2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（藝考）第01講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理高頻考點(diǎn)精練（原卷版）

第01講分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（精練）

A夯實(shí)基礎(chǔ)

一、單選題

1.（2022?全國?高二專題練習(xí)）先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,

4,5,6）,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X、Y,則1°82丫？=1的概率為（）

_LJ_

A.5B.6C.10D.12

2.（2022?吉林?高二期末）某同學(xué)從4本不同的數(shù)學(xué)資料，2本不同的語文資料，2本不同的英語資料中

任選一本購買，則不同的選法共有（）

A.6種B.8種C.12種D.16種

3.（2022?廣西河池?高二期末（理））解1道數(shù)學(xué)題，有兩種方法，有2個(gè)人只會用第一種方法，有3個(gè)

人只會用第二種方法，從這5個(gè)人中選1個(gè)人能解這道題目，則不同的選法共有（）

A.4種B.5種C.6種D.9種

4.（2022?山東棗莊?高二期末）從1~7這七個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的

個(gè)數(shù)為（）

A.210B.120C.90D.45

5.（2022?內(nèi)蒙古?滿洲里遠(yuǎn)方中學(xué)高二期末（理））將4名消防隊(duì)員分配到3個(gè)不同社區(qū)做宣傳，每個(gè)社

區(qū)至少1名，則不同的分配方案有（）

A.24種B.36種C.60種D.90種

6.（2022?江蘇連云港?高二期中）按序給出°力兩類元素，。類中的元素排序?yàn)榧住⒁?、丙、丁、戊?/p>

己、庚、辛、壬、癸，6類中的元素排序?yàn)樽?、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、?在。力

兩類中各取1個(gè)元素組成1個(gè)排列，則0類中選取的元素排在首位，人類中選取的元素排在末位的排列的

個(gè)數(shù)為（）

A.240B.200C.120D.60

7.（2022?湖北黃岡?高三階段練習(xí)）中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心實(shí)驗(yàn)艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)

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艙，假設(shè)空間站要安排甲、乙等5名航天員開展實(shí)驗(yàn)，三艙中每個(gè)艙至少一人至多二人，則甲乙不在同一

實(shí)驗(yàn)艙的種數(shù)有（）

A.60B.66C.72D.80

8.（2022?全國?高三專題練習(xí)）"杭幫菜"山膚水豢，回味無窮.今有人欲以"糟炫鞭筍"、"冰糖甲魚"、"荷葉

粉蒸肉"、"宋嫂魚羹"、"龍井蝦仁"、"叫化童雞"共六道杭幫菜宴請遠(yuǎn)方來客.這六道菜要求依次而上，其中

"冰糖甲魚"和"叫化章雞"不能接連相鄰上菜，請問不同的上菜順序種數(shù)為（）

A.480B.240C.384D.1440

二、多選題

9.（2022?全國?高二課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)有6位同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的5個(gè)課外知識講座，每位同學(xué)可自由選擇其

中的一個(gè)講座，則不同選法的種數(shù)錯(cuò)誤的是（）.

5x6x5x4x3x2

A.56B.65C.2D.6x5x4x3x2

10.（2022?吉林?遼源市田家炳高級中學(xué)校高二期末）現(xiàn)有不同的紅球4個(gè)，黃球5個(gè)，綠球6個(gè)，則下

列說法正確的是（）

A.從中任選1個(gè)球，有15種不同的選法

B.若每種顏色選出1個(gè)球，有120種不同的選法

C.若要選出不同顏色的2個(gè)球，有31種不同的選法

D.若要不放回地依次選出2個(gè)球，有210種不同的選法

11.（2022?廣東?雷州市白沙中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)字°，1，2,3,4,由它們組成四位數(shù)，下列說法正確

的有（）

A.組成可以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有500個(gè)

B.組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有96個(gè)

C.組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有66個(gè)

D.組成無重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)有28個(gè)

12.（2022?河北?藁城新冀明中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，線路從A到8之間有五個(gè)連接點(diǎn)，若連接點(diǎn)斷

開，可能導(dǎo)致線路不通，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)力8之間線路不通，則下列判斷正確的是（）

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2

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A.至多三個(gè)斷點(diǎn)的有19種B.至多三個(gè)斷點(diǎn)的有22種

C.共有25種D.共有28種

三、填空題

13.（2022?黑龍江?建三江分局第一中學(xué)高二期中）如圖所示，用3種不同的顏色涂入圖中的矩形4B,

C中，要求相鄰的矩形不能使用同一種顏色，則不同的涂法數(shù)為.

ABC

14.（2022?江蘇淮安?高二期末）某學(xué)校有一塊綠化用地，其形狀如圖所示.為了讓效果更美觀，要求在

四個(gè)區(qū)域內(nèi)種植花卉，且相鄰區(qū)域顏色不同.現(xiàn)有五種不同顏色的花卉可供選擇，則不同的種植方案共有

種.（用數(shù)字作答）

15.（2022?全國?高三專題練習(xí)）"五經(jīng)"是儒家典籍《周易》、《尚書》、《詩經(jīng)》、《禮記》、《春秋》

的合稱.為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在周末興趣活動(dòng)中開展了"五經(jīng)"知識講座，每經(jīng)排1節(jié)，連排5節(jié)，

則《詩經(jīng)》、《春秋》分開排的情況有種.

16.（2022?全國?高二單元測試）洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛

水，其甲殼上心有此圖象如圖，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈

皆陽數(shù)，四角黑點(diǎn)為陰數(shù)（圖中白圈為陽數(shù)，黑點(diǎn)為陰數(shù)）.現(xiàn)利用陰數(shù)和陽數(shù)構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)則如

下：（從左往右數(shù)）第一位數(shù)是陽數(shù)，第二位數(shù)是陰數(shù)，第三位數(shù)和第四位數(shù)一陰一陽和為7,則這樣的

四位數(shù)有個(gè)

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（洛書）

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四、解答題

17.(2022?黑龍江?哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校高二期中)書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本

不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書.

⑴從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？

(2)從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種不同的取法？

18.(2022?湖北?棗陽一中高二期中)從5名男生和4名女生中選出4人去參加數(shù)學(xué)競賽.

⑴如果選出的4人中男生、女生各2人，那么有多少種選法？

(2)如果男生中的小王和女生中的小紅至少有1人入選，那么有多少種選法？

(3)如果被選出的4人是甲、乙、丙、丁，將這4人派往2個(gè)考點(diǎn)，每個(gè)考點(diǎn)至少1人，那么有多少種派送

方式？

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B能力提升

19.（2022?湖北?十堰東風(fēng)高級中學(xué)高二期中）如圖，已知圖形N88EF,內(nèi)部連有線段.（列出過程，用

數(shù)字作答）

⑴由點(diǎn)A沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)E的最近路線有多少條？

⑵由點(diǎn)/沿著圖中的線段到達(dá)點(diǎn)C的最近路線有多少條？

⑶求出圖中總計(jì)有多少個(gè)矩形？

20.（2022?全國?高三專題練習(xí)）有7本相同的筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給甲、乙、丙三名同學(xué).

⑴若先將這7本筆記本分成3份，每份至少1本，有多少種不同的分法？

（2）若甲、乙、丙三名同學(xué)每人至