第六講數(shù)字謎二數(shù)陣圖

第六講數(shù)字謎（二）181881816363363663633636816357492 例相加，只有數(shù)被加了兩遍，其余各數(shù)均被加了一遍，所以兩條直線上的三個數(shù)之和都等于[(1＋2例1212534 若“數(shù)”＝3，則兩條直線上三數(shù)之和為(15＋3)÷2＝9．填法見下中圖；若“數(shù)”＝5，則兩條直線上三數(shù)之和為(15＋5)÷2＝10．填法見右下圖． 22例 例 疊數(shù)了兩次．于是得到(1＋2＋…＋7)＋數(shù)×2＝10×3．由此得出數(shù)為633363334756 個數(shù)的和．經(jīng)試驗，若中心數(shù)取2、3、5、6，此題無解；中心數(shù)取1、4、7時該題數(shù)陣圖成立．例例 30．～0這1數(shù)的和都相等．請你把各種填法都寫出來(中心圓圈內(nèi)的數(shù)相同就視為一種填法)．(1993)29．和為29的兩數(shù)可有：10＋、 、＋17、13＋16、14＋15；和為30的兩數(shù)可有：10＋20、11＋19、12＋18、13＋17、14＋16； （方法二）a，k，則：10＋11＋12＋13＋別等于41，45，49．“封閉型數(shù)陣圖”．填這樣 的六個圓圈中，使每一邊三個數(shù)相加的和都等于11．我就讓你過橋．”小豬

2 （2）設計問題：三角形每條邊之和是11，11×3＝33，但是所有數(shù)的和是：1＋2＋…＋5＋6＝21，為復加了一次，也就是說三個角上的數(shù)是重復數(shù)，33－21＝12即為這三個重復數(shù)的和．法．分組法是將這個和根據(jù)要求拆成三個數(shù)，例如本題中如果兩個數(shù)的和為11，那么將無法填第三個數(shù)之和只能是6，9，1215，對應的每條邊上的三數(shù)之和就是9，10，1112．52535253416432516每邊三數(shù)之和＝9＝10＝11例例看 498749875986459628371515684372得四個不同的和、、、．再求出每邊四個數(shù)的和分別是：(36＋12)÷4＝12(36＋16)÷4＝13＋20)÷4＝141＋2＋3＋6＝12，1＋2＋4＋5＝12l、2、3、6．然后用湊數(shù)圖．其他解法請自己完成．例例中，三個頂點上的數(shù)都被計算了兩次，于是頂點上的數(shù)之和應為3×A－45．這個和是3的倍數(shù)，它最18或22時，都得不出一個合乎題目要求的解答，所以A只能為、、、、 87635429 78516429 56318429 例（例（573573例（王4216分析：觀察發(fā)現(xiàn)，中間的兩個圓圈最特殊，它們同時在兩個圓上，我們要以此入手，填出這個數(shù)陣．這六個數(shù)的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＝21．題中要使每個大圓上的數(shù)字和是16，那么兩個大圓上的數(shù)字總和是16×2＝32，兩個大圓圈上數(shù)字的總和比六個數(shù)的和多32－21＝11，怎么會多11251364次數(shù)都是1次．有的數(shù)陣圖既有輻射型數(shù)陣圖的特點，又有封閉型數(shù)陣圖的要求，所以叫做有的數(shù)陣圖既有輻射型數(shù)陣圖的特點，又有封閉型數(shù)陣圖的要求，所以叫做“復合型數(shù)陣圖”例（題庫）班上進行，誰能在圖中x，y，z三個小圓圈內(nèi)各填上一個數(shù)，使得每例461 例例謀伴 好謀伴 好分析：通過讀題可以知道三條直線的三個數(shù)之和相等，兩個圓圈的三個數(shù)之和相等，而且五個和都相等．所以計算5個和的和，這個和一定是5的倍數(shù)，其中“好”字計算了三遍，其它數(shù)只是被計算了練練44分析：(1＋2＋3＋4＋5)＋數(shù)＝9＋9，數(shù)77261717432 a＋56又是5的倍數(shù)，所以a＝4，k＝12．填數(shù)方法