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文檔簡介
9.1.2余弦定理建平縣高級中學
數(shù)學組唐懿琳
例如，如圖所示，A、B分別是兩個山峰的頂點，在山腳下任意選擇一點C，然后使用測量儀得出AC，BC以及∠ACB的大小，你能根據(jù)這3個量求出AB嗎？情境與問題ABCbac
三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。余弦定理：例1.在△ABC中,已知a＝3，b＝6，∠C＝600,求c.例2.在△ABC中,已知a＝6,b＝4,c=，求C及其△ABC面積.余弦定理的變型：例3.在△ABC中,已知acosA=bcosB，試判斷這個三角形的形狀。解：利用導數(shù)余弦定理可知：因此即從而所以因此或當時，為等腰三角形當時，為直角三角形（1）已知三邊，求三個角；（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。（3）判斷三角形的形狀余弦定理可以解決的問題
練1：在△ABC中,已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,確定△ABC的形狀。能力提升已知向量其中
是△ABC的內(nèi)角（1）求角的大小。（2）若△ABC為銳角三角形，角所對的邊分別是求△ABC
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