第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

§4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)遷移率一.歐姆定律的微分表達(dá)式歐姆定律：電導(dǎo)率：電阻由材料特性決定：電阻率：第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一.歐姆定律的微分表達(dá)式金屬：在面積為S，長為L的導(dǎo)體兩端，加電壓V，在導(dǎo)體內(nèi)形成電場歐姆定律微分表達(dá)式載流子在電場的作用下，定向運(yùn)動(dòng)形成電流I，為描述I在導(dǎo)體中的分布情況，引入電流密度J，即:第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二.漂移速度和遷移率1、漂移運(yùn)動(dòng)：電子在電場作用下做定向運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。2、漂移速度：定向運(yùn)動(dòng)的速度漂移電流漂移電流密度第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五3、遷移率歐姆定律微分表達(dá)式漂移電流密度平均漂移速度的大小與電場強(qiáng)度成正比，其系數(shù)電子的遷移率，單位：cm2/V.s，單位電場作用下載流子獲得的平均速度，反映了載流子在電場作用下輸運(yùn)能力。第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電導(dǎo)率與遷移率間的關(guān)系N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五本征半導(dǎo)體對于一般半導(dǎo)體漂移電流為：電子漂移電流和空穴漂移電流的總和第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.2載流子的散射漂移運(yùn)動(dòng)在嚴(yán)格周期性的勢場中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場力的作用下將獲得加速度，其漂移速度越來越大。第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五而實(shí)際半導(dǎo)體中的載流子的運(yùn)動(dòng)情況：第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五在實(shí)際晶體中存在破壞周期性勢場得作用因素：第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一、載流子散射的概念:散射：載流子與其它粒子發(fā)生彈性或非彈性碰撞，碰撞后載流子的速度的大小和方向發(fā)生了改變。

2.平均自由程和平均自由時(shí)間：在連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的路程稱為自由路程，所用的時(shí)間稱為自由時(shí)間；多次散射的平均路程叫做平均自由程，平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間。3.散射幾率P：單位時(shí)間一個(gè)電子受到散射的次數(shù)。用來描述散射強(qiáng)弱第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)1.電離雜質(zhì)散射當(dāng)載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，由于庫侖場的作用，載流子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化?！?.2載流子的散射第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電離雜質(zhì)散射時(shí)：Ni大，受到散射機(jī)會(huì)多T大，平均熱運(yùn)動(dòng)速度快，可較快的掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)小，不易被散射注意：離化的雜質(zhì)濃度第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五晶體中的原子并不是固定不動(dòng)的，而是相對于自己的平衡位置進(jìn)行熱振動(dòng)。由于原子之間的相互作用，每個(gè)原子的振動(dòng)不是彼此無關(guān)的，而是一個(gè)原子的振動(dòng)要依次傳給其它原子。晶體中這種原子振動(dòng)的傳播稱為格波。原子的振動(dòng)破壞了嚴(yán)格的晶格周期勢，引起對載流子的晶格散射。載流子的晶格散射對半導(dǎo)體中的許多物理現(xiàn)象表現(xiàn)出重要的影響。晶格振動(dòng)的散射第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

格波與聲子：

在固體物理中，把晶格振動(dòng)看作格波，格波分為聲學(xué)波（頻率低）和光學(xué)波（頻率高）。角頻率為ωa的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子?ωa稱為聲子。聲子能量為：電子或空穴被晶格散射，就是電子和聲子的碰撞，且在這個(gè)相互作用的過程中遵守能量守恒和準(zhǔn)動(dòng)量守恒定律。第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五分析得到：導(dǎo)帶電子受長縱聲學(xué)波的散射幾率

離子晶體中光學(xué)波對載流子的散射概率P0與溫度的關(guān)系Ｔ，光學(xué)波的散射幾率增大第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五三.其它因素引起的散射1.等同的能谷間的散射硅的導(dǎo)帶具有六個(gè)極值能量相等的旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為能谷散射。電子在一個(gè)能谷內(nèi)部散射與長聲學(xué)波散射：彈性散射與長光學(xué)波散射：非彈性散射第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五谷間散射：電子從一個(gè)能谷到另一個(gè)能谷時(shí)，波矢變化較大，?k2-?k1=?q,聲子的波矢大，短波聲子對應(yīng)能量大，非彈性散射。２.中性雜質(zhì)散射當(dāng)摻雜濃度很高，溫度比較低時(shí)，雜質(zhì)沒有全部電離，這種沒有電離的中性雜質(zhì)對周期性勢場有一定的微擾作用，而引起散射。第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五３.位錯(cuò)散射N型半導(dǎo)體位錯(cuò)處，共價(jià)鍵不飽和，易于俘獲電子，位錯(cuò)線周圍形成了一個(gè)圓柱形帶正電空間電荷區(qū)，正電荷是電離了的施主雜質(zhì)，在圓柱形內(nèi)形成電場，對載流子有附加勢場，受到散射。第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五４.合金散射

AlxGa1-xAs中，AlAs占據(jù)一套面心立方，GaAs占據(jù)一套面心立方，但Al、Ga兩種不同原子在Ⅲ族位置上的排列是隨機(jī)的，對周期性勢場產(chǎn)生一定的微擾作用，因而引起對載流子的散射作用，稱為合金散射。

合金散射是混合晶體特有的散射機(jī)制。在原子有序排列的混合合金中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五練習(xí)T=300K時(shí)，砷化鎵的摻雜濃度為NA=0，ND=1016cm-3，設(shè)雜質(zhì)全部電離，電子的移遷率為7000cm2/V.s,空穴的遷移率為320cm2/V.s，若外加電場強(qiáng)度ξ=10V/cm,求漂移電流密度和電導(dǎo)率解：室溫下，砷化鎵的ni=107cm-3<<ND，屬強(qiáng)電離區(qū)第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.３遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系描述散射的物理量散射概率Ｐ：單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到的散射的次數(shù)平均自由時(shí)間：極多次散射之間自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均值第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五一.平均自由時(shí)間和散射概率Ｐ的關(guān)系晶體中的載流子頻繁地被散射，每秒鐘可達(dá)1012～1013次。令N(t)表示在t時(shí)刻它們中間尚未遭到散射的載流子數(shù)，則在t～t+dt間隔內(nèi)受散射的電子數(shù)：t+dt時(shí)刻仍沒受到散射的電子數(shù)為：當(dāng)時(shí)間變化很小時(shí)第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五t~t+dt間被散射的電子數(shù)為：的解為N0為t=0時(shí)未被散射的電子數(shù)這些電子自由運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，其總的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為對時(shí)間積分，為N0個(gè)電子總的自由運(yùn)動(dòng)時(shí)間，除以N0得到平均勻自由時(shí)間τ第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五平均自由時(shí)間數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)。第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五二.電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系求得和的關(guān)系，就可以求、與的關(guān)系第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

設(shè)在x方向施加電場，設(shè)電子有效質(zhì)量各向同性，受到的電場力。在兩次散射之間的加速度。電子平均漂移速度可得：同理：第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五各類材料的電導(dǎo)率第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五三.遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射幾率，平均自由時(shí)間和溫度的關(guān)系：光學(xué)波散射電離雜質(zhì)散射聲學(xué)波散射第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五因?yàn)槿魏吻闆r下，幾種散射機(jī)制都會(huì)同時(shí)存在第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五對Si、Ge主要的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射對于GaAs，須考慮光學(xué)波散射第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五結(jié)論：對低摻雜的樣品Ps>Pi，遷移率隨溫度增加而減低。①高摻雜樣品（Ni>1018/cm3）低溫下（250℃以下），雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ

高溫下（250℃以上），晶格散射起主要作用，隨Ｔ②隨Ni的增加，均減小。第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五電子遷移率空穴遷移率Ge在300K下的電子遷移率和空穴遷移率第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

1、對于半導(dǎo)體材料，相同溫度下，電子遷移率大于空穴遷移率

2、遷移率與雜質(zhì)濃度有關(guān)，當(dāng)半導(dǎo)體參雜雜質(zhì)時(shí)，電子遷移率與空穴遷移率的差別隨著雜質(zhì)濃度的增大而增大。

遷移率與導(dǎo)電類型無關(guān)，P型半導(dǎo)體中的空穴（多子）與N型半導(dǎo)體中的空穴（少子）在其他條件相同的情況下遷移率趨于相同同理，N型半導(dǎo)體中的電子（多子）與P型半導(dǎo)體的電子（少子）在其他情況相同時(shí)，遷移率相同。第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五例題試計(jì)算本征Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1450cm2/(V.s)和500cm2/(V.s)，當(dāng)參入百萬分之一的As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率，比本征硅的電導(dǎo)率增到了多少？第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五§4.４電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五300k時(shí)，本征Si:=2.3×105Ω·cm，本征Ge:=47Ω·cm本征GaAs:=200Ω·cm

與n、有關(guān)，n、與溫度Ｔ和摻雜濃度Ｎ有關(guān)。第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

輕摻雜時(shí)（1016～1018cm-3）：室溫下雜質(zhì)全部電離，載流子濃度增大，輕摻雜時(shí)，隨Ｎ的變化不大，電阻率與雜質(zhì)濃度成反比。重?fù)诫s時(shí)（>1018cm-3）:①雜質(zhì)在室溫下不能全部電離。

②遷移率隨電離雜質(zhì)濃度增加而下降。(1)與Ｎ的關(guān)系第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五室溫下，Si的電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五室溫下，Ge和GaAs電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五雜質(zhì)半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)，有電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射。二、電阻率隨溫度的變化本征半導(dǎo)體：隨溫度Ｔ增加，ni(即n和p）急劇增加，而遷移率稍有下降，總的電阻率隨溫度增加而下降。第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（1）AB段:低溫雜質(zhì)電離區(qū)溫度很低，本征激發(fā)可以忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，隨Ｔ上升，n增加。遷移率主要由電離雜質(zhì)散射起主要作用，隨Ｔ上升而增加。所以，電阻率隨溫度升高而下降。第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）BC段:飽和區(qū)雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)不十分顯著，載流子濃度基本不變，晶格散射起主要作用，隨Ｔ的增加而降低。所以電阻率隨Ｔ的增加而增加。第四十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五（3）CD段:高溫本征激發(fā)區(qū)大量本征載流子的產(chǎn)生遷移率的減少相對小的多。因此，隨Ｔ上升而急劇下降，表現(xiàn)為本征載流子的特性。第四十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五

注意：進(jìn)入本征導(dǎo)電區(qū)的溫度與摻雜濃度和禁帶寬度有關(guān)。同一種半導(dǎo)體材料，摻雜濃度高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度高；不同種材料，Eg大，進(jìn)入本征激發(fā)溫度高。到本征激發(fā)區(qū)，器件就不能正常工作。Ge器件最高工作溫度100℃Si器件最高工作溫度250℃GaAs器件最高工作溫度450℃第四十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五本章小結(jié)一重要術(shù)語解釋1．漂移：在電場作用下，載流子的運(yùn)動(dòng)過程。2．漂移電流：載流子漂移形成的電流。3．漂移速度：電場中載流子的平均漂移速度。4．遷移率：關(guān)于載流子漂移和電場強(qiáng)度的參數(shù)。5．電阻率：電導(dǎo)率的倒數(shù)；計(jì)算電阻的材料參數(shù)。6．電導(dǎo)率：關(guān)于載流子的材料參數(shù)；可量化為漂移電流密度和電場強(qiáng)度之比。7．電離雜質(zhì)散射：載流子和電離雜質(zhì)原子之間的相互作用。8．晶格散射：載流子和熱振動(dòng)晶格原子之間的相互作用。第四十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期五公式平均漂移速度和遷移率電流密度和電導(dǎo)率，電阻率散射概率，平均自由時(shí)間和遷移率第四十八頁，共四十九