2023-2024學年四川省德陽市中學江縣數學七上期末綜合測試試題含解析

2023-2024學年四川省德陽市中學江縣數學七上期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．是單項式 B．是四次單項式C．的系數是 D．是三次多項式2．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a3．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數是（）A．46° B．44° C．54° D．67°4．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式5．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．06．有理數在數軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．7．下列有理數的大小比較，錯誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|8．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么辦呢？小明想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快補好了這個常數．你能補出這個常數嗎？它應是（）A．1 B．2 C．3 D．49．一個兩位數x，還有一個兩位數y，若把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，則這個四位數為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y10．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．12．用四舍五人法，將數0.34082精確到千分位大約是_________________________．13．如圖，把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是__________．14．如圖，數軸上A、B兩點表示的數是互為相反數，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數是___________.15．如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．16．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．18．（8分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數)：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產量是多少輛?19．（8分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．20．（8分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．21．（8分）據了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？22．（10分）當取何值時，和的值相等？23．（10分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間平分？24．（12分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據多項式的有關概念，以及單項式的系數的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．2、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．【點睛】此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．3、B【分析】首先根據OE平分，得出，再根據-求解即可.【詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【點睛】本題考查的知識點是角平分線定義以及角的和差，解題的關鍵是利用角平分線定義得出.4、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數與字母積的式子，包括單獨一個數（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數最高項的次數即為多項式的次數．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．5、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A【點睛】此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.6、B【分析】根據數軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據絕對值的性質去絕對值即可．【詳解】解：由數軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數軸比較大小和絕對值的性質是解決此題的關鍵．7、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】A：|?2.9|＝2.9>?3.1，大小比較正確；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比較錯誤；C：∵|?4.3|>|?3.4|，∴?4.3<?3.4，大小比較正確；D：∵|?0.001|＝0.001，∴0<|?0.001|，大小比較正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【分析】設▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解關于a的方程即可.【詳解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故選：B．【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．9、C【分析】把兩位數x放在y前面，組成一個四位數，相當于把x擴大了100倍．【詳解】根據題意，得這個四位數是100x＋y．故選C．【點睛】此題考查了用字母表示數的方法，理解數位的意義．10、A【解析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點睛】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．12、0.341【分析】根據“求一個小數的近似數，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用四舍五入取得近似值”進行解答即可．【詳解】∵對數0.34082的萬分位進行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341【點睛】此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數或精確到什么位．13、兩點之間，線段最短【分析】根據線段的性質，兩點之間線段最短進行求解；【詳解】把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是兩點之間，線段最短；故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查了線段的性質，準確分析兩點之間線段最短是解題的關鍵．14、－2【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是-2.故答案為-2.【點睛】本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.15、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對頂角的性質可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質，對頂角的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．16、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點睛】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG，AB.【解析】試題分析：（1）根據網格結構特點，過點C作正方形的對角線即可；（2）根據網格結構以及正方形的性質作出即可；（3）根據點到直線的距離的定義解答；試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；（2）如圖所示；（3）AG，AB.18、本周總的生產量是696輛【分析】根據題意和表格中數據列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得，本周總的生產量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產量為696輛．【點睛】本題考查了正、負數及有理數的加減混合運算，弄清題意是解題的關鍵．19、（1）見解析（2）見解析（3）PC【分析】（1）根據平行線的判定畫圖，（2）根據垂線的定義畫圖，（3）根據點到直線的距離即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為PC．【點睛】本題考查作圖﹣復雜作圖，垂線，點到直線距離，平行線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．21、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價0.56元/度交電費，超出部分按0.61元/度計算即可；（3）1950元大于（2）中結果，說明用電量超過3120度，設他家去年用了x度電，根據超出3120度電的電費等于總電費減去3120度電的電費列出關于x的方程求解即可.【詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費；（2）（元），所以需要交1795.2元電費；（3），他家去年用電量>3120度，設他家去年用了x度電，根據題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意找準題中等量關系是解題的關鍵.22、【分析】根據已知條件建立關于x的方程，解方程即可．【詳解】根據題意有∴當時，和的值相等【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，會解一元一次方程是解題的關鍵．23、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經過5秒或69秒時，平分；（3）經過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數，再求出當恰好平分時，最后根據旋轉的角度等于前后兩次所求度數的差列出方程即