2018年秋季新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案

一\長方體與正方體

第一課時(shí)長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動手操作等活動認(rèn)識長方體、正方體，知道長

方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長

方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形

的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)資源：課件、一個(gè)稍大的紙盒及一個(gè)有相對的兩個(gè)面是正方體的紙盒、

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一

起，問學(xué)生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認(rèn)識”。

2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是立體圖形。

讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握

長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形

（電腦顯示若干立體實(shí)物）。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體

的呢？

3、舉例。

讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導(dǎo)探究

1、出示例1：

（1）拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察：

長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？

指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問題。

（2）抽象圖形。

說明：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸吹介L方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫長方體。

（師邊講邊畫長方體的直觀圖，注意要規(guī)范。）

問：實(shí)物中長方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前

面和后面之外，其他各個(gè)面都畫成了什么形？但實(shí)際是什么形？

讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪

里？

2、認(rèn)識長方體各部分的名稱。

（1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。

（2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點(diǎn)。

電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。

3、長方體的特征。

出示：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，

量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生四人一組討論長方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體特點(diǎn)。

（1）面的特點(diǎn)

長方體有幾個(gè)面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？

長方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣

的？（可結(jié)合拍手理解“相對”）

（還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特殊情況，

一般來說，長方體的每個(gè)面是長方形，特殊情況也可能有兩個(gè)相對的面是

正方形。）

相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來代

替。（電腦演示相對的面完全相同這個(gè)特點(diǎn)）

（2）棱的特點(diǎn)

長方體有多少條棱呢？誰能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方

法？

如果有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每

組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點(diǎn)？（長度

相等）（電腦顯示棱的特點(diǎn)）

（3）頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)

長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數(shù)出來的？

（4）概括長方體的特征

**讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。

**小結(jié)：長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。

一個(gè)長方體的面可以分為3對，相對的面完全相同；長方體的棱可以分為

3組，每組4條，相對的棱長度相等。

4、學(xué)習(xí)長、寬、高

（1）問：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度都相等嗎？

指出：長方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長度，分別叫做長方體

的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的

一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注）

（2）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，量出它的長、寬、高。

5、認(rèn)識正方體的特征

（1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？

你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來研究？

(2)學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。

(3)全班交流。

6、討論長方體和正方體的關(guān)系

(1)觀察比較：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？

明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，

所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。

(2)選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。

7、小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學(xué)們打開

課本看第10—11頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第1題。

看圖說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。

結(jié)合第3個(gè)圖形再說說這個(gè)長方體的面的形狀有什么特別之處。

2、練習(xí)一第2題。讓學(xué)生說一說。

3、練習(xí)一第3題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。

明確：這個(gè)長方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長

方形。

4、練習(xí)一第4題。

先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生互

相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高(或棱長)的位置，說說它們分別是多

少厘米。

5、練習(xí)一第5題

學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

師：這兒有一個(gè)關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。

出示：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個(gè)面對著放，對應(yīng)面都一樣。

五、課外延伸

在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、

棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

第二課時(shí)長方體與正方體的展開圖

教學(xué)內(nèi)容：P3例3、“試一試”“練一練”、練習(xí)一第6—7題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動手操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的展開圖,

進(jìn)一步加深對長方體和正方體特征的認(rèn)識。

2、使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形

的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)資源：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長方體紙盒各一個(gè)、剪刀學(xué)生按小小組

分別準(zhǔn)備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、說說長方體和正方體的特征。

2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識。

二、自主探究

1、讓學(xué)生看教科書3頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照

例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。

2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中

找到3組相對的面。

3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識

不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來各個(gè)面的關(guān)系。

4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。

拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開

圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。

最后讓學(xué)生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)

律。

4、“練一練”

第1題讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和

左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗(yàn)。

第2題（1）出示各展開圖。

（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第6題

讓學(xué)生在仔細(xì)觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形

要說明理由，最后再進(jìn)行操作驗(yàn)證。

2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行選擇，再通過交流讓學(xué)生說明選擇的根據(jù)。

四、思考題

讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方

體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓

學(xué)生操作。然后說說有沒有找到什么規(guī)律。

五、總結(jié)通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？

第三課時(shí)長方體與正方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P6例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)二第1一5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用

長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間

觀念和數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)資源：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體的紙盒

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我

們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方

體和正方體)。

提問：長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?

正方體呢？

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計(jì)算方法。

(1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高

你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？

追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方

體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題？

在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方

體6個(gè)面的面積之和。

(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，

可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和？

(3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：

6X4X2+5X4X2+6X5X2；(6X4+5X4+6X5)X2

(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長

方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？(要根據(jù)長方體的長、

寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)

(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以

的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬

板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？(出示

‘‘試一試'')

(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

3.揭示表面積的含義。

談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的

問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長方體(或正方體)6個(gè)面的

總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1.做“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說

明思考的過程。

2.做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對相

應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。

3.做練習(xí)二第2題。

讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)

果來解答第⑵題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。

4.做練習(xí)二第5題。

讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個(gè)物體是長方體還是正方體

作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。

最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說

說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。

四、全課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可

以怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計(jì)算方法與正方

體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

五、課堂作業(yè)

做練習(xí)二第3、4題。

第四課時(shí)長方體與正方體表面積計(jì)算的實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：P7例5、“練一練”、練習(xí)二第6一10題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算

長方體和正方體的表面積。

2、使學(xué)生進(jìn)一步提高應(yīng)用知識的能力，能根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算有關(guān)物

體某幾個(gè)面的總面積，感受數(shù)學(xué)在生活里的應(yīng)用。

教學(xué)資源：課件、一個(gè)長方體火柴盒

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、問：什么是長方體或正方體的表面積？

2、計(jì)算下面各圖的表面積。

指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。

3、師：在實(shí)際生活中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某

幾個(gè)面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。

二、學(xué)習(xí)新知：

出示例5：一個(gè)長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。

制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）

1、說一說魚缸的樣子。

2、問：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個(gè)長

方體哪幾個(gè)面的面積之和？可以怎樣計(jì)算？

3、讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結(jié)果。

4、全班交流，體會不同方法的各自特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。

三、“練一練”：

第1題先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：無蓋長方體和正方體的特點(diǎn)，再讓

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

四、鞏固練習(xí)：

1、練習(xí)二第6題

學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：解答這個(gè)問題要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積

之和？再讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，及時(shí)反饋。

2、練習(xí)二第8題

學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是

長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。

3、練習(xí)二第9題

學(xué)生讀題后，老師可以先畫出5級臺階的示意圖I,幫助學(xué)生理解題意。

其中臺階占地面積為各級臺階的上面的面積之和，即03X6X5=9（平方

米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2X6

X5=15（平方米）。再讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。

4、練習(xí)二第10題

先讓學(xué)生想一想：需要測量哪些數(shù)據(jù)？

同時(shí)要提示學(xué)生以厘米為單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)，

允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

五、思考題

先讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行嘗試，再進(jìn)行交流。

第2小題讓學(xué)生通過數(shù)小正方體的面的個(gè)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對的面的

面積是相等的。

六、總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

七、作業(yè)：

練習(xí)二第7題、第8題

第五課時(shí)體積和容積的意義

教學(xué)內(nèi)容：第10-11頁的例6、例7和試一試、練一練以及練習(xí)三的第1

—4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在理解體積和容積的意義。

2培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系并列方程解

決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對列方程

解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。

教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備教材第10頁上2個(gè)實(shí)驗(yàn)所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)

1立方厘米的小正方體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示大小不同的兩個(gè)石塊。

如果把這兩個(gè)石塊比較一下，哪個(gè)大哪個(gè)小？你能說出比它大多少嗎？

2、要認(rèn)識物體的大小，準(zhǔn)確比較兩個(gè)物體大小多少，就要認(rèn)識物體的體

積和體積單位。（板書課題）

二、師生探究

1、實(shí)驗(yàn)一

出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。

（1）先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)較小的石塊，讓學(xué)生說明水面有什么變化。

提問：水面為什么會上升？（石塊占有了水中一塊地方）

指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。

因?yàn)槭瘔K占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。

（2）在另一個(gè)杯子放入較大的石塊。

（3）提問：現(xiàn)在水面有什么變化？說明了什么？

再比一比，哪個(gè)杯里水面上升得高？為什么它的水面會上升得高一些？

指出：因?yàn)榈诙蔚氖瘔K大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說

明這一石塊所占的空間大。

提問：說一說，哪一個(gè)石塊所占的空間大，哪一個(gè)石塊所占的空間?。?/p>

2、實(shí)驗(yàn)二

出示大小不同三種水果，哪一個(gè)占的空間大？如果把它們放在同樣的杯

中，在倒?jié)M水，哪個(gè)杯里所占的空間大？

讓學(xué)生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。

指出：從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空

間還有大有小。也就是說，大物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。

板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

3、讓學(xué)生舉例比比兩個(gè)物體體積的大小。

4、出示兩個(gè)大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。

指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體

的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。

三、鞏固反思

1、完成練一練

第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說說溢出

的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。

2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進(jìn)行解釋。

3、完成練習(xí)三第1題

讓學(xué)生說明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因?yàn)樗鼈兌际怯型?/p>

樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。

4、完成練習(xí)三第2題

5、讓學(xué)生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。

6、第3題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。

7、第4題可以讓學(xué)生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同,

再回答問題，并說明理由。

8、第5題中的三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。

這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是

棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在

聯(lián)系。

四、全課小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你的收獲大嗎？你覺得學(xué)好這些知識

有什么用嗎？

第六課時(shí)認(rèn)識體積單位

教學(xué)內(nèi)容：第12~13頁的例8、練一練以及練習(xí)三的第5—8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在理解體積和容積意義的基礎(chǔ)上，認(rèn)識體積單位：立方厘米、

立方分米和立方米。

2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看包含多少個(gè)體積單位。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：能利用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備教材第12頁上所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘

米的小正方體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來了解

這方面的內(nèi)容。相信同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，肯定會有更大的收獲。

問：你是怎樣理解物體的體積和容積的？

二、師生探窕

1、出示1個(gè)長方體和一個(gè)正方體，哪個(gè)體積大？

怎樣才能比較出它們的大小呢？

小結(jié)：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。

出示：第一個(gè)長方體有9個(gè)小正方體，第2個(gè)正方體切成了8個(gè)小正方體,

也就是說長方體的體積大一些。

用數(shù)方格的方法比較，對不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？

2、教學(xué)體積單位

我們知道，用數(shù)方格的方法來比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。

也就是說，要用統(tǒng)一的正方體來計(jì)量物體的體積。這就是今天要學(xué)習(xí)的體

積單位。（板書課題）

說明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書）

（1）認(rèn)識1立方厘米的正方體

棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？(自己的手指頭的體積大約是1

立方厘米)

出示12頁上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？

(2)認(rèn)識1立方分米的正方體

棱長1分泌的正方體它的體積是1立方分米

你能用手勢比劃一下1立方分米的大小嗎？

說說看，你見過哪些物體的體積大約是1立方分米？

(3)認(rèn)識1立方米的正方體

怎樣的正方體體積是1立方米？棱長是1米的正方體，體積是1立方米。

用3根1米長的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空

間有多大。

(4)歸納體積單位

通過觀察、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學(xué)生說說1立

方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。

(5)計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

容積是1立方分米的容器，正好是1升水。

板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

讓學(xué)生說說那些容器大約可乘1升水。

三、鞏固反思

完成練習(xí)三的第5~8題

1、完成練習(xí)三的第5題

這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這

是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱

長1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是3個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)

系。

2、完成練習(xí)三第6題

本題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想辦法做到既不重復(fù)，也不遺

漏，特別要留心遮住的小正方體。

3、完成練習(xí)三的第7題

要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。

4、完成練習(xí)三的第8題

這3幅圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。

完成思考題

可以提示學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再

進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的

正方體組成，體積大約是15立方厘米。

四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？

第七課時(shí)長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容：教科書第16~17頁的例9、例10,以及相應(yīng)的“試一試”和“練

一練”，練習(xí)四第1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,

探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正

方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2.使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)

展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

1.出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。

說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。

提問：我們剛剛認(rèn)識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長方體的

體積是多少立方厘米？

引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可

以將它切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。

演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立

方厘米。

2.設(shè)疑：蘿卜（或橡皮泥）是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體

的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢？

揭示課題:這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書:

長方體和正方體的體積）

二、教學(xué)例9

1、操作準(zhǔn)備。

（1）提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)

每人擺出的長方體各不相同。

⑵將擺出的長方體放在桌上，并編號。

2.觀察思考。

(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組

內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高

依次記錄在表格中。

⑵啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？

引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格

中。

(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)

生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。

3.分析推想。

提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛

才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

三、教學(xué)例10

1.談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體

的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。

2.依次出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方

體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體？

啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問

題嗎？

3.提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看

一共用了多少個(gè)小正方體。

學(xué)生動手操作。

4.組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少

立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

追問：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想

像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長方體一共要用多少

個(gè)1立方厘米的小正方體？

四、概括公式

1.提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、

寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高

2.繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體

的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方

體的體積公式嗎？

學(xué)生嘗試后，交流得出：

3.啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積二棱長X棱長X棱長

進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方

體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第16頁對此作了詳細(xì)的說明。

請你打開課本看一看。

讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a3的含義，進(jìn)

一步明確a3的讀、寫方法。

五、應(yīng)用拓展

1.做"試一試"。

先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式,

再說說分別是怎樣列式的。

2.做“練一練”第1題。

先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交

流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小

正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式

計(jì)算更簡便。

3.做“練一練”第2題。

選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得

數(shù)。

4.做練習(xí)六第2題。

先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，

然后讓學(xué)生列式解答。

六、全課小結(jié)（略）

七、課堂作業(yè)

做練習(xí)四第1、3題。

第八課時(shí)長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式

教學(xué)內(nèi)容：第18頁的教學(xué)內(nèi)容及練習(xí)四4~8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積和體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正

方體的表面積和體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)資源：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，

今天這節(jié)課我們就來練習(xí)一下，通過練習(xí)，使同學(xué)們能熟練地計(jì)算長方體

和正方體的表面積和體積。

二、完成練習(xí)四的4~8題

1、完成第4題。

可以讓學(xué)生先說說占地面積是指什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2、完成第5題。

先讓學(xué)生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將

這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪一個(gè)面？木料的長與

豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？

3、完成第6題

讓學(xué)生認(rèn)識到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就是這個(gè)長方體的

高。還應(yīng)該明確要求“用方程解”的這個(gè)要求。

4、完成第7題

先讓學(xué)生弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算

花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件。

5、完成第8題

先讓學(xué)生弄清三合土的意思，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。

思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算

出原來長方體的體積。

三、你知道嗎？

要讓學(xué)生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓

學(xué)生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小

的。

四、全課小結(jié)

通過著節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢和同

學(xué)一起交流。

五、課堂作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題（略）

第九課時(shí)相鄰體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容：第19頁的例題12以及練一練和練習(xí)四9~12題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方

米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、

歸納、概括和類推的思維能力。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起

來研究體積單位。（板書課題）

二、師生探究

1、出示2個(gè)正方體

問：下面這兩個(gè)正方體的體積相等嗎？為什么？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

2、交流匯報(bào)

棱長是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長是10厘米的正方體

他的體積是1000立方厘米。

我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體積相等。

下面的空你會填嗎？

1立方分米=（）立方厘米

用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

1立方米=()立方分米

3、歸納體積單位

立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個(gè)體積

單位間的進(jìn)率是lOOOo

三、完成練一練

1、第1題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在讓學(xué)生說說換算的具體方法，注意小數(shù)

點(diǎn)的位置。

2、完成練習(xí)四第9題

先讓學(xué)生獨(dú)立填表，再讓學(xué)生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位

的聯(lián)系與區(qū)別。

3、完成練習(xí)四第10題

學(xué)生在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以

讓學(xué)生明確：把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率。

四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)第1］、12題

第十課時(shí)相鄰體積單位間的進(jìn)率練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：第21頁練習(xí)四13~19題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方

米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、

歸納、概括和類推的思維能力。

2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起

來練習(xí)體積單位。(板書課題)

二、完成練習(xí)四的13~19題

1、練習(xí)四的第13題

讓學(xué)生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體

積與他右邊的容器的容積有什么練習(xí)？知道一個(gè)容器的容積是多少立方

厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？

2、練習(xí)四的第14、15題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的

單位是否正確。

3、練習(xí)四的第18題

花壇的占地面積是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少

±,就是求這個(gè)花壇的側(cè)面積。

4,練習(xí)四的第19題

學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別

有是很么關(guān)系。

三、總結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？

四、課堂作業(yè)

練習(xí)四的15、16、17

第H■一課時(shí)整理與練習(xí)1

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義

以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。

2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。

3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)資源：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

本單元我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)

間對本單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

二、組織學(xué)生討論

1、長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個(gè)體

積單位之間的進(jìn)率是多少？

3、怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題需要

注意什么？

4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)

系？

三、完成整理與練習(xí)的1?3題

1、完成第1題

先讓學(xué)生估計(jì)一下每個(gè)形體的體積，然后再計(jì)算。

同時(shí)也要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真。

2、完成整理與練習(xí)的第2題

先幫助學(xué)生理解題意，這組圖表達(dá)的意思是：先向杯中倒入一定的水，再

將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。

3、完成整理與練習(xí)的第3題

先讓學(xué)生回憶一下體積單位見的進(jìn)率。

然后完成書上的填空。

集體校對交流。

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你覺得自己對這部分的知識還存在著哪些問題,

如果有問題可以跟同學(xué)和老師交流。

五、補(bǔ)充習(xí)題

1、10.01立方分米=)立方厘米

900立方厘米=()立方分米

1350毫升=()升=()立方分米

2.005升=()毫升=()立方厘米

2、一個(gè)長方體無蓋的水箱，長0.8米，寬0.65米，高0.6米.做這個(gè)水箱至少

需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千克,這個(gè)水箱最多能裝水多少千

克?(鐵皮的厚度不計(jì))

3李老師要為班級做一個(gè)長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要

使這個(gè)書箱的容積達(dá)到120立方分米(木版的厚度不計(jì))，做這樣一個(gè)圖

書箱，至少需要木版多少平方分米？

第十二課時(shí)整理與練習(xí)2

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用4~7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義

以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。

2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。

3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。

教學(xué)資源：電腦課件

教學(xué)過程：

—*、創(chuàng)設(shè)情境

關(guān)于長方體和正方體同學(xué)們己經(jīng)了解得很多了，也能利用所學(xué)的知識

解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來練習(xí)。

二、完成整理與練習(xí)的4~7題

1、完成第4題先讓學(xué)生獨(dú)立把這張表格填好，然后讓學(xué)生說說你是怎

樣想的。

2、完成第5題

這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學(xué)生看一下示意圖，每根鋁合金

條就是長方體相應(yīng)的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個(gè)長方

體的棱長總和。

3、完成第7題

第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個(gè)立柱的底面積,

然后再求出12根立柱的底面積。

第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個(gè)。

第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個(gè)面的面積之和。

4、思考題

三面涂色的小正方體就是這個(gè)大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)；兩面涂色的小正

方體就有12X2=24；一面涂色的小正方體工有24個(gè)。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘

米。做這個(gè)紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒有蓋）這個(gè)紙袋可以盛多少

立方厘米的物體？

2、把一個(gè)棱長0.8米的正方體鋼呸，鍛成一個(gè)橫截面是0.16平方米的長方

體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多少米？（用方程解答）

3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷

教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？

第十三課時(shí)整理與練習(xí)3

教學(xué)內(nèi)容：開展“探索與實(shí)踐”和“評價(jià)反思”，完成書本第24頁第8、9

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。

3、引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題

的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先回家準(zhǔn)備第8、9題。

教學(xué)過程：

一、第8題

可以先出示一個(gè)用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特

點(diǎn)再結(jié)合對長方體框架的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長方體或正方體框架

時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料

時(shí)的思考過程。

二、第9題

事先讓學(xué)生在課前收集好相關(guān)數(shù)據(jù)，課上進(jìn)行計(jì)算和交流。

三、評價(jià)與反思

先讓學(xué)生閱讀表中的評價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，

對自己作出客觀、合理的評價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的表

現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。

四、作業(yè)：

練習(xí)冊相關(guān)作業(yè)

第十四課時(shí)表面積的變化

教學(xué)內(nèi)容：第26頁表面積的變化實(shí)踐操作活動。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活

動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究

竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。

教學(xué)資源：正方體、長方體、火柴盒

教學(xué)過程：

一、拼拼算算

1、教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體

問：體積有沒有變化？

學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多

樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。

那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面

積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。

2、深入探究：

（1）如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？

（排法要求是排成一排）

（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）

提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。

（2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）：

如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2X2）

個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3X2）個(gè)面...

或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。

3、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？

學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。

交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）

“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面

的面積都是可以的?！?/p>

5、用兩個(gè)相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）學(xué)生操作探究討論。

交流：“體積沒有變，表面積變了?！薄岸急仍瓉頊p少了2個(gè)面的面積，但

不同的拼法減少的面積就不同。

（2）你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討

論）

（3）怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）

二、拼拼說說

1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）

問：哪個(gè)長方體的表面積?大多少？

學(xué)生觀察操作討論交流：

（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體

的具體分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。

學(xué)生分組操作討論交流。

教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。

“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）

怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）

三、全課小結(jié)

通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？

二、分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘(1)

教學(xué)內(nèi)容：P28~29例1,“練一練”，練習(xí)五第1-5題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾

分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)

算方法。

2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識，體驗(yàn)

探索學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法

教學(xué)資源：例1中長方形直條圖

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、出示例1中長方形直條圖，標(biāo)注出長是“1米”。

提問：做一朵綢花用3/10米綢帶，你能在圖中涂色表示這個(gè)已知條件嗎？

2、出示問題（1）：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

提問：你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)嗎？

學(xué)生涂色操作。

提問：解決這個(gè)問題可以列怎樣的算式？

學(xué)生可能用加法計(jì)算,列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法計(jì)算，列

式：3/10*3（或3*3/10）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書加法、乘法算式

追問：列式3/10*3,是怎樣想的？

3、明確：求3個(gè)3/10相加的和，可以用加法計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算。

從本節(jié)課起，我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

引導(dǎo)學(xué)生觀察3/10*3（或3*3/10）,提問：這道乘法式題有什么特點(diǎn)？

4、揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘

二、探索

1、學(xué)生嘗試計(jì)算3/10*3

啟發(fā)：想一想，3/10*3的積應(yīng)該是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度

說明3/10*3的積為什么是9/10嗎？

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面分?jǐn)?shù)連加算式結(jié)果或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行解釋和交

流：

進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你認(rèn)為計(jì)算3/10*3時(shí)應(yīng)該怎樣做？

小結(jié)：計(jì)算3/10*3時(shí)，可以用3*3的結(jié)果作積的分子，積的分母仍然是

10o

2、解決例題的第（2）題

出示：小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

學(xué)生嘗試列式計(jì)算，并指名板演。

評點(diǎn)學(xué)生的板演，相機(jī)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)時(shí)，要通過約分化成

最簡分?jǐn)?shù)。

指出：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，也可以先約分，再算出結(jié)果。

教師邊板書計(jì)算過程，邊進(jìn)行適當(dāng)說明。

3、小結(jié)計(jì)算方法

引導(dǎo)：比較剛才兩道乘法算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地

方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交

流。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí),

能約分的，可以先約分，再算出結(jié)果。

三、練習(xí)

1、做“練一練”第1題

學(xué)生先按要求在長方體圖中涂色，然后列式計(jì)算。

追問：為什么可以用乘法計(jì)算？

2、做“練一練”第2題

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演。

提醒學(xué)生：能約分的要先約分，再算出結(jié)果。

3、做練習(xí)五第1題

先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算

式與加法算式有什么關(guān)系？

4、做練習(xí)五第3-5題

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再要求說說解答每個(gè)問題時(shí)的思考過程，突出：求幾

個(gè)幾分之幾相加的和，可以用乘法計(jì)算。

四、總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（2）

教學(xué)內(nèi)容：P2學(xué)30例2,“練一練”,練習(xí)五第6-11題

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計(jì)算

2、促使學(xué)生加深對相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計(jì)算

教學(xué)資源：電腦課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、出示例2

學(xué)生看圖理解題意

說說題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義

明確：以10朵綢花為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的1/2,綠花的朵數(shù)

是10朵的2/5

二、探索

1、學(xué)生嘗試解決第（1）個(gè)問題，求紅花的朵數(shù)

學(xué)生交流解決方法，明確求紅花的朵數(shù)可以用除法來計(jì)算，還可以用乘法

計(jì)算

由此列出乘法算式，并讓學(xué)生再次算出結(jié)果

2、解決第（2）個(gè)問題

先讓學(xué)生在圖中按要求圈一圈

理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是

多少

讓學(xué)生已有的知識來解答

交流：求10多的2/5是多少，也可以用乘法來計(jì)算

3、引導(dǎo)學(xué)生比較兩種計(jì)算方法

使學(xué)生明白：10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2

份是多少

計(jì)算10*2/5時(shí)，要先約分，實(shí)際上也就是先用10/5,求出1份是多少，再

乘2求出2份是多少

4、小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算

5、“練一練”

第1題先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，在列式計(jì)算

第2題先讓學(xué)生理解題意，再填空

三、練習(xí)

1、練習(xí)五第6題

先讓學(xué)生獨(dú)立解答后再交流，比較。

體會到：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，都可以用

乘法來計(jì)算

2、練習(xí)八第7題

學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算再交流

3、練習(xí)五第8題

學(xué)生獨(dú)立解答并說說是怎樣思考的

4、練習(xí)五第9題

先理解：表中的分?jǐn)?shù)都是與四月份的天數(shù)比較后得到的，都以“30天”作

為單位“1”。

估計(jì)天數(shù)的多少，可以直接比較分?jǐn)?shù)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

將計(jì)算結(jié)果與估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，看估計(jì)是否正確。

5、練習(xí)五第10題

先讓學(xué)生看圖計(jì)算，再組織學(xué)生說說三個(gè)問題有什么相同的地方。

6、練習(xí)五第11題

學(xué)生先獨(dú)立解答，再進(jìn)一步思考：如果不計(jì)算，你能比較出參加三項(xiàng)比賽

的人數(shù)哪一項(xiàng)最多，哪一項(xiàng)最少嗎？

四、全課總結(jié)

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘（3）

教學(xué)內(nèi)容：P31例3,“試一試"和''練一練”練習(xí)五第12-15題

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之

幾是多少”的簡單實(shí)際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識拓展對

分?jǐn)?shù)乘法意義的理解

2,使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題

教學(xué)資源：電腦課件

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

出示例3的條形圖

提問：從圖中你能知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中數(shù)量之間的關(guān)系。如：把黃花朵數(shù)看作單位“1”,

紅花是黃花的11/10,綠花是黃花的6/10(3/5)；把紅花朵數(shù)看作單位“1”,

黃花是紅花的10/11,綠花是紅花的6/11,等等

二、新課

1、教學(xué)例3

出示題目：黃花有50朵，紅花比黃花多1/10,紅花比黃花多多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是哪種花

朵數(shù)的1/10?也就是多少朵的1/10?

追問:50朵的1/10是什么?

指出：“紅花比黃花多1/10”是把黃花朵數(shù)看作單位“1”，也就是說紅花

比黃花多的朵數(shù)是50朵的1/10

指名列式，板書

提問：列式時(shí)是怎樣想的？

學(xué)生完成計(jì)算

2、教學(xué)“試一試”

出示“試一試”：綠花比黃花少2/5,綠花比黃花少多少朵？

學(xué)生嘗試解答，指名板演

追問：“綠花比黃花少2/5”這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？

要求“綠花比黃花少多少朵”，就是求多少朵的2/5?

反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵要弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩

個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果，比較時(shí)又是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的

3、做“練一練”學(xué)生獨(dú)立填空

三、練習(xí)

1、做練習(xí)五第12題

學(xué)生計(jì)算、填空，組織觀察每組題目及結(jié)果，

交流：每組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)與比1小的分?jǐn)?shù)相乘，所

得的結(jié)果比原數(shù)大，，還是小？一個(gè)數(shù)與比1大的分?jǐn)?shù)相乘呢？

2、做練習(xí)五第13題

啟發(fā)學(xué)生利用第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接作出判斷

3、做練習(xí)五第14題

先讓學(xué)生在小組里說一說題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再要求把數(shù)量關(guān)系式填寫

完整

4、做練習(xí)五第15題

學(xué)生獨(dú)立解答，交流思考過程

四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎么樣？

第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本第34頁的例4、5及相應(yīng)的“試一試”，隨后的“練一練”,

練習(xí)六第1-5題。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)

乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

2,使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)資源：電腦課件，長方形紙、水彩筆

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，

涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對它們

進(jìn)行操作，并引出新課

二、組織探究

1、教學(xué)例4出現(xiàn)教材中的圖形

然后問：畫科線部分是;的幾?之0?又是這個(gè)長方形的幾分之幾？

由此明確：5的;是"，］的:是§。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求:的.是多少，可以怎樣列式？求T的.呢？

師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成。

提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？

學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

2、教學(xué)例5°cc

21242

(1)讓學(xué)生說說可X-和可X-分別表示鼻的幾分之幾？

你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？學(xué)生試做。

訂正完后問：你能用什么方法來驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？

(2)驗(yàn)證比較

221

讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示不，再畫斜線表示1的三和

24335

3的M。

學(xué)生動手操作，教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)?？纯床僮鞯慕Y(jié)果與你計(jì)算

的結(jié)果是否一致？學(xué)生觀察比較。

3、歸納總結(jié)

比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什

么發(fā)現(xiàn)？得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的

積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習(xí)

1、完成P34的試一試

提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分在計(jì)算。

通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。

四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣

同學(xué)們，下面著幾道題你會計(jì)算嗎？

,_25

出ZK：yr義3=4X-=

116

請同學(xué)們先完成P46的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算

討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？

學(xué)生分組討論。

明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方

法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。

（2）實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不

必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。

（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算。這樣更簡便。

教師進(jìn)行示范如

2、練習(xí)完成P35的練一練。

引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算

五、綜合練習(xí)

1、做練習(xí)六的第1題先在圖中畫一畫再列式計(jì)算

2、做練習(xí)六的第3題說出錯的原因

3、做練習(xí)六的第4題看誰算的最快

六、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲？還有什么疑惑?

七、作業(yè)練習(xí)六的第2、5題

第五課時(shí)分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：P35例6及練一練，練習(xí)六第6——9題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分

數(shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題。

2、結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，

感受到學(xué)習(xí)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要。

3、在加深學(xué)生對乘法意義的理解的同時(shí)，發(fā)展他們數(shù)學(xué)思考和解決簡單

實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的解答。

教學(xué)難點(diǎn)：分析分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。

(1)小明的郵票張數(shù)是小剛的；7倍。

7

()=()

2

(2)一根繩子，剪去了亨o

2

()X1=()

(3)梨的筐數(shù)的3日和蘋