移動(dòng)通信購機(jī)換話費(fèi)

案例報(bào)告案例題目：移動(dòng)通信購機(jī)換話費(fèi)課程名稱：管理運(yùn)籌學(xué)任課教師：小組成員：2015年5月目錄案例綜述 2條件分析 2模型構(gòu)建 2問題解決 3（1） 3（2） 3（3） 3（4） 4（5） 5（6） 6（7） 8（8） 8（9） 9案例綜述小張欲購買手機(jī)，他可以從經(jīng)銷商處直接購買手機(jī)，然后按月繳納電話費(fèi)（含數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)和通話業(yè)務(wù)），他也可以采用預(yù)存話費(fèi)購機(jī)的方式。預(yù)存話費(fèi)購機(jī)方式的特點(diǎn)是承諾每月使用費(fèi)，第一次存入一定數(shù)量的話費(fèi)，這些話費(fèi)將按月定量返還，返還不足的部分電話費(fèi)需用現(xiàn)金繳納，一個(gè)周期的期限通常是2年。小張已經(jīng)看好了一款手機(jī)，該手機(jī)的裸機(jī)價(jià)格為1500元。小張每月電話費(fèi)比較穩(wěn)定，近期約為80-100元，今后業(yè)務(wù)繁忙后電話費(fèi)可能會(huì)更多一些。預(yù)存話費(fèi)購機(jī)需一次繳納2400元，分24個(gè)月返還，每月返還100元，但機(jī)主需承諾每月消費(fèi)150元。條件分析購買方式及相應(yīng)費(fèi)用：一．預(yù)存話費(fèi)購機(jī)：一次繳納話費(fèi)2400元，分24個(gè)月返還，每月返還100元，但機(jī)主需承諾每月消費(fèi)150元。二．購買裸機(jī)：一次繳納手機(jī)費(fèi)用1500，每月正常交話費(fèi)更換手機(jī)時(shí)間：在每一年年初均可更換手機(jī)構(gòu)造模型需要考慮的條件：成本費(fèi)用最小。小張的偏好模型構(gòu)建其中wij表示從第i年到第j年花費(fèi)的費(fèi)用。（i，j=1,2,3,4,5）此問題即為圖論中的最短路問題。問題解決（1）請(qǐng)描述小張可能采用的各種購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。如模型所示：不考慮成本最低以及小張的偏好等因素，僅從可能性分析，設(shè)小張每月話費(fèi)為x（80≤x≤100）。1.小張可以分別在四年的年初更換新手機(jī)，使用裸機(jī)每年花費(fèi)=1500+12x，使用合約機(jī)每年花費(fèi)=2400+（150-100）*12=30002.使用兩年更換一次手機(jī)。使用兩年裸機(jī)花費(fèi)=1500+24x,使用兩年合約機(jī)花費(fèi)=2400+（150-100）*24=36003.四年內(nèi)用了三部手機(jī)。使用費(fèi)用視具體購機(jī)情況將1，2所得結(jié)果進(jìn)行線性相加。4.四年僅適用一部手機(jī)。使用裸機(jī)四年花費(fèi)=1500+48x，使用合約機(jī)四年花費(fèi)=3000+24x（2）在成本控制優(yōu)先的目標(biāo)下，為小張制定今后4年的購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。成本控制優(yōu)先時(shí)，小張應(yīng)該選擇四年使用一部手機(jī)或者使用兩年手機(jī)再更換一部手機(jī)使用兩年。由于小張每月話費(fèi)是不固定的，但是集中在80-100之間，所以假設(shè)小張每月話費(fèi)平均x元。（80≤x≤100）。1.使用裸機(jī)四年費(fèi)用=1500+48x2.使用合約機(jī)四年費(fèi)用=2400+（150-100）*24+24x=3600+24x所以月平均話費(fèi)低于87.5時(shí)，應(yīng)使用四年裸機(jī)。月平均話費(fèi)高于87.5時(shí)，使用四年合約機(jī)。（3）充分考慮小張未來業(yè)務(wù)繁忙的可能，為小張制定今后4年的購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。裸機(jī)合約機(jī)先交款15002400第一年每月話費(fèi)X50（x≤150）x-100（x＞150）第二年每月話費(fèi)X50（x≤150）x-100（x＞150）第三年每月話費(fèi)XX第四年每月話費(fèi)xx注：為了簡便模型，每月話費(fèi)固定為x（x＞87.5）。X＜150時(shí)，更換合約機(jī)后第三四年花費(fèi)=2400+24*50=3600不更換合約機(jī)第三四年花費(fèi)=24x＜3600決策：在第一年購買合約機(jī)使用四年。X≥150時(shí)，更換合約機(jī)后第三四年花費(fèi)=2400+24*（x-100）=24x不更換合約機(jī)第三四年花費(fèi)=24x決策：由于兩年后同樣價(jià)格會(huì)有更好的手機(jī)，故在第一年購買合約機(jī)使用兩年，在第三年再購買合約機(jī)使用兩年。（4）如果小張是一個(gè)很時(shí)尚的人，對(duì)新款手機(jī)總是很感興趣，在允許增加20%總支出的前提下，為小張制定今后4年的購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。設(shè)每月話費(fèi)為x（x＜150)第一年前兩年合計(jì)前三年合計(jì)前四年合計(jì)合約機(jī)300036003600+12x3600+24x裸機(jī)1500+12x1500+24x1500+36x1500+48x第三年更換手機(jī)合約機(jī)換合約機(jī)66007200合約機(jī)換裸機(jī)5100+12x5100+24x裸機(jī)換合約機(jī)4500+24x5100+24x裸機(jī)換裸機(jī)3000+36x3000+48x換手機(jī)時(shí)最小費(fèi)用為兩部合約機(jī)=7200所以（3600+24x）*1.2≥7200（1500+48x）≥7200X≥100，所以話費(fèi)低于100時(shí)不能更換手機(jī)。決策模型話費(fèi)小于87.5裸機(jī)使用四年話費(fèi)在87.5和100之間合約機(jī)使用四年話費(fèi)大于等于100合約機(jī)使用兩年，在第三年更換合約機(jī)使用兩年（5）據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的人講，該通信公司在3月或9月一般都會(huì)推出“存話費(fèi)送話費(fèi)”的活動(dòng)，如一次性存話費(fèi)300元，贈(zèng)送話費(fèi)100元。這項(xiàng)促銷活動(dòng)針對(duì)普通用戶，已經(jīng)參與預(yù)存話費(fèi)購機(jī)的用戶不可重復(fù)享受促銷優(yōu)惠。請(qǐng)考慮這一促銷活動(dòng)，為小張制定今后4年的購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。第五題的解題思路為假設(shè)可以參加活動(dòng)的客戶都參加該優(yōu)惠活動(dòng)，依次計(jì)算出不同種購機(jī)方案的話費(fèi)總優(yōu)惠值。再設(shè)客戶每年平均使用話費(fèi)為x元，通過不同種購機(jī)方案列出繳費(fèi)的方程式，再根據(jù)不等方程式求出在每個(gè)話費(fèi)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃。具體解答過程如下：方案一：裸機(jī)使用四年，四年都可以參與該活動(dòng)，一共可以節(jié)省1004=400元方案二：合約機(jī)使用四年，在二年合約期內(nèi)不參與此活動(dòng)，第三年才開始參與該活動(dòng)，一共可以節(jié)省1002=200元方案三：前兩年使用合約機(jī)，后兩年繼續(xù)購買合約機(jī)使用，則四年都不能參與此活動(dòng)，不能享受優(yōu)惠方案四：前兩年使用合約機(jī)，后兩年換裸機(jī)使用，則可以優(yōu)惠1002=200元設(shè)四年每年平均話費(fèi)為x元（x<150）第一年前兩年合計(jì)前三年合計(jì)前四年合計(jì)優(yōu)惠之后裸機(jī)1500＋12x1500+24x1500+36x1500+48x1100+48x合約機(jī)2400+6002400+12003600+12x3600+24x3400+24x合約機(jī)換合約機(jī)30003600660072007200合約機(jī)換裸機(jī)300036005100+12x5100+24x4900+24x求解得，x<95.8時(shí)，裸機(jī)使用四年最劃算95.8<x<150時(shí)，前兩年使用合約機(jī)，后兩年繼續(xù)購買合約機(jī)使用最劃算x>150時(shí)，使用合約機(jī)最劃算（6）請(qǐng)以6年為周期，完成上述（2）、（3）和（4）的分析。解題思路：計(jì)算周期由4年變?yōu)?年，以6年為周期對(duì)2、3、4問進(jìn)行重新計(jì)算。以上圖列出了較為優(yōu)惠的幾種購機(jī)方案第一種方案：一部手機(jī)使用2年，第三年購買一部新手機(jī)用4年。第二種方案：一部手機(jī)使用3年，第四年購買一部新手機(jī)用3年。第三種方案：一部手機(jī)使用4年，第五年購買一部新手機(jī)用2年。第四種方案：一部手機(jī)使用5年，第六年購買一部新手機(jī)用1年。第五種方案：一部手機(jī)使用2年，第三年購買一部新手機(jī)用2年，第五年購買新手機(jī)使用2年。第六種方案：一部手機(jī)使用6年。（2）設(shè)該人每年平均使用話費(fèi)x元方案總花費(fèi)一、二、三四（合約機(jī)五年裸機(jī)一年）5100+48x四(裸機(jī)五年合約機(jī)一年)4500+60x五（裸機(jī)兩年合約兩年合約兩年）8700+24x六1、裸機(jī)六年2、合約機(jī)六年1500+72x3600+48x求解得，x<87.5元時(shí)，裸機(jī)使用六年最劃算87.5<x<150時(shí)，合約機(jī)使用六年最劃算（3）考慮到小張業(yè)務(wù)會(huì)繁忙，所以花費(fèi)使用會(huì)大于87.5元，小張最優(yōu)購機(jī)方案為合約機(jī)使用6年。（4）小張對(duì)新款手機(jī)很感興趣，但是購買新機(jī)花費(fèi)較高，所以最優(yōu)方案還是合約機(jī)使用六年。（7）最近新推出一個(gè)預(yù)存話費(fèi)購機(jī)的可選項(xiàng)目，該項(xiàng)目中的手機(jī)比較過時(shí)（市場價(jià)格大約1000元），用戶一次繳納1680元，分24個(gè)月返還，每月返還70元，但機(jī)主需承諾每月消費(fèi)120元，另外每月需訂購30元的各類信息服務(wù)。不過，小張對(duì)這些所謂養(yǎng)生、明星八卦的信息服務(wù)興趣不是太大。小張?jiān)诮窈?年中是否要采用該計(jì)劃？由于題目為“今后業(yè)務(wù)繁忙后電話費(fèi)可能會(huì)更多一些”故設(shè)話費(fèi)每年遞增為80元，90元，110元，130元費(fèi)用購機(jī)費(fèi)用第一年（每月話費(fèi)）第二年（每月話費(fèi)）第三年（每月話費(fèi)）第四年（每月話費(fèi)）裸機(jī)10008090110130合約機(jī)16808080110130方案一：購買裸機(jī)費(fèi)用1000+80*12+90*12+110*12+130*12=5920方案二：購買合約機(jī)費(fèi)用1680+（120+30-70）*24+110*12+130*12=6480故方案一的費(fèi)用較低，選擇購買裸機(jī)（8）綜合上述分析，提出小張購機(jī)、繳費(fèi)計(jì)劃的基本原則和思路。基本原則：①個(gè)人偏好②在個(gè)人偏好的情況下，綜合考慮偏好及成本最低思路：根據(jù)個(gè)人偏好選擇出滿足要求的方案，計(jì)算出方案成本，選擇成本最小的方案（9）評(píng)價(jià)通信公司預(yù)存話費(fèi)購機(jī)活動(dòng)的營銷價(jià)值，探討改進(jìn)措施。1.通信公司話費(fèi)購機(jī)活動(dòng)在消費(fèi)者話費(fèi)不同的情