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第六講數(shù)字謎(二)181881816363363663633636816357492 例相加,只有數(shù)被加了兩遍,其余各數(shù)均被加了一遍,所以?xún)蓷l直線上的三個(gè)數(shù)之和都等于[(1+2例1212534 若“數(shù)”=3,則兩條直線上三數(shù)之和為(15+3)÷2=9.填法見(jiàn)下中圖;若“數(shù)”=5,則兩條直線上三數(shù)之和為(15+5)÷2=10.填法見(jiàn)右下圖. 22例 例 疊數(shù)了兩次.于是得到(1+2+…+7)+數(shù)×2=10×3.由此得出數(shù)為633363334756 個(gè)數(shù)的和.經(jīng)試驗(yàn),若中心數(shù)取2、3、5、6,此題無(wú)解;中心數(shù)取1、4、7時(shí)該題數(shù)陣圖成立.例例 30.~0這1數(shù)的和都相等.請(qǐng)你把各種填法都寫(xiě)出來(lái)(中心圓圈內(nèi)的數(shù)相同就視為一種填法).(1993)29.和為29的兩數(shù)可有:10+、 、+17、13+16、14+15;和為30的兩數(shù)可有:10+20、11+19、12+18、13+17、14+16; (方法二)a,k,則:10+11+12+13+別等于41,45,49.“封閉型數(shù)陣圖”.填這樣 的六個(gè)圓圈中,使每一邊三個(gè)數(shù)相加的和都等于11.我就讓你過(guò)橋.”小豬
2 (2)設(shè)計(jì)問(wèn)題:三角形每條邊之和是11,11×3=33,但是所有數(shù)的和是:1+2+…+5+6=21,為復(fù)加了一次,也就是說(shuō)三個(gè)角上的數(shù)是重復(fù)數(shù),33-21=12即為這三個(gè)重復(fù)數(shù)的和.法.分組法是將這個(gè)和根據(jù)要求拆成三個(gè)數(shù),例如本題中如果兩個(gè)數(shù)的和為11,那么將無(wú)法填第三個(gè)數(shù)之和只能是6,9,1215,對(duì)應(yīng)的每條邊上的三數(shù)之和就是9,10,1112.52535253416432516每邊三數(shù)之和=9=10=11例例看 498749875986459628371515684372得四個(gè)不同的和、、、.再求出每邊四個(gè)數(shù)的和分別是:(36+12)÷4=12(36+16)÷4=13+20)÷4=141+2+3+6=12,1+2+4+5=12l、2、3、6.然后用湊數(shù)圖.其他解法請(qǐng)自己完成.例例中,三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)都被計(jì)算了兩次,于是頂點(diǎn)上的數(shù)之和應(yīng)為3×A-45.這個(gè)和是3的倍數(shù),它最18或22時(shí),都得不出一個(gè)合乎題目要求的解答,所以A只能為、、、、 87635429 78516429 56318429 例(例(573573例(王4216分析:觀察發(fā)現(xiàn),中間的兩個(gè)圓圈最特殊,它們同時(shí)在兩個(gè)圓上,我們要以此入手,填出這個(gè)數(shù)陣.這六個(gè)數(shù)的和是1+2+3+4+5+6=21.題中要使每個(gè)大圓上的數(shù)字和是16,那么兩個(gè)大圓上的數(shù)字總和是16×2=32,兩個(gè)大圓圈上數(shù)字的總和比六個(gè)數(shù)的和多32-21=11,怎么會(huì)多11251364次數(shù)都是1次.有的數(shù)陣圖既有輻射型數(shù)陣圖的特點(diǎn),又有封閉型數(shù)陣圖的要求,所以叫做有的數(shù)陣圖既有輻射型數(shù)陣圖的特點(diǎn),又有封閉型數(shù)陣圖的要求,所以叫做“復(fù)合型數(shù)陣圖”例(題庫(kù))班上進(jìn)行,誰(shuí)能在圖中x,y,z三個(gè)小圓圈內(nèi)各填上一個(gè)數(shù),使得每例461 例例謀伴 好謀伴 好分析:通過(guò)讀題可以知道三條直線的三個(gè)數(shù)之和相等,兩個(gè)圓圈的三個(gè)數(shù)之和相等,而且五個(gè)和都相等.所以計(jì)算5個(gè)和的和,這個(gè)和一定是5的倍數(shù),其中“好”字計(jì)算了三遍,其它數(shù)只是被計(jì)算了練練44分析:(1+2+3+4+5)+數(shù)=9+9,數(shù)77261717432 a+56又是5的倍數(shù),所以a=4,k=12.填數(shù)方法
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