第八講二重積分題_第1頁
第八講二重積分題_第2頁
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第八講二重積分題_第5頁
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文檔簡介

第八講二重積分題第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例1(練習(xí)十/三)

計算1°化為二次積分問題解原積分第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四(2)例2計算下列積分(1),其中D由所界解(1)原積分(2)原積分第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例3計算,其中解第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例4計算解利用二重積分計算第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例5計算解利用分域性質(zhì)去絕對值有第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例6設(shè)其中D由所界,求解第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四2°利用極坐標(biāo)計算例7(練習(xí)十/一(4))

化為極坐標(biāo)下的二次積分解原積分第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例8(練習(xí)十/二(4))

若連續(xù)函數(shù)f(x,y)滿足:求解設(shè),則第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例9(練習(xí)十/九)

求,其中D由直線x=0,y=0,x+y=1所界解第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例10

計算解原積分利用極坐標(biāo)計算此積分原積分第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例11

計算解原積分利用極坐標(biāo)計算此積分原積分第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四3°其它問題舉例例12

計算,其中D由所界,f連續(xù)原積分解由D2關(guān)于y軸對稱,是x的奇函數(shù)第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四又由D1關(guān)于x軸對稱,是y的奇函數(shù)原積分例13

計算解第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例14(練習(xí)十/五)

其中D由x+y=1,x=0,y=0所界計算,解記第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例15

設(shè)f(u)為可微函數(shù),且f(0)=0,證明:解原極限洛第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四例16(練習(xí)十/十一)

設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù)且恒正,利用二重積分證明:解原不等式其中第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四因?yàn)樵坏仁匠闪⒌谑彭?，共二十三頁，編輯?023年，星期四例17(練習(xí)十/十二)

設(shè)f(x)是[0,1]上單調(diào)減少的連續(xù)函數(shù),利用二重積分證明:解原不等式第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四其中由于積分與變量的名稱無關(guān)及D關(guān)于分角線y=x對稱因?yàn)閒(x)單調(diào)減,且f(x)>0第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期四

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