簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量第一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五一、機(jī)械振動(dòng)定義:物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)．通常簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng)最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí):第二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

a、小球可看作質(zhì)點(diǎn)且阻力忽略不計(jì)

b、彈簧的質(zhì)量忽略不計(jì)1、彈簧振子

(2)平衡位置（O點(diǎn)）:振子靜止時(shí)所處的位置.此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng).(1)理想模型:(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移:總是從平衡位置指向振子位置即總是背離平衡位置第三頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考:彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?1、存在力。2、慣性思考:這個(gè)力有什么特點(diǎn)?總是指向平衡位置2m第四頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、回復(fù)力

振動(dòng)物體受到總是指向平衡位置的力.

即:回復(fù)力的公式為“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反。(胡克定律)k

----彈簧的勁度系數(shù)(常量)x

----振子離開(kāi)平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱(chēng)位移,方向總是背離平衡位置.大小:第五頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1.定義:2.特點(diǎn):按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3、回復(fù)力來(lái)源：振動(dòng)方向上的合外力第六頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)

F回=–kx5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，，所以K不一定是勁度系數(shù)而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)6.運(yùn)動(dòng)規(guī)律:變加速運(yùn)動(dòng)第七頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)，距平衡位置O點(diǎn)3cm處的B點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開(kāi)平衡位置的最大距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求：（1）最大回復(fù)力的大小是多少？（2）在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？（3）此時(shí)小球的加速度大小和方向？（4）此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)方向怎樣？思考OB第八頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五[例1]

作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，一定相同的物理量是（）

A：速度B：位移

C：回復(fù)力D：加速度BCD第九頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五7、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律OA

AA－O

O

O－B

B

x

v

F、a動(dòng)能勢(shì)能總機(jī)械能向左減小向右增大向右減小動(dòng)能增大勢(shì)能減小B向右增大向右減小向左增大動(dòng)能減小勢(shì)能增大不變向左最大向右最大

0

0向右最大

0

0向右最大向左最大動(dòng)能最大勢(shì)能為0動(dòng)能為0勢(shì)能最大動(dòng)能為0勢(shì)能最大OBAFF第十頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五（1）當(dāng)物體從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)物體從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來(lái)越大的減速運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向都隨時(shí)間做周期性的變化，所以

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)第十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。第十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：（1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖像去判斷（2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷思考題：豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？第十三頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五證明:

豎直懸掛的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)證明步驟：1、找平衡位置2、找回復(fù)力3、找方向關(guān)系4、找F=-kx第十四頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五證明:平衡狀態(tài)時(shí)有:

mg=-kx0

當(dāng)向下拉動(dòng)x長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的

合外力為

F=-k(x+x0)+mg

=-kx-kx0+mg

=-kx

(符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式)第十五頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五練習(xí)1:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為正值B．速度不一定為正值，但加速度一定為正值C．速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值D．速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值B第十六頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五2、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是（）A．速度、加速度、動(dòng)能B．加速度、回復(fù)力和位移C．加速度、動(dòng)能和位移D．位移、動(dòng)能、回復(fù)力BCD第十七頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五3、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的（）

A．振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C．振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒CD第十八頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有（）A．等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B．等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C．等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D．位移越大振動(dòng)能量也越大

ABC第十九頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五5．如圖是質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，由此可知（）A．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B．t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大C．t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，周期為2sBC第二十頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：A．振子通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零B．振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大C．振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反D．振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反3.一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的彈力大小相等,但方向相反,則這兩個(gè)時(shí)刻振子的A．速度一定大小相等,方向相反B．加速度一定大小相等,方向相反C．位移一定大小相等,但方向不一定相反D．以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反

2.如圖所示，是一彈簧振子，設(shè)向右方向?yàn)檎琌為平衡位置，則：A．A→O位移為負(fù)值，速度為正值B．O→B時(shí)，位移為正值，加速度為負(fù)值C．B→O時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值D．O→A時(shí)，位移為負(fù)值，加速度為正值A(chǔ)BOABDABDB第二十一頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五思考：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振子能量變化情況如何？

AA→O

O

BBO

OO→A動(dòng)能0增大最大減小0增大最大減小勢(shì)能最大減小0增大最大減小0增大總能不變O→B振物理量變化規(guī)律子位置第二十二頁(yè)，共二十三頁(yè)，編輯于2023年，星期五

AA→O

O

BBO

OO→A位移x大小

方向

回復(fù)力F大小

方向

加速度a大小

方向

速度v大小

方向

O→B最大向右向左向右最大