線段的垂直平分線同步練習(xí)（無答案） 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

1.3.線段的垂直平分線一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若AB＝13，AC＝5，則△ACD的周長為(

)A．18 B．17 C．20 D．252．如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ADC的周長為13cm，則AE的長為（

）A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則A．7 B．14 C．17 D．204．如圖，在△ABC中，BD是△ABC的中線，EF是BC邊的中垂線，且BD與EF相交于點(diǎn)G，連結(jié)AG，CG，若四邊形CDGE與四邊形ACEG的面積分別為8和13，則△ABC的面積為（A．18 B．20 C．22 D．365．如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=92°，則∠EBD的度數(shù)為（

）A．118° B．128° C．126° D．136°6．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)F，若BD＝62，則CE的長為（）A．22 B．26 C．32 D．367．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，△ABC的面積為32，DE垂直平分AC，分別交邊AB，AC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)為直線DE上一動點(diǎn)，G為BC的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G，則CF+FG的最小值為（

）A．8 B．10 C．4+25 D．8．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與線段AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠AOF的度數(shù)是（

）A．105° B．110° C．115° D．120°9．如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC＝BE，則∠B的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．50° D．55°10．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，則∠ACF的度數(shù)為（

）A．60° B．50° C．40° D．20°二、填空題11．如圖，AB、AC垂直平分線相交于P點(diǎn)，∠BPC=110°，則∠A=_____．12．如圖，在ΔABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC=7，BC=5，則ΔBDC的周長是____．13．如圖，∠BAC=100°，MN、EF分別垂直平分AB、AC，則∠MAE的大小為_____________14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B’恰好在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB＝______°．15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠C=40°，則∠BAE的度數(shù)為___________°．三、解答題16．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于點(diǎn)D，若AC＝9，BC＝6，求AE的長．17．下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：直線l及直線l上一點(diǎn)A.求作：直線AB，使得AB⊥l.作法：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線l于C,D兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD長為半徑畫弧，兩弧在直線l一側(cè)相交于點(diǎn)③作直線AB.所以直線AB就是所求作的垂線.根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：∵AC=___________，BC=___________，∴AB⊥l（__________________）.（填推理的依據(jù)）18．根據(jù)已知條件面出圖形：（1）作∠AOB=60°，∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P；（2）過點(diǎn)P作PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；（3）過點(diǎn)P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；（4）過點(diǎn)C作CF⊥OB交OB于F；（5）根據(jù)所畫圖形，得∠ACF=______度．19．如圖，△ABC中，∠C=90°．(1)求作△AEB，使△AEB是以AB為底的等腰三角形，且使點(diǎn)E在邊BC上．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）所作的圖形中，若∠CAE:∠EAB=3:1，求∠AEB的度數(shù)．20．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點(diǎn)D，使得AD=BD．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；(2)在（1）的條件下，連接BD，若AD=4，求CD的長．21．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于D、E點(diǎn)．MN垂直平分AC，分別交AC、