小學數(shù)學-比的基本性質教學設計學情分析教材分析課后反思

《比的基本性質》教學設計教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。教學目標：1．理解和掌握比的基本性質，并能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。3．初步滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。教學重點：理解比的基本性質教學難點：正確應用比的基本性質化簡比教學準備：課件，答題紙，實物投影。教學過程：一、復習引入1．師：同學們，我們已經學習了比，什么叫比？比各部分的名稱是什么？比與分數(shù)以及除法之間有怎樣的聯(lián)系呢？比中的每一部分分別相當于除法中的什么？又相當于分數(shù)中的什么呢？（2．引導學生觀察算式，回顧商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質為類比推出比的基本性質埋下伏筆。二、新知探究（一）猜想比的基本性質1．師：比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質，聯(lián)想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質？2．學生紛紛猜想比的基本性質。根據(jù)學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）驗證比的基本性質師：大家敢于猜想值得表揚，不過猜想畢竟是猜想，比值到底變不變？我們要打一個大問號，它有待于進一步驗證。接下來，請大家共同研究并驗證之前的猜想是否正確。1．教師說明合作要求。（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。（2）小組討論學習。①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果。②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。2．集體交流（要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進行講解）。預設：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系進行驗證；根據(jù)比值驗證。3．全班驗證：舉不同的例子再次驗證比的基本性質。4．完善歸納，概括出比的基本性質。剛才我們舉了不同的例子，根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，根據(jù)比值驗證了我們的猜想，現(xiàn)在你能得出什么結？5．質疑辨析，深化認識。你認為比的基本性質哪幾個詞比較重要？為什么要0除外？三、比的基本性質的應用。師：運用分數(shù)的基本性質可以進行約分通分，比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數(shù)比。（一）理解最簡整數(shù)比的含義。1．引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。預設：前項、后項互質的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2．從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4；18:12；19:10；；0.75:2。（二）初步應用。1．化簡前項、后項都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1）學生獨立嘗試，化簡后交流。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。預設：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點強調除以最大公因數(shù)的方法。2．化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。（課件出示）師：對于前項、后項是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法。預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。3．歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法。化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。四、鞏固練習。1、出示教材第51頁“做一做”。2．判斷。3.．教材第53頁第6題。五、課堂小結。這節(jié)課你有什么收獲？我們獲得這些知識的時候經歷了一個怎樣的過程？出示課件回憶：首先我們帶著思考猜想比的基本性質，然后舉例驗證，歸納總結出基本性質，最后再運用比解決實際問題。這種獲取知識的方法在以后的教學中會經常用到。希望大家好好掌握?！侗鹊幕拘再|》學情分析六年級學生已掌握了商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和除法的關系、比和分數(shù)的關系等知識，這都是學習學習比的基本性質的基礎，而且學生具備了知識遷移和類推的能力，所以要根據(jù)商不的規(guī)律和分數(shù)的基本性質猜想比的基本性質并不難，關鍵是證明猜想和性質的應用，即化簡比。對學生來說，如何將分數(shù)比和小數(shù)比化簡成整數(shù)比是難點?！侗鹊幕拘再|》效果分析學習這節(jié)課內容，要結合學生已有知識積累來加以理解和掌握。從現(xiàn)有學生的實際出發(fā)，我對學生課前學習情況分析如下：1、從學生整體來看，對比的意義，比各部分的名稱理解和掌握的比較好，利用分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律來學習比的基本性質，為教學打下良好的基礎。2、本節(jié)課的教學首先復習商不變的性質、分數(shù)的基本性質和比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，然后讓學生猜想比的前項、后項、比值之間會存在什么規(guī)律，然后通過舉實際的例子去驗證它們之間是否存在這樣的規(guī)律，從而引出比的基本性質，然后介紹什么是最簡整數(shù)比，并應用比的基本性質推導出整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比的化簡方法，最后做了相應的練習。這樣教學，更容易使學生理解比的基本性質?！侗鹊幕拘再|》教材分析《比的基本性質》是小學數(shù)學人教版六年級上冊第四單元第二課時。它是在學習商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和除法的關系、比和分數(shù)的關系等知識的基礎上教學的。比的基本性質是一節(jié)概念課的教學，它跟分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律實質上是同一道理。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎上進入到學習新知識。教材內容滲透著事物之間的普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點。學生理解掌握比的基本性質，不但能加深商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和除法、比和分數(shù)的關系等知識的理解和掌握，而且也為以后學習比的應用、比例知識、正、反比例打好基礎?！侗鹊幕拘再|》觀評課分析這節(jié)課充分利用學生已有的知識經驗，通過對舊知“商不變性質”和“分數(shù)的基本性質”的再現(xiàn)，把握新舊知識的相互聯(lián)系，從分析它們的相似之處入手，讓學生通過觀察、猜測、類比驗證等方法探討“比的基本性質”，起到了知識遷移的作用，這樣不僅教給了學生的知識，更是教給了學生學習的方法，充分展示了教師豐富的教學經驗和教學手段。一、把握新舊知識的鏈接點，鋪墊概念的學習。引導學生回憶并運用比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質，分數(shù)的基本性質等知識，通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規(guī)律。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時采用講練結合、說、對比總結、概括歸納的方法，掌握知識、應用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探索精神。二、引導學生通過對比、思考，主動建構概念。學生通過觀察具體的感性素材，己初步形成概念的表象，再進一步引導學生對比、思考，將新知識與已有的適當知識建立聯(lián)系，又要將新知識與原有的認知結構相互結合，建構出新的概念，概括歸納出比的基本性質。并通過舉例驗證規(guī)律的可靠性，即真理性。真正讓學生經歷一個探索、實踐驗證、歸納總結的過程。在這個過程中，學生是自覺、主動的，教師只是起到穿針引線的作用，是一個引導者、組織者、合作者。教學化簡比的環(huán)節(jié)，老師把它分為三個層次（整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比），每種類型都讓學生先嘗試做再讓學生獨立分析，每個層次之后都有相應的小結。讓學生自己總結出方法，學生的思維就在這樣的思考中得到了發(fā)展?！侗鹊幕拘再|》課后反思為了達成教學目標，本節(jié)課的教學設計主要作了以下工作：1.充分做好新知識教學前的準備工作。為了學好新知識，在課的一開始就引導學生回憶有關比的知識，比各部分的名稱，比與分數(shù)、除法的關系，為后面學習比的基本性質做好知識上的準備。2.通過學生獨立思考，通過猜想-驗證-比較-得出結論的方法獲取新知識。3.創(chuàng)設情景，激發(fā)求知欲，形成勇于創(chuàng)新的意識。教學中創(chuàng)設了利用國旗學習比的基本性質，利用比的基本性質化簡比，讓學生在教師的引導下完成知識的構建的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識?！侗鹊幕拘再|》課標分析新課標中指出“小學數(shù)學教學必須從學生的生活實際出發(fā)，設計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學，運用數(shù)學?！逼鋵嵕褪亲寣W生帶著已有的生活經驗、認知經驗進入課堂，參與學習。在認知經驗中，學生已經理解了除法的意義與基本性質、分數(shù)的意義與基本性質，以及分數(shù)與除法的關系等知識，掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法，會解答分數(shù)乘、除法實際問題且理解了比的意義。有了這些知識的儲備，學生只要進行知識的遷移、類比就可以自主探究出比的基本性質。學生理解并掌握比的基本性質，不但能加深對商不變性質、分數(shù)的基本性質、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也