2023學(xué)年完整公開課版《矩形菱形》

第五章四邊形第二節(jié)矩形、菱形、正方形(每年1～4題，3～25分)

考點(diǎn)特訓(xùn)營(yíng)【課標(biāo)要求】◆理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；◆探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理.考點(diǎn)精講矩形性質(zhì)1.邊：對(duì)邊平行且相等2.角：四個(gè)角都是直角3.對(duì)角線：對(duì)角線_________________4.對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有

條對(duì)稱軸互相平分且相等兩判定1.有一個(gè)角是

的平行四邊形是矩形2.有三個(gè)角是

的四邊形是矩形3.

相等的平行四邊形是矩形面積計(jì)算公式：S＝

（a，b表示長(zhǎng)和寬）直角直角對(duì)角線ab返回思維導(dǎo)圖菱形性質(zhì)1.邊四條邊_________

對(duì)邊平行2.角：對(duì)角相等3.對(duì)角線對(duì)角線互相

且平分對(duì)角線平分一組對(duì)角4.對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有________條對(duì)稱軸判定1.有一組

的平行四邊形是菱形2.

相等的四邊形是菱形3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形面積計(jì)算公式：S＝

（m，n分別表示兩條對(duì)角線的長(zhǎng)）相等垂直兩鄰邊相等四邊mn返回思維導(dǎo)圖正方形性質(zhì)1.邊四條邊_________

對(duì)邊平行2.角：四個(gè)角都是直角3.對(duì)角線對(duì)角線相等且互相_____________對(duì)角線平分_____________

4.對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有

條對(duì)稱軸判定1.有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是

的平行四邊形是正方形（北師獨(dú)有）2.有一組

相等的矩形是正方形3.對(duì)角線互相

的矩形是正方形（北師獨(dú)有）4.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形5.對(duì)角線相等的

是正方形（北師獨(dú)有）相等垂直平分一組對(duì)角四直角鄰邊垂直菱形面積計(jì)算公式：S＝a2（a表示正方形邊長(zhǎng)）返回思維導(dǎo)圖平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系相等直角直角相等返回思維導(dǎo)圖2.（2016山西10題3分）寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF；以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A.矩形A