象這樣的整理方法可以叫列表法。（板書：列表法）3千克3千克18元9千克？元？元18元價(jià)錢9千克3千克千克數(shù)3千克9千克18元？元預(yù)設(shè)2：我們的方法是這樣的3千克對應(yīng)的錢數(shù)是18元，就用箭頭連起來。9千克對應(yīng)的錢數(shù)是？元，也用箭頭連起來。小結(jié)：這位同學(xué)是用了畫圖的方法，也清楚的表示了數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系。（板書：圖示法）課件展示出兩種規(guī)范的整理方法：列表法畫圖法質(zhì)疑：列表和畫圖整理信息和問題有什么好處？預(yù)設(shè)：比較簡潔，明了，能找到誰和誰是對應(yīng)的，能知道怎樣列式……教師小結(jié)：無論是列表還是畫圖，都注重了尋找信息與信息，信息與問題之間的對應(yīng)關(guān)系。對信息和問題的整理有利于我們列式解決問題。2.二次探究——確定解題思路，列式計(jì)算⑴自主學(xué)習(xí)，小組探究教師明確探究任務(wù)：通過對信息和問題的整理大家已經(jīng)把這個(gè)問題分析的很清楚了，怎么解決買9千克多少錢這個(gè)問題呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考解決問題的方法，想想先求什么，再求什么。然后列式計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流你的想法。學(xué)生按要求列式計(jì)算，小組交流。教師巡視指導(dǎo)，參與小組討論，搜集匯報(bào)交流素材。⑵匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑找二生板書（一生分步，另一生綜合）預(yù)設(shè)：18÷3＝6（元）18÷3×96×9＝54（元）＝6×9＝54（元）師：請這兩位同學(xué)給大家講一講自己的想法。（3）展示不同算法，體驗(yàn)算法多樣化。9÷3=318×3＝54（元）你是怎么想的？為什么這樣列式？小結(jié)：我們用了三種不同的方法解決了問題，你喜歡哪種方法？（生答并說理由），我們在解決問題時(shí)，可以從已知數(shù)學(xué)信息出發(fā)想問題，也可以從問題出發(fā)想需要的數(shù)學(xué)信息，我們分別來對比分析一下。四、抽象概括，總結(jié)提升.總結(jié)解題步驟。師：同學(xué)們，解決實(shí)際問題時(shí)大體經(jīng)歷了哪幾步？在小組內(nèi)交流一下。預(yù)設(shè)：先整理了信息和問題，然后想了解決問題的思路，最后列出算式。師：通常我們在解決問題時(shí)要經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟。（講解時(shí)同步出示課件）在解決問題時(shí)，我們首先要整理題目中的信息和問題，并根據(jù)信息與問題的對應(yīng)關(guān)系，確定了我們解決問題的思路，最后再列出算式計(jì)算，老師提醒大家千萬別忘記了檢驗(yàn)。收集信息提出問題收集信息提出問題整理信息和問題確定解題思路（策略）列式計(jì)算并檢驗(yàn)五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。1.基本練習(xí)：獨(dú)立解決第二個(gè)問題：電梯8秒鐘上升多少米。師出示學(xué)習(xí)紙并介紹用法：2、電梯3秒鐘上升21米,8秒鐘到達(dá)塔上觀光廳,一共上升了多少米?2、電梯3秒鐘上升21米,8秒鐘到達(dá)塔上觀光廳,一共上升了多少米?

提示一：請選擇一種方法,整理信息和問題。

⑴

提示二：根據(jù)對信息和問題的整理分析，請與同桌說一說你的解題思路。提示三：請?jiān)谙旅娴目瞻滋幜惺接?jì)算。

時(shí)間

高度

⑵生獨(dú)立完成，師巡視并收集反饋用的材料。班內(nèi)交流總結(jié)：師：我們先來看兩種整理信息和問題的方法，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系了嗎？誰來講一講自己的做法。預(yù)設(shè)：根據(jù)3秒鐘上升21米，先求出一秒鐘上升了多少米？再乘8求出一共上升多少米？質(zhì)疑：有沒有其它方法2.提高練習(xí)：相信你能行（課件出示）要求學(xué)生讀懂題意再做題，先整理問題和條件，再說說解題思路，然后列式計(jì)算。匯報(bào)交流時(shí)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清解題思路，先求什么，再求什么。3.成功就在眼前（課件出示課本47頁第8題）要求學(xué)生讀懂題意再做題，先整理問題和條件，再說說解題思路，然后列式計(jì)算，全班交流。4．拓展練習(xí)：你最棒（課件出示）（1）整理問題和條件。（2）說說你的解題思路，先求什么，再求什么？（3）你有幾種不同的做法？（4）學(xué)生獨(dú)立解題，教師巡視指導(dǎo)，做后全班交流。5.課堂總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？(學(xué)生談收獲，教師評價(jià)。)教師總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決先除再乘實(shí)際問題。（板書課題）通過探究我們學(xué)會了整理信息和問題的方法，進(jìn)一步熟悉了解決問題的一般步驟，并能用不同的方法解決問題。這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的非常好。數(shù)學(xué)就在我們身邊，希望同學(xué)們能利用我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決更多的生活問題。板書設(shè)計(jì)：先除再乘實(shí)際問題（歸一問題）整理方法：摘錄法列表法畫圖法買9千克多少元？先求買一千克多少元？18÷3=8（元）18÷3×96×9=54（元）=6×9=54（元）答:買6張票需要90元。使用說明：1.教學(xué)反思：反思課堂，在以下幾個(gè)方面進(jìn)行了思考和探索：（1）生本課堂，在探究交流中學(xué)習(xí)。教學(xué)中從學(xué)生已有知識和生活背景出發(fā)，讓學(xué)生在自主、合作、探究中感悟新知；在學(xué)習(xí)活動中人人動手、動腦、動口，主動參與探究，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程。學(xué)生在獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上，自主解決問題，在交流中體驗(yàn)算法多樣化，通過比較，優(yōu)化算法并選擇自己喜歡的方法。（2）分層教學(xué)，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)。為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，本課教學(xué)中，我分兩個(gè)層次進(jìn)行。一是學(xué)會一種新的整理問題和信息的方法——列表法和圖示法；通過用列表法或畫圖法找清對應(yīng)關(guān)系，并理清解決問題的思路及一般步驟。二是建構(gòu)歸一問題模型。通過信息整理，分析“張數(shù)、每張價(jià)錢、總價(jià)錢”三種數(shù)量之間的關(guān)系，弄清先求什么，再求什么，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)算順序，從而從本質(zhì)上來理解“歸一問題”的結(jié)構(gòu)特征，掌握歸一問題的解法。（3）體驗(yàn)算法多樣化，深入理解解決問題的策略。在列式解答環(huán)節(jié)，留有充分交流的機(jī)會和時(shí)間，在交流中理解算法，共享算法，借助思路圖比較兩種解題思路的不同，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。多樣而具有層次性的教學(xué)活動，能夠使學(xué)生逐漸深化理解，完成建模，從而真正掌握解決問題的方法，發(fā)展思維能力。2.使用建議：（1）重視教師的概括和引導(dǎo)。教學(xué)中教師應(yīng)該適時(shí)的根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)和交流，進(jìn)行梳理、引導(dǎo)、概括，同時(shí)還應(yīng)該針對重難點(diǎn)，進(jìn)行精講點(diǎn)撥。（2）組織教學(xué)活動要扎實(shí)。如小組交流的時(shí)間要充分，交流匯報(bào)要讓學(xué)生充分發(fā)言和質(zhì)疑，教師的精講要重點(diǎn)明確。3.需破解的問題：在多種算法對比中，如何加深對解決問題的各種策略的理解?學(xué)情分析通過對全班學(xué)生進(jìn)行課前前測發(fā)現(xiàn)，全班有99.2%的學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系熟練解答一步計(jì)算的應(yīng)用題，只有11.2%的學(xué)生能獨(dú)立解決歸一應(yīng)用題。89.75%的學(xué)生不會有條理地整理?xiàng)l件和問題，只有10.25%的學(xué)生會用線段圖來整理?xiàng)l件和問題。前測結(jié)果說明三年級的學(xué)生在解決問題上大多只憑感性經(jīng)驗(yàn)，對于數(shù)量關(guān)系的理解和認(rèn)識還不夠深刻，需要繼續(xù)強(qiáng)化理解。之前只是解決一步計(jì)算的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系簡單明了，不用對信息進(jìn)行書面整理，因此學(xué)生缺乏整理?xiàng)l件和問題的意識和能力。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過信息整理培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并掌握歸一應(yīng)用題的的解答規(guī)律，建構(gòu)歸一問題數(shù)學(xué)模型。效果分析“歸一問題”實(shí)際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題。這種問題通常用算術(shù)方法解答比較簡單。生學(xué)掌握了算術(shù)解法，可以鞏固前面學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系，又為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的歸一問題做了準(zhǔn)備。歸一問題是在除法簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量（題里一般都說明“照這樣計(jì)算”），進(jìn)行推算。通過教學(xué)歸一的兩種題目。一種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求幾個(gè)這樣的單位數(shù)量是多少；第二種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個(gè)這樣的單位。在教學(xué)這種應(yīng)用題時(shí)，小標(biāo)題只要求同學(xué)口述，不必寫出來。通過例題，使同學(xué)弄清怎樣利用線段圖把已知條件和問題表示出來。在第五冊是老師和同學(xué)一起利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，這里開始訓(xùn)練同學(xué)獨(dú)立畫線段圖，為今后借助線段圖這種直觀手段進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。根據(jù)歸一題的特點(diǎn)，用兩條線段表示較清楚。如第一題，第一條線段先表示出3個(gè)書架一共用75元。第二條線段再表示5個(gè)書架用多少元。兩條線段中，要用同樣長的線段表示每個(gè)書架的單價(jià)。教材中突出引導(dǎo)同學(xué)想，要求5個(gè)書架用多少元要先算什么，弄清解答歸一題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量（在這里具體地說是單價(jià)）。例8先分步列式解答，然后再列綜合算式解答。這是為了能跟線段圖配合，便于同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系。以后應(yīng)使同學(xué)既會用分步列式解答，又會用綜合算式解答。但同學(xué)做題時(shí)除了有指定要求的以外，不限制同學(xué)必需用哪一種方法解答。教材分析《解決問題》是新教材三年級下冊的內(nèi)容。本單元是一個(gè)獨(dú)立的“解決問題”的單元，而“歸一問題”是本單元最后一個(gè)信息窗的內(nèi)容之一，在本單元中作為一個(gè)獨(dú)立的“例題類型”出現(xiàn)，可見“歸一問題”在整個(gè)小學(xué)階段的問題解決中占據(jù)的重要地位。做好“歸一問題”教學(xué)，對于幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，具有重要意義。在教材中，歸一問題的教學(xué)定位主要有兩點(diǎn)：一是解決歸一問題，建構(gòu)歸一問題數(shù)學(xué)模型。二是讓學(xué)生在解決簡單的實(shí)際問題中，感受畫線段、列表、文字描述等都是解決問題的一些策略。在解答問題中讓學(xué)生學(xué)會如何有條理地整理?xiàng)l件和問題，這樣，當(dāng)他們遇到難一些的題目時(shí)，自覺用到這些策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。評測練習(xí)1、一個(gè)果園請人幫忙摘桃子，4個(gè)人3個(gè)小時(shí)共摘桃子600千克，照這樣計(jì)算，5個(gè)人8小時(shí)可以摘多少千克桃子？2、臺拖拉機(jī)4小時(shí)耕地96畝，照這樣計(jì)算，4臺拖拉機(jī)耕地240畝，需要幾小時(shí)？3、一個(gè)人騎自行車3小時(shí)行36千米，從家到達(dá)目的地共有48千米。需要幾小時(shí)？4、用火車運(yùn)一批鋼材，28節(jié)車廂共運(yùn)840噸，照這樣計(jì)算，56節(jié)車廂可運(yùn)鋼材多少噸？5、一臺拖拉機(jī)4小時(shí)耕地480公畝，照這樣計(jì)算，12小時(shí)可耕地多少公畝？6、有4臺造紙機(jī)15分鐘生產(chǎn)了1620米紙，照這樣計(jì)算，3臺造紙機(jī)26分可生產(chǎn)多少米紙？7、15頭牛4天吃了1260千克草，照這樣計(jì)算，30頭牛10天吃草多少千克？8、4輛汽車5小時(shí)共運(yùn)土石400方，現(xiàn)有10輛同樣的汽車，要運(yùn)1000方土石，需幾次？9、修一條1800米長的路，計(jì)劃用75人12天修完，實(shí)際增加了15人，幾天可以修完？

10、某煤礦計(jì)劃24天產(chǎn)煤1080噸，由于改進(jìn)挖掘技術(shù)，平均每天比計(jì)劃多挖掘15噸，這樣可以幾天完成？11、4臺車床15分鐘生產(chǎn)16200個(gè)螺絲釘，3臺這樣的車床一小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)螺絲釘？12、4臺機(jī)床4.5小時(shí)生產(chǎn)零件720個(gè)，照這樣計(jì)算，5臺機(jī)床要生產(chǎn)2000個(gè)零件需要幾小時(shí)？

課后反思死記硬背“正歸一問題”的結(jié)構(gòu)模式只能使學(xué)生的思維僵化，而不對“正歸一問題”進(jìn)行建模又不能使學(xué)生對此種類型問題的理解達(dá)到一定的高度。本節(jié)課的教學(xué)，我弱化了對關(guān)鍵詞語的強(qiáng)調(diào)，而把教學(xué)的重點(diǎn)轉(zhuǎn)向?qū)鉀Q問題的方法的關(guān)注。得出解決問題的特征：一般都要先求出每份數(shù)，再求總數(shù)。然后通過多種形式的練習(xí)活動拓展理解，比較歸一法和倍比法的不同，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性。多樣而具有層次性的教學(xué)活動，能夠使學(xué)生逐漸深化理解，完成建模，從而真正掌握解決問題的方法，發(fā)展思維能力。

以豐富的、具有現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)活動激活學(xué)生的思維，努力提高教學(xué)素材的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。教學(xué)中，又通過學(xué)生編題的形式，讓學(xué)生跳出課堂情境，進(jìn)入生活情境，HYPERLINK"/fan