2023-2024學(xué)年廣西桂林市六校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣西桂林市六校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．多項(xiàng)式的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式2．據(jù)報(bào)告，70周年國(guó)慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人3．下列各題合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．15．如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°9．某商店進(jìn)行年終促銷活動(dòng)，將一件標(biāo)價(jià)為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元10．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用黑白兩種顏色的四邊形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，則第個(gè)圖案中__________張白色紙片.12．寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：__________．13．若是一元一次方程，則__________．14．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．15．甲，乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，經(jīng)過__________秒兩人首次相遇．16．如圖所示，是一個(gè)立體圖形的展開圖，這個(gè)立體圖形是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)300元，每盒羽毛球定價(jià)40元，為慶祝五一節(jié)，兩家商店開展促銷活動(dòng)如下：甲商店：所有商品9折優(yōu)惠；乙商店：每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球．某校羽毛球隊(duì)需要購買a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．（1）按上述的促銷方式，該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元？試用含a、b的代數(shù)式表示；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？19．（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）21．（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)22．（10分）劉老師上周星期五在股市以收盤價(jià)格每股8元買進(jìn)某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價(jià)格最高，哪一天的收盤價(jià)格最低？（2）求本周星期五收盤時(shí)，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi)，若劉老師在本周的星期五以收盤價(jià)格將全部股票賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費(fèi)．23．（10分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．24．（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段OE運(yùn)動(dòng)，連接AP、BQ，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段P'Q'（點(diǎn)P'與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)），線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段MN（點(diǎn)M與點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)），線段MN交x軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段OA上，OH＝OG，過點(diǎn)H作HR⊥OA，交AB于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的方法．4、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，∴n=1，，則，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，要求學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的概念有正確深入的理解．6、C【分析】分別依據(jù)同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：與不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：，故C正確；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．7、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．8、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.9、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)×（1＋15%）＝這件羽絨服的標(biāo)價(jià)×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】設(shè)這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進(jìn)價(jià)為420元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．10、A【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】觀察圖形可知：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，以此多3個(gè)；根據(jù)其中的桂林村得出第n個(gè)圖案中有多少白色紙片即可．【詳解】∵第1個(gè)圖案中有白色紙片張第2個(gè)圖案中有白色紙片張第3個(gè)圖案中有白色紙片張∴第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)成等差數(shù)列，差為3根據(jù)等差數(shù)列的公式可得第n個(gè)圖案中有白色紙片張故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及應(yīng)用，掌握等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．12、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對(duì)值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.13、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．14、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．15、1【分析】由題意兩人同時(shí)同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時(shí)，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．根據(jù)題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經(jīng)過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長(zhǎng)度．16、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點(diǎn)作答．【詳解】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長(zhǎng)度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長(zhǎng)度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個(gè)弧，得到線段c，此時(shí)圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．18、（1）在甲商店購買的費(fèi)用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費(fèi)用為（260a+40b）元；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【解析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式分別表示出校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)的錢數(shù)；（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式，將a=10，b=20代入即可解答本題；【詳解】（1）由題意可得，在甲商店購買的費(fèi)用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；（2）當(dāng)a=10，b=20時(shí)，在甲商店購買的費(fèi)用為：270×10+36×20=3420（元），在乙商店購買的費(fèi)用為：260×10+40×20=3400（元），∵3420＞3400，∴當(dāng)a=10，b=20時(shí)，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對(duì)值,要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號(hào)得：4x﹣15+3x＝6，移項(xiàng)合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號(hào)得：2x+2﹣6x+3＝6，移項(xiàng)合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．21、（1）互余；（2），理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件．22、（1）星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負(fù)數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；(3)根據(jù)賣價(jià)×股數(shù)×稅率=交易費(fèi)，計(jì)算即可．【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【點(diǎn)睛】此題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．23、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設(shè)，，則，，∵是的中點(diǎn)∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列