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文檔簡介

2021年中考數(shù)學一輪復習第八講

一元二次方程

考點課標要求考查角度1一元二次方程的解法了解一元二次方程的概念，理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．常以選擇題、填空題、解答題的形式考查一元二次方程的定義和解法，以考查是否全面掌握了一元二次方程的解法．2一元二次方程根的判別式了解一元二次方程根的判別式，會用根的判別式判斷一元二次方程根的情況．常以選擇題、填空題、解答題的形式考查一元二次方程根的判別式．中考命題說明

考點課標要求考查角度3一元二次方程應(yīng)用題①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實際問題，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；②能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理．常以選擇題、填空題的形式考查一元二次方程的列法，以列方程解應(yīng)用題的形式考查解一元二次方程的基本思想和列方程解應(yīng)用題的意識．中考命題說明知識點1：一元二次方程及有關(guān)概念

知識點梳理1.一元二次方程：只含有，并且未知數(shù)的的方程，叫做一元二次方程．一個未知數(shù)最高次數(shù)是2整式2.一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），其中a、b、c分別稱為二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．知識點梳理1.解一元二次方程的基本思想：轉(zhuǎn)化思想，即把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.2.常用方法：知識點2：一元二次方程的解法

x+a=0或x+b=0(x+m)2=n（n≥0）(x+m)2=n（n≥0）（1）直接開平方法：對于形如的方程，直接開平方．（2）配方法：將一元二次方程配方為的形式，再用開平方求解．（3）公式法：一元二次方程的求根公式為（4）因式分解法：進而得到來求解．知識點3：一元二次方程的根的判別式

知識點梳理

一元二次方程根的判別式：

1.當b2－4ac＞0?方程有的實數(shù)根；

2.當

b2－4ac＝0?方程有的實數(shù)根；3.當

b2－4ac＜0?方程實數(shù)根．兩個不相等兩個相等沒有知識點4：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

知識點梳理1.

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根分別為x1，x2，則有

2.

用根與系數(shù)的關(guān)系求值時的常見轉(zhuǎn)化：知識點5：一元二次方

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