山東省菏澤市曹縣三桐中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省菏澤市曹縣三桐中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若命題；命題，若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(－,0)對稱，且滿足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)的值為

(

）A．－2B．－1

C．0D．1參考答案：D3.已知，則（

）A. B. C.2 D.參考答案：A【分析】首先求出，代入中，利用復(fù)數(shù)模的公式即可得到。【詳解】由，所以.故選A.4.已知關(guān)于的二項式展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則的值為

A.1 B.±1 C.2 D.±2參考答案：C略5.已知函數(shù)，給出下列四個命題：①若

②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)；

④的圖象關(guān)于直線對稱；⑤當時，的值域為其中正確的命題為（

）

A．①②④

B．③④⑤

C．②③

D．③④參考答案：D6.如下圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某組合體的三視圖，則該組合體的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A7.已知變量滿足，則的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知函數(shù)滿足對任意，都有

成立，則的取值范圍為（

）A.

B.(0,1)

C.

D.

(0,3)參考答案：A9.設(shè)函數(shù)（∈R），則函數(shù)是

（）A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A10.函數(shù)的定義域是（） A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如右圖所示，則與的回歸直線方程必過定點

.0123135-a7+a

參考答案：（1.5,4）略12.若，是第二象限，則_________.參考答案：13.設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上方程恰有4個解，則實數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：14.表面積為的球面上有四點，，，，且為等邊三角形，球心到平面的距離為，若平面平面，則三棱錐的體積的最大值為

．參考答案：過O作OF⊥平面SAB,則F為△SAB的中心,過F作FE⊥SA于E點,則E為SA中點,取AB中點D,連結(jié)SD,則∠ASD=30°，設(shè)球O半徑為r,則,解得.連結(jié)OS,則.過O作OM⊥平面ABC，則當C，M，D三點共線時，C到平面SAB的距離最大，即三棱錐S?ABC體積最大.連結(jié)OC，∵平面SAB⊥平面ABC，∴四邊形OMDF是矩形，∴三棱錐S?ABC體積.點睛：求三棱錐的體積時要注意三棱錐的每個面都可以作為底面，例如三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，我們就選擇其中的一個側(cè)面作為底面，另一條側(cè)棱作為高來求體積．與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，

15.已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線平行的切線，則實數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：16.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為

▲

．（用“<”連接）

參考答案：

c＜b＜a∵a=21.2＞20=1，=20.8，由指數(shù)函數(shù)y=2x是增函數(shù)，∴21.2＞20.8＞20=1，∴a＞b＞1．又＜=1，∴c＜b＜a．故答案為：c＜b＜a．

17.若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)k=____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（幾何證明選講選做題）如圖，的直徑，P是延長線上的一點，過點P作的切線，切點為，連接，若，則_______.參考答案：【知識點】選修4-1

幾何證明選講N1【答案解析】3

∵PC是⊙O的切線，切點為C，∴OC⊥PC，得∠OCP=90°

∵△AOC中，AO=CO=3cm，∠A=30°

∴∠ACO=30°，∠AOC=120°

得∠ACP=120°，∠P=180°-（∠ACP+∠A）=30°

由此可得∠A=∠P=30°，得AC=CP

△AOC中，，即，得AC=3∴CP=AC=3，即PC=3故答案為：3【思路點撥】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得到∠OCP=90°，由AO=CO且∠A=30°，算出∠ACO=30°，從而得出∠ACP=120°．利用△ACP的內(nèi)角和算出∠P=30°，得到AC=CP．最后在△AOC中，利用正弦定理解出AC=3，即可得到PC之長．19.）在亞丁灣執(zhí)行護航任務(wù)的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域。到達相關(guān)海域O處之后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的海面M處有一條海盜船，它以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導彈護衛(wèi)艦立即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請問快艇能否追上海盜船？如能追上，請求出的值；如未能追上，請說明理由。（假設(shè)海上風平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運轉(zhuǎn)正常無故障等）參考答案：略20.在中，分別是角的對邊，且.（1）求角B的大??；（2）若，求的面積參考答案：(1)由；(2)S=21.如圖所示，在四棱錐S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，點E在棱CS上，且CE＝λCS．（1）若，證明：BE⊥CD；（2）若，求點E到平面SBD的距離．參考答案：（1）證明：因為，所以，在線段CD上取一點F使，連接EF，BF，則EF∥SD且DF＝1．因為AB＝1，AB∥CD，∠ADC＝90°，所以四邊形ABFD為矩形，所以CD⊥BF．又SA⊥平面ABCD，∠ADC＝90°，所以SA⊥CD，AD⊥CD．因為AD∩SA＝A，所以CD⊥平面SAD，所以CD⊥SD，從而CD⊥EF．因為BF∩EF＝F，所以CD⊥平面BEF．又BE平面BEF，所以CD⊥BE．（2）解：由題設(shè)得，，又因為，，，所以，設(shè)點C到平面SBD的距離為h，則由VS—BCD＝VC—SBD得，因為，所以點E到平面SBD的距離為．22.某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）

頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）

頻數(shù)4575906030（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（Ⅰ）畫出女性用戶和男性用戶的頻率分布直方圖，由圖可得女性用戶的波動小，男性用戶的波動大；（Ⅱ）由分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評分不低于80分有6人，其中評分小于90分的人數(shù)為4，從6人人任取3人，記評分小于90分的人數(shù)為X，根據(jù)X的取值計算對應(yīng)的概率，求出X的分布列和數(shù)學期望．【解答】解：（Ⅰ）對于女性用戶，各小組的頻率分別為：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相對應(yīng)的小長方形的高為0.01，0.02，0.04，0.025，0.005，對于男性用戶，各小組的頻率分別為：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相對應(yīng)的小長方形的高為0.015，0.025，0.03，0.02，0.01，