
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2024屆浙江省湖州市物理高三第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、下列說(shuō)法正確的是()A.鈾核裂變的核反應(yīng)是U→Ba+Kx+2nB.玻爾根據(jù)光的波粒二象性,大膽提出假設(shè),認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性C.原子從低能級(jí)向髙能級(jí)躍遷,不吸收光子也能實(shí)現(xiàn)D.根據(jù)愛(ài)因斯坦的“光子說(shuō)”可知,光的波長(zhǎng)越大,光子的能量越大2、如圖甲所示MN是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),從M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的帶電粒子,帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示下列敘述中不正確的是()A.M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比N的場(chǎng)強(qiáng)小B.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能增大D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力逐漸地大3、如圖所示,AO、BO、CO是完全相同的繩子,并將鋼梁水平吊起,若鋼梁足夠重時(shí),繩子AO先斷,則()A.θ=120°B.θ>120°C.θ<120°D.不論θ為何值,AO總是先斷4、如圖所示,質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,加速度是,下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸,又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,空氣阻力恒定,則()A.物塊機(jī)械能守恒B.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.物塊機(jī)械能減少D.物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少5、在港珠澳大橋建設(shè)中,將數(shù)根直徑22米、高40.5米的空心鋼筒打入海底圍成人工島,創(chuàng)造了快速筑島的世界紀(jì)錄.一根鋼筒的重力為G,由如圖所示的起重機(jī)用8根對(duì)稱分布的、長(zhǎng)為22米的鋼索將其吊起,處于靜止?fàn)顟B(tài),則()A.鋼筒受到8個(gè)力作用B.每根鋼索受到的拉力大小為GC.鋼筒的重心可能在鋼筒上D.鋼筒懸吊在空中可能處于失重狀態(tài)6、一蹦床運(yùn)動(dòng)員豎直向上跳起,從離開(kāi)蹦床算起,上升到最大高度一半所用的時(shí)間為t1,速度減為離開(kāi)蹦床時(shí)速度一半所用的時(shí)間為t2,若不計(jì)空氣阻力,則t1A.t1<C.t1二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,電路中有四個(gè)完全相同的燈泡,額定電壓為,額定功率為,變壓器為理想變壓器,若四個(gè)燈泡都正常發(fā)光,則()A.變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1∶2 B.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1C.電源電壓為 D.電源電壓為8、如圖所示,粗糙水平圓盤(pán)上,質(zhì)量均為m的A、B兩物塊疊放在一起,距軸心距離為L(zhǎng),隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓盤(pán)與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,假如最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力,則下列說(shuō)法正確的是()A.物塊A、B一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中加速度恒定B.物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力大小相等C.AB一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為D.當(dāng)A、B恰發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力為2mg9、如圖所示,一根很長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪,兩端各系一小球a和b,a球質(zhì)量為m,靜置于地面,b球質(zhì)量為4m,用手托住,高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊,從靜止開(kāi)始釋放b球,不計(jì)空氣阻力,已知b球落地后速度變?yōu)榱?,則下列說(shuō)法正確的是A.在a球上升的全過(guò)程中,a球的機(jī)械能始終是增加的B.在a球上升的全過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒C.a(chǎn)球到達(dá)高度h時(shí)兩球的速度大小為D.從釋放開(kāi)始,a球能上升的最大高度為1.6h10、如圖所示,光滑半圓軌道豎直放置,在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪(忽略滑輪大小),一條輕繩跨過(guò)定滑輪且兩端分別連接小球A、B,小球A在水平拉力F作用下靜止于軌道最低點(diǎn)P?,F(xiàn)增大拉力F使小球A沿著半圓軌道運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度為v,OQ連線與豎直方向的夾角為30°,則下列說(shuō)法正確的是()A.小球A、B的質(zhì)量之比為∶2B.小球A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí),小球B的速度大小為C.小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定在增加D.小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,小球B的動(dòng)能一直增加三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11.(6分)某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)裝置,用來(lái)測(cè)定小滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。如圖甲所示,水平桌面上有一滑槽,其末端與桌面相切,桌面與地面的高度差為。讓小滑塊從滑槽的最高點(diǎn)由靜止滑下,滑到桌面上后再滑行一段距離,隨后離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng),落在水面地面上的點(diǎn),記下平拋的水平位移。平移滑槽的位置后固定,多次改變距離,每次讓滑塊從滑槽上同一高度釋放,得到不同的水平位移。作出圖像,即可根據(jù)圖像信息得到滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)(重力加速度為g)(1)每次讓滑塊從滑槽上同一高度釋放,是為了____________(2)若小滑塊離開(kāi)桌面時(shí)的速度為v,隨著L增大v將會(huì)_____(選填增大、不變或減?。?3)若已知圖像的斜率絕對(duì)值為,如圖乙所示,則滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)____(用本題中提供的物理量符號(hào)表示)12.(12分)圖1為拉敏電阻的阻值大小隨拉力變化的關(guān)系。某實(shí)驗(yàn)小組利用其特性設(shè)計(jì)出一電子測(cè)力計(jì),電路如圖2所示。所用器材有:拉敏電阻,其無(wú)拉力時(shí)的阻值為500.0電源(電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì))電源(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻不計(jì))毫安表mA(量程3mA,內(nèi)阻)滑動(dòng)變阻器(最大阻值為)滑動(dòng)變阻器(最大阻值為)電鍵S,導(dǎo)線若干?,F(xiàn)進(jìn)行如下操作:①將拉敏電阻處于豎直懸掛狀態(tài)并按圖連接好電路,將滑動(dòng)變阻器滑片置于恰當(dāng)位置,然后閉合電鍵S。②不掛重物時(shí)緩慢調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置,直到毫安表示數(shù)為3mA,保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不再改變。③在下施加豎直向下的拉力時(shí),對(duì)應(yīng)毫安表的示數(shù)為,記錄及對(duì)應(yīng)的的值。④將毫安表的表盤(pán)從1mA到3mA之間逐刻線刻畫(huà)為對(duì)應(yīng)的的值,完成電子測(cè)力計(jì)的設(shè)計(jì)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇的滑動(dòng)變阻器是__________(填“”或“”),電源是________(填“”或“”);(2)實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的電子測(cè)力計(jì)的量程是__________。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,一單色細(xì)光束AB從真空中以入射角i=45°,入射到某透明球體的表面上B點(diǎn),經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)光束在過(guò)球心O的平面內(nèi),從B點(diǎn)折射進(jìn)入球內(nèi)后,又經(jīng)球的內(nèi)表面只反射一次,再經(jīng)球表面上的C點(diǎn)折射后,以光線CD射出球外,此單色光在球體內(nèi)傳播速度是,在真空中的光速為3×108m/s。求:(1)此單色細(xì)光束在透明球內(nèi)的折射率;(2)出射光線CD與入射光線AB方向改變的角度。14.(16分)如圖,滑塊A和木板B的質(zhì)量分別為mA=1kg、mB=4kg,木板B靜止在水平地面上,滑塊A位于木板B的右端,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1.長(zhǎng)L=0.9m的輕繩下端懸掛物塊C,質(zhì)量mC=1kg,輕繩偏離豎直方向的角度=60°?,F(xiàn)由靜止釋放物塊C,C運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)恰與A發(fā)生彈性正碰,A、C碰撞的同時(shí)木板B獲得3m/s、方向水平向右的速度,碰后立即撤去物塊C,滑塊A始終未從木板B上滑下。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g=10m/s2.不計(jì)空氣阻力,A和C可視為質(zhì)點(diǎn),求:(1)C與A碰撞前瞬間輕繩的拉力;(2)木板的最小長(zhǎng)度;(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊A做的功及A、B間因摩擦產(chǎn)生的熱量。15.(12分)如圖所示,在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM(與負(fù)x軸成45°角)和正y軸為界,在x<0的區(qū)域建立勻強(qiáng)電場(chǎng),方向水平向左,場(chǎng)強(qiáng)大小E=2V/m;以直線OM和正x軸為界,在y<0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T.一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁場(chǎng).己知粒子的比荷為q/m=5×104C/kg,求:(1)粒子經(jīng)過(guò)1/4圓弧第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)的位置坐標(biāo)?(2)粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間?(3)粒子最終將從電場(chǎng)區(qū)域D點(diǎn)離開(kāi)電,則D點(diǎn)離O點(diǎn)的距離是多少?
參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解題分析】A.鈾核裂變的核反應(yīng)是,故A錯(cuò)誤;B、德布羅意根據(jù)光的波粒二象性,大膽提出假設(shè),認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性,故B錯(cuò)誤;C、受到電子或其他粒子的碰撞,原子也可從低能級(jí)向髙能級(jí)躍遷,不吸收光子也能實(shí)現(xiàn),故C正確;D、根據(jù)愛(ài)因斯坦的“光子說(shuō)”可知,光的波長(zhǎng)越大,根據(jù),波長(zhǎng)越大,故能量越小,故D錯(cuò)誤;故選C。2、C【解題分析】
AD.從v-t圖像可以看出,加速度越來(lái)越大,根據(jù)牛頓第二定律,則說(shuō)明受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大,根據(jù)公式,說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大,所以M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比N的場(chǎng)強(qiáng)小,故AD正確;B.因?yàn)閹щ娏W幼黾铀龠\(yùn)動(dòng),所以受到的電場(chǎng)力往右,又因?yàn)閹щ娏W訋д?,所以電?chǎng)線的方向往右,又因?yàn)轫樦妶?chǎng)線的方向電勢(shì)降低,所以M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高,故B正確;C.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能增加,電勢(shì)能應(yīng)該減小,故C錯(cuò)誤。故選C。3、C【解題分析】
以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象,分析受力,作出力圖如圖.根據(jù)對(duì)稱性可知,BO繩與CO繩拉力大小相等.由平衡條件得:FAO=2FBOcos,當(dāng)鋼梁足夠重時(shí),AO繩先斷,說(shuō)明FAO>FBO,則得到2FBOcos>FBO,解得:θ<120°,故C正確,ABD錯(cuò)誤。4、D【解題分析】
根據(jù)機(jī)械能守恒條件求解.由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,物體的動(dòng)能變化為零,重力勢(shì)能減小量等于機(jī)械能的減小量.整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功.【題目詳解】A.對(duì)于物體來(lái)說(shuō),從A到C要克服空氣阻力做功,從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈力勢(shì)能,因此機(jī)械能肯定減少.故A錯(cuò)誤;B.對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō),物體減少的機(jī)械能為(克服空氣阻力所做的功+彈簧彈性勢(shì)能),而彈簧則增加了彈性勢(shì)能,因此整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功.故B錯(cuò)誤;C.由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,物體的動(dòng)能變化為零,重力勢(shì)能減小量等于機(jī)械能的減小量.所以物塊機(jī)械能減少mg(H+h),故C錯(cuò)誤;D.物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落,加速度是,根據(jù)牛頓第二定律得:,所以空氣阻力所做的功為,整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功,所以物塊、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少,故D正確。故選D?!绢}目點(diǎn)撥】本題是對(duì)機(jī)械能守恒條件的直接考查,掌握住機(jī)械能守恒的條件即可,注意題目中的研究對(duì)象的選擇。學(xué)會(huì)運(yùn)用能量守恒的觀點(diǎn)求解問(wèn)題,知道能量是守恒的和能量的轉(zhuǎn)化形式。5、B【解題分析】
A.鋼筒受到重力和8根鋼索的拉力共9個(gè)力作用,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.由題意知,每根鋼索與豎直方向夾角為30°,設(shè)每根鋼索的拉力大小為F,鋼筒處于靜止?fàn)顟B(tài),則由平衡條件有8Fcos30°=G解得F=G結(jié)合牛頓第三定律可知,選項(xiàng)B正確;C.鋼筒空心,它的重心一定不在鋼筒上,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.鋼筒懸吊在空中處于靜止?fàn)顟B(tài),加速度為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。6、A【解題分析】
根據(jù)速度位移公式得,設(shè)上升到最大高度一半的速度為v,則有:v0-聯(lián)立解得:v=則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t速度減為初速一半所用的時(shí)間為t1:t2則:t1<t1.A.t1B.t1C.t1D.不能確定,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解題分析】
AB.如圖所示,設(shè)每個(gè)燈泡額定電流為(正常發(fā)光),則原線圈電流為原副線圈中兩燈并聯(lián),電流為副變壓器有原副解得故A錯(cuò)誤,B正確;CD.副原變壓器有原副解得故C錯(cuò)誤,D正確。故選BD。8、BC【解題分析】
A.兩物體做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小恒定,方向始終指向圓心不恒定,故A錯(cuò)誤;
B.根據(jù)向心力公式Fn=mLω2可知,物塊A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所需向心力大小相等,故B正確;
CD.對(duì)AB整體分析,當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力,有μ?2mg=2mωB2L解得對(duì)A分析,B對(duì)A的最大靜摩擦力提供向心力,有0.5μ?mg=mωA2L解得AB一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為,此時(shí)圓盤(pán)對(duì)B的摩擦力為故C正確,D錯(cuò)誤。
故選:BC。9、CD【解題分析】
A.在球上升的全過(guò)程中,第一個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,球的機(jī)械能是增加的,在第二個(gè)過(guò)程中球的機(jī)械能守恒,故A錯(cuò)誤;B.球落地時(shí),有機(jī)械能損失,系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;CD.設(shè)球到達(dá)高度時(shí)兩球的速度為,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:得出此時(shí)輕繩恰好松弛,球開(kāi)始做初速度為的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。a球的機(jī)械能守恒計(jì)算得出球能上升的最大高度H為1.6h。故CD正確。故選:CD。10、BC【解題分析】
A.根據(jù)題述條件,不能夠得出小球A、B的質(zhì)量之比,A錯(cuò)誤;B.當(dāng)小球A經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度為v,沿輕繩方向的分速度大小為:vcos60°=等于此時(shí)B的速度大小,B正確;C.小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,水平拉力F做正功,小球A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加,C正確;D.小球A從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中,小球B的重力勢(shì)能一直增加,機(jī)械能一直增加,但動(dòng)能不一定一直增加,D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、保證滑塊到達(dá)滑槽末端的速度相同減小【解題分析】
(1)[1]每次讓滑塊從滑槽上同一高度釋放,是為了保證到達(dá)斜面體底端的速度相同;(2)[2]滑塊離開(kāi)滑槽后,受到摩擦力作用,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)離開(kāi)滑槽的速度為v0,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知隨著L增大,v將會(huì)減小;(3)[3]滑塊從桌邊做平拋運(yùn)動(dòng),則有且有聯(lián)立解得若x2-L圖像的斜率絕對(duì)值為k,則有得12、200【解題分析】
(1)[1][2]毫安表示數(shù)為3mA時(shí),由閉合電路的歐姆定律,有若選電源,則滑動(dòng)變阻器電阻為,兩個(gè)滑動(dòng)變阻器均達(dá)不到,所以只能選電源,此時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻為,只能選。(2)[3]毫安表示數(shù)為1mA時(shí),拉力最大,由閉合電路的歐姆定律,有由圖1有解得拉力最大值為200N。電子測(cè)力計(jì)的量程200N。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1);(2)150°【解題分析】
(1)根據(jù)公式求得光束在球內(nèi)的折射率(2)由折射定律得解得由幾何關(guān)系及對(duì)稱性,有則把代入得方向改變的角度為出射光線與入射光線方向的夾角是150°14、(1)20N;(2)2.4m;(3)-4J,12J。【解題分析】
(1)C下擺過(guò)程機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得A、C碰撞前,對(duì)C,由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得T=20N(2)A、C發(fā)生彈性碰撞,碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,以向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律得mCvC=mCvC′+mAvA由機(jī)械能守恒定律得由牛頓第二定律對(duì)A:μ1mAg=mAaA對(duì)Bμ1mAg+μ2(mA+mB)g=mBaBA、B共速前B一直向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),A先向左勻減速,再向右勻加速,共速后二者不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),以向右為正方向;對(duì)Av=-vA+aAt對(duì)Bv
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