初中數(shù)學(xué)-12.3用提公因式法進(jìn)行因式分解教學(xué)課件設(shè)計(jì)

23816910x2+xy密碼加密公式密碼本獨(dú)家秘笈12.3用提公因式法進(jìn)行因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能在實(shí)例中辨認(rèn)因式分解。2.能說出因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)逆向思維能力3.學(xué)會(huì)尋找公因式的方法4.能用提公因式法進(jìn)行因式分解5.通過自主探究與合作探究，體會(huì)類比思想回顧舊知，復(fù)習(xí)引入1.12的因數(shù)有哪些？6的因數(shù)有哪些？12和6的公因數(shù)有幾個(gè)？2.將12分解質(zhì)因數(shù)。3.觀察3×2×2×2=24①

兩式有什么關(guān)系？24=3×2×2×2②1，2，3，4，6，121，2，3，61，2，3，612=2×2×3①乘法運(yùn)算，②分解質(zhì)因數(shù)過程是互逆的課堂探究一：mam(a+b)幾個(gè)整式相乘，每個(gè)整式叫做它們積的因式注意：因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式m、a是積ma的因式m、(a+b)是積m(a+b)的因式因式：觀察多項(xiàng)式ma+mb+mc，有什么特點(diǎn)？公因式：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式課堂探究一：mmmma+mb+mc因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式課堂探究一：你來總結(jié)一下：什么是因式分解？=m(a+b+c)和積多項(xiàng)式整式積

趁熱打鐵：ma+mb+mc=m(a+b+c)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，叫做因式分解課堂探究一：

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。請獨(dú)立找出多項(xiàng)式3x3

–6x2y

各項(xiàng)的公因式。系數(shù)：最大公約數(shù)3字母：相同字母x

所以，公因式是3x2指數(shù)：取最低的2公因式的系數(shù)：應(yīng)該取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。公因式的字母：要取各項(xiàng)中的相同字母。公因式的指數(shù)：相同字母取最低次數(shù)。尋找公因式的關(guān)鍵:1、定系數(shù)2、定字母3、定指數(shù)課堂探究二：下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3快速作答：下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？(4)9m2n-6mn(5)-6x2y-8xy2(6)4(m+n)2+2(m+n)公因式單項(xiàng)式多項(xiàng)式快速作答：

例1.把3a2-9ab分解因式.解：原式=3a?a-3a?3b=3a(a-3b)

典型例題：第一步，找出公因式，把多項(xiàng)式各項(xiàng)寫成公因式與一個(gè)因式的積；第二步，提取公因式，剩余的因式組成另一個(gè)因式例2.把-4x3–12x2+4x分解因式.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式=典型例題：-(4x3+12x2-4x)=-(4x?x2+4x?3x-4x?1)=-4x(x2+3x-1)公因式全提走，留下1把家守例2.把-4x3–12x2+4x分解因式.典型例題：=-2x(2x2+6x-2)×公因式要提盡（1）公因式要提盡（2）小心漏掉1（3）當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，通常要先把符號(hào)提出來，注意括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。提公因式法中應(yīng)注意什么？歸納總結(jié)：把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；鞏固練習(xí)小試牛刀：相信你，你能行1、結(jié)果是否已經(jīng)是幾個(gè)單項(xiàng)式因式與多項(xiàng)式因式的積？2、結(jié)果中每個(gè)多項(xiàng)式是不是不能再因式分解了？3、如何檢驗(yàn)自己進(jìn)行的因式分解左右兩邊相等呢？學(xué)以致用：9992+999=999×999+999×1=999×（999+1）=999×1000=9990001.什么叫因式分解？2.確定公因式的方法？（1）定系數(shù)（2）定字母（3）定指數(shù)3.提公因式法分解因式的步驟？（1）找公因式（2）提公因式4.提公因式法中應(yīng)注意什么？（1）公因式要提盡（2）小心漏掉1（3）當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，通常要先把符號(hào)提出來，注意括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。5.數(shù)學(xué)思想：類比思想