向量在物理中的應(yīng)用舉例課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

向量在物理中的應(yīng)用舉例

學(xué)習(xí)目標(biāo)會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題及其他實(shí)際問題，體會向量在解決物理和實(shí)際問題中的作用.高一（8）班和高一（5）的同學(xué)在草地進(jìn)行拔河比賽，身為高一（8）班體育委員的你，將會如果指導(dǎo)同學(xué)們的具體比賽，讓大家的勁使往一處呢？該朝什么方向使勁??？向量與力1例1解

物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題如圖，由已知條件可知AG與鉛垂方向成45°角，BG與鉛垂方向成60°角.設(shè)A處所受力為Fa，B處所受力為Fb，物體的重力為G.因?yàn)椤螮GC＝60°，∠EGD＝45°，則有|Fa|cos45°＋|Fb|cos60°＝|G|＝100，①

且|Fa|sin45°＝|Fb|sin60°，②

建立向量模型求解反思感悟利用向量解決物理問題的一般步驟①問題的轉(zhuǎn)化，即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題②模型的建立，即建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型③參數(shù)的獲得，即求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解——理論參數(shù)值④參數(shù)的獲得，即求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解——理論參數(shù)值跟蹤訓(xùn)練1解

由題意|F3|＝|F1＋F2|，跟蹤訓(xùn)練1解設(shè)F2與F3的夾角為θ，因?yàn)镕3＝－(F1＋F2)，所以F3·F2＝－F1·F2－F2·F2，向量與速度、加速度、位移2

例2解以AC和AD為鄰邊作□ACED，且當(dāng)AE與AB重合時(shí)能最快到達(dá)彼岸，根據(jù)題意知AC⊥AE，在Rt△ADE和□ACED中，∴該船實(shí)際航行速度大小為4km/h，與水流方向成120°角時(shí)能最快到達(dá)B碼頭，用時(shí)0.5h.確定最快條件結(jié)合圖形求解角度反思感悟速度、加速度、位移的合成與分解實(shí)質(zhì)向量的加、減運(yùn)算途徑向量的線性運(yùn)算向量的坐標(biāo)運(yùn)算跟蹤訓(xùn)練2一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120°的方向航行，已知水流速度為2km/h，若船的實(shí)際航行方向與水流方向垂直，則經(jīng)過3h，該船的實(shí)際航程為_____km.向量與功3例3解已知力F(斜向上)與水平方向的夾角為30°，大小為50N，一個(gè)質(zhì)量為8kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ＝的水平面上運(yùn)動了20m.問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？(g＝10m/s2)如圖所示，設(shè)木塊的位移為s，將力F分解，它在鉛垂方向上的分力F1的大小為所以摩擦力f的大小為|f|＝|μ(G－F1)|＝(80－＝1.1(N)，因此Wf＝f·s＝|f||s|cos180°＝1.1×20×(－1)＝－22(J).W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ為F和s的夾角)反思感悟力所做的功定義力在物體前進(jìn)方向上的分力與物體位移的乘積實(shí)質(zhì)力和位移兩個(gè)向量的數(shù)量積，即W＝F·s＝|F||s|cosθ(θ為F和s的夾角)跟蹤訓(xùn)練3在平面直角坐標(biāo)系中，力F＝(2,3)作用于一物體，使物體從點(diǎn)A(2,0)移動到點(diǎn)B(4,0)，則力F對物體作的功為_____.4又F＝(2,3),課堂小結(jié)1.

知識清單：(1)利用向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算解決力