初中數(shù)學-10.3三元一次方程組教學課件設計

七年級下冊§10.3三元一次方程組

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代入消元法2、解二元一次方程組的基本思路是什么？消元

一元一次方程

二元一次方程組消元1、解二元一次方程組的方法有哪些？加減消元法轉(zhuǎn)化爺爺?shù)哪挲g比小亮與爸爸的年齡之和多12歲爸爸與小亮年齡之差正好等于爺爺與爸爸年齡之差求他們?nèi)说哪挲g分別是多少?三人年齡的和是120歲x+y+z=120,

z=x+y+12

y-x=z-y．

根據(jù)題意，設小亮、爸爸、爺爺?shù)哪挲g分別為x、y、z可以列出以下三個方程：（一）三元一次方程含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程。定義（二）三元一次方程組x+y+z=120,

①z=x+y+12，

②y-x=z-y.

③組合在一起

這樣就構(gòu)成了方程組x+y+z=120,①z=x+y+12,②y-x=z-y．③

含有三個未知數(shù)的一次方程組

，叫做三元一次方程組三元一次方程組如何定義?含有三個未知數(shù)未知數(shù)的項次數(shù)都是一次特點定義x+y+z=120,①z=x+y+12,②y-x=z-y．③辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個數(shù)不一定是三個,但至少要有兩個。

方程中含有未知數(shù)的個數(shù)是三個√×

①②③×

方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次x+y=20y+z=19x+z=21

√方程組中一共有三個未知數(shù)④辨析三元一次方程組

一元一次方程

二元一次方程組1.化“三元”為“二元”總結(jié)消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元”

怎樣解三元一次方程組？（也就是消去一個未知數(shù)）自主學習、合作探究3.解方程組x-z=4.③

2x+2z=2

①＋②，得

④1.化“三元”為“二元”考慮消去哪個未知數(shù)（也就是三個未知數(shù)要去掉哪一個?）2.化“二元”為“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①x-z

=4

③

④解法一：消去y①③②解法二：消去x由③得，x=z+4④

把④代入①、②得，2z+y=-2⑦2z-y=-4⑧（z+4)+y+z=2⑤(z+4)-y+z=0⑥化簡得，①③②解法三：消去z由③得，z=x-4④把④代入①、②得

2x+y=6⑦4-y=0⑧x+y+(x-4)=2,⑤x-y+(x-4)=0,⑥化簡得，注：如果三個方程中有一個方程是二元一次方程（如例1中的③），則可以先通過對另外兩個方程組進行消元，消元時就消去三個元中這個二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那個元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元時，對于具體方法的選取應該注意選擇最恰當、最簡便的方法。

解：①＋②，得2x+2z=2,化簡，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程組的解是

4.解方程組①③②解:③-②，得①+④，得∴④所以,原方程組的解是

把x=1代入方程①、③，分別得4也可以這樣解:①+②+③,得即，

⑤－①,得⑤－②,得①③②⑤－③，得

所以，原方程組的解是