第三節(jié)雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗演示文稿

第三節(jié)雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗演示文稿本文檔共60頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\10點8分（優(yōu)選）第三節(jié)雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗本文檔共60頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\10點8分選取作為檢驗統(tǒng)計量，記其觀察值為相應(yīng)的檢驗法稱為檢驗法.由于與是與的無偏估計量,當(dāng)成立時,不應(yīng)太大,當(dāng)成立時,有偏大的趨勢,域形式為故拒絕（待定）本文檔共60頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\10點8分對于給定的顯著性水平查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得使由此即得拒絕域為根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和本文檔共60頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\10點8分計算出的觀察值若則拒絕原假設(shè)若則接受原假設(shè)類似地，對單側(cè)檢驗有：(2)其中為已知常數(shù)，可得拒絕域為右側(cè)檢驗本文檔共60頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\10點8分(2)其中為已知常數(shù)，可得拒絕域為右側(cè)檢驗(3)其中為已知常數(shù)，可得拒絕域為左側(cè)檢驗本文檔共60頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\10點8分例1的標(biāo)準(zhǔn)差分別為84h和96h,現(xiàn)從兩廠生產(chǎn)的燈泡中各取60只,測得平均壽命甲廠為129h,乙廠為1230h,能否認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的泡壽命無顯著差異解(1)建立假設(shè)設(shè)甲、乙兩廠生產(chǎn)同樣的燈泡,其壽命分別服從正態(tài)分布已知它們壽命(2)選擇統(tǒng)計量本文檔共60頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\10點8分(3)確定使對于給定的顯著性水平解為查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表從而拒絕域由于所以故應(yīng)拒絕即認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的燈泡壽命有顯著差異.本文檔共60頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\10點8分例2一藥廠生產(chǎn)一種新的止痛片,廠方希望驗證服用新藥片后至開始起作用的時間間隔較原有止痛片至少縮短一半,因此廠方提出需檢驗假設(shè)后至起作用的時間間隔的總體的均值.試給出上述假設(shè)的拒絕域,取顯著此處分別是服用原有止痛片和服用新止痛片設(shè)兩總體均為正態(tài)總體

,且方差分別為已知值現(xiàn)分別在和兩總體中取一樣設(shè)兩個樣本獨立,性水平為本文檔共60頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\10點8分解檢驗假設(shè)采用在成立下因此,類似于右側(cè)檢驗,本文檔共60頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\10點8分則成立時本文檔共60頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\10點8分2.方差未知，(1)雙側(cè)檢驗情形但其中為已知常數(shù)，當(dāng)為真時，其中選取作為檢驗統(tǒng)計量，記其觀察值為相應(yīng)的檢驗法稱為檢驗法.本文檔共60頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\10點8分由于也是的最小方差無偏估計量，時，不應(yīng)太大，當(dāng)成立成立時，當(dāng)有偏大的趨勢，故拒絕域形式為（待定）對于給定的顯著性水平查得分布表得使得拒絕域為本文檔共60頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\10點8分根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值若則拒絕原假設(shè)否則接受原假設(shè)類似地，對單側(cè)檢驗有：本文檔共60頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\10點8分（2）右側(cè)檢驗其中為已知常數(shù)，得拒絕域為（3）其中為已知常數(shù)，左側(cè)檢驗得拒絕域為本文檔共60頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\10點8分例3的物理考試成績?nèi)缦?男生494847535143395756464244554440女生464047514336433848544834從這27名學(xué)生的成績能說明這個地區(qū)女生的物理考試成績不相上下嗎?(顯著性水平).解把男生和女生物理考試的成績分別近似地看作服從正態(tài)分布的隨機變量與某地某年高考后隨機抽得15名男生、12名女生則本例可歸結(jié)為雙側(cè)檢驗問題.由題設(shè),從而有再根據(jù)例中數(shù)據(jù)算出本文檔共60頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\10點8分本文檔共60頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\10點8分由此便可計算出取顯著性水平查附表得,因為從而沒有充分理由否認(rèn)原來假設(shè)即認(rèn)為這一地區(qū)男女生的物理考試成績不相上下.本文檔共60頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\10點8分例410個小區(qū),各小區(qū)的面積相同,兩個試驗區(qū)的玉米產(chǎn)量(單位:kg)如下(假設(shè)玉米產(chǎn)量服從正態(tài)分布,相同的方差):甲區(qū):65606257586360576058乙區(qū):59565658575755605755試統(tǒng)計推斷,有否增施磷肥對玉米產(chǎn)量的影設(shè)有種植玉米的甲、乙兩個農(nóng)業(yè)試驗區(qū),各分為且有解這是已知方差相等,對均值檢驗的問題,假設(shè)為由樣本,得待檢驗本文檔共60頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\10點8分對給定的布附表4,得因為所以拒絕原假設(shè)即可認(rèn)為有否增施磷肥對玉米產(chǎn)量的改變有統(tǒng)計意義.查自由度為的分本文檔共60頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\10點8分3.方差未知，雙側(cè)檢驗(1)但其中為已知常數(shù).當(dāng)為真時，其中本文檔共60頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\10點8分取作為檢驗統(tǒng)計量，記其觀察值為可得拒絕域為根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值若則拒絕原假設(shè)否則接受原假設(shè)類似地，對單側(cè)檢驗有：本文檔共60頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\10點8分右側(cè)檢驗(2)其中為已知常數(shù)，得拒絕域為左側(cè)檢驗其中為已知常數(shù)，得拒絕域為注：當(dāng)充分大時(3)上述拒絕域的臨界點可分別改換為本文檔共60頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\10點8分例5抽術(shù)測量其產(chǎn)品的數(shù)據(jù)(單位:毫米),經(jīng)計算得甲機床:乙機床:問在下,兩機床加工的產(chǎn)品尺寸有無顯著差解時,即可認(rèn)為是大樣本問題.甲、乙兩種床加工同一種零件,異?知,經(jīng)計算得均未檢驗假設(shè)檢驗法,用查正態(tài)公布表得本文檔共60頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\10點8分故拒絕認(rèn)為兩機床加工的產(chǎn)品尺寸有顯著差異.經(jīng)比較本文檔共60頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\10點8分例6兩臺機床加工同種零件,分別從兩臺車床加工的零件中抽取6個和9個測量其直徑,并計算得:假定零件直徑服從下正態(tài)分布,試比較兩臺車床加工精度有無顯著差異解設(shè)兩總體和分別服從正態(tài)分布和未知.(1)(2)建立假設(shè)選統(tǒng)計量本文檔共60頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\10點8分(3)確定使對于給定的顯著性水平分布表得查從而拒絕域為或(4)所以而故應(yīng)接受即認(rèn)為兩車床加工精度無差異.由于本文檔共60頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\10點8分例7現(xiàn)從甲乙兩廠的產(chǎn)品中分別隨機抽取12個和10個樣品,阻值后,計算出樣本方差分別為假設(shè)電阻值服從正態(tài)分布,在顯著性水平下,我們是否可以認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的電阻值的方差相等.解該問題即檢驗假設(shè):甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種電阻,測得它們的電利用分布的性質(zhì),有而因為故拒絕原假設(shè),認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的電阻值的方差不同.本文檔共60頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\10點8分二、雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗設(shè)為取自總體的一個樣本,為取自總體的一個樣本,并且兩個樣本相互獨立，樣本均值，與分別為相應(yīng)的樣本方差.雙側(cè)檢驗F檢驗法由第五章第三節(jié)知，記與分別為相應(yīng)的為真時，當(dāng)故選取F作為檢驗統(tǒng)計量.由于與是與的無偏估計量，本文檔共60頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\10點8分當(dāng)成立時，的取值應(yīng)集中在1的附近，當(dāng)成立時，的取值有偏小或偏大的趨勢，拒絕域形式為或(待定)對于給定的顯著性水平查分布表得故使本文檔共60頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\10點8分由此即得拒絕域為或(1)根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值，若(1)成立，則拒絕原假設(shè)否則接受原假設(shè)本文檔共60頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\10點8分類似地，右側(cè)檢驗可得拒絕域為左側(cè)檢驗可得拒絕域為對單側(cè)檢驗有：本文檔共60頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\10點8分例8將20名患者分成兩組,每組10人,如服藥后延長的睡眠時間分別服從正分,其數(shù)據(jù)為(單位:小時):甲:5.54.64.43.41.91.61.10.80.1–0.1乙:3.73.42.02.00.80.70–0.1–0.2–0.6問:差別?解設(shè)甲藥服后延長的睡眠時間為比較甲、乙兩安眠藥的療效,下兩種藥的療效有無顯著在顯著性水平服后延長的睡眠時間均為未知,先在未知條件下一步檢驗假設(shè)乙藥其中所用統(tǒng)計量為由題給數(shù)據(jù),得本文檔共60頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\10點8分于是查分布表,得因故接受原假設(shè)因此在下認(rèn)為其次,在但其均值未知的條件下,檢驗假設(shè):所用統(tǒng)計量為本文檔共60頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\10點8分將上述已知數(shù)據(jù)代入的表達(dá)式中,可得到查分布表,由于再將其代入統(tǒng)計量的表達(dá)式中計算得得故接受原假設(shè)因此在顯著性水平下可認(rèn)為綜上所述,可以認(rèn)為兩種安睡眠藥療效無顯著差異.本文檔共60頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\10點8分例9設(shè)總體總體兩樣本獨立,試設(shè)計一種較簡易的檢驗法,作假設(shè)檢解因兩本容量相等,兩總體中分別取容量為的樣本(即兩樣本容量相等),從令它可以看作來自總體的樣本,故檢驗問題化為其中驗:本文檔共60頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\10點8分取檢驗統(tǒng)計量其中分別為的樣本均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差.在成立時,察值,故當(dāng)時,拒絕否則接受為統(tǒng)計量的觀本文檔共60頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\10點8分內(nèi)容小結(jié)本節(jié)討論了雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗問題,內(nèi)容包括在方差已知或方差未知情況下,對雙正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗,以及對雙正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗.雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(1)雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗正態(tài)總體假設(shè)檢驗一覽表本文檔共60頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(1)設(shè)為取自總體的一個樣本,為取自總體的一個樣本,并且兩個樣本互相獨立,記與分別為相應(yīng)的樣本均值,與分別為相應(yīng)的樣本方差.1.方差已知情形(1)雙側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),當(dāng)為真時,本文檔共60頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(1)選取作為檢驗統(tǒng)計量,記其觀察值為相應(yīng)的檢驗法稱為檢驗法.對于給定的顯著性水平查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得使由此即得拒絕域為本文檔共60頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(1)由此即得拒絕域為根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值若則拒絕原假設(shè)若則接受原假設(shè)本文檔共60頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(1)類似地,(2)右側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),得拒絕域為(3)左側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),得拒絕域為完本文檔共60頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)設(shè)為取自總體的一個樣本,為取自總體的一個樣本,并且兩個樣本互相獨立,記與分別為相應(yīng)的樣本均值,與分別為相應(yīng)的樣本方差.2.方差未知,但情形(1)雙側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),當(dāng)為真時,本文檔共60頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)其中選取作為檢驗統(tǒng)計量,記其觀察值為相應(yīng)的檢驗法稱為檢驗法.對于給定的顯著性水平查分布表得本文檔共60頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)使由此即得拒絕域為根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值若則拒絕本文檔共60頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)原假設(shè)否則接受原假設(shè)類似地,對單側(cè)檢驗有:(2)右側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),得拒絕域為(3)左側(cè)檢驗本文檔共60頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(2)其中為已知常數(shù),得拒絕域為本文檔共60頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)設(shè)為取自總體的一個樣本,為取自總體的一個樣本,并且兩個樣本相互獨立,記與分別為相應(yīng)的樣本均值,與分別為相應(yīng)的樣本方差.方差未知,但(1)雙側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),當(dāng)為真時,近似本文檔共60頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)近似其中取作為檢驗統(tǒng)計量,記其觀察值為可得拒絕本文檔共60頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)域為根據(jù)一次抽樣后得到的樣本觀察值和計算出的觀察值若則拒絕原假否則接受原假設(shè)類似地,設(shè)本文檔共60頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)類似地,(2)右側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),得拒絕域為(3)左側(cè)檢驗其中為已知常數(shù),得拒絕域為本文檔共60頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(3)注:當(dāng)充分大時近似上述拒絕域的臨界點可分別改換為本文檔共60頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗設(shè)為取自總體的一個樣本,為取自總體的一個樣本,并且兩個樣本相互獨立,記與分別為相應(yīng)的樣本均值,與分別為相應(yīng)的樣本方差.雙側(cè)檢驗檢驗法選取作為檢驗統(tǒng)計量,當(dāng)為真時,有對于給定的顯著性水平查分布表得本文檔共60頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期六\10點8分雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗對于給定的顯著性