2023-2024學(xué)年陜西省西安市西工大附中數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年陜西省西安市西工大附中數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．1662．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．3．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．5．多項(xiàng)式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．36．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．以上都正確7．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變8．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC9．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次10．如圖，某地域的江水經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)處拐彎后，水流的方向與原來(lái)相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°11．A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)12．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有_____人．14．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．15．如圖，共有_________條射線．16．x=－2是方程的解，則a的值是__________．17．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問(wèn)張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開(kāi)始沖刺？19．（5分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．（10分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，由六個(gè)正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個(gè)矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長(zhǎng)．23．（12分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開(kāi)展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開(kāi)展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開(kāi)展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析．北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍．（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；②根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是，請(qǐng)你分析變化的原因是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的m的值，本題得以解決．【詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開(kāi)始,右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開(kāi)始,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,右下角的數(shù)字都是相對(duì)應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值．2、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．3、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡(jiǎn)單．4、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是1，所以可確定m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．6、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段公理，掌握用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．8、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長(zhǎng)外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長(zhǎng)，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時(shí)間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，注意次數(shù)指的單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和．10、A【分析】由題意可得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．11、C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．12、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.14、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．15、4【分析】首先找出射線的一個(gè)端點(diǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如圖，以A，B，C，D為端點(diǎn)向左均有一條射線故圖中共有4條射線故答案為：416、－1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【詳解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案為：-1．17、45°【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°﹣α，補(bǔ)角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【分析】根據(jù)題意，先列寫(xiě)等量關(guān)系式，再設(shè)未知數(shù)并列寫(xiě)方程，最后求解作答【詳解】解：設(shè)小翔在離終點(diǎn)處x米時(shí)開(kāi)始沖刺，依題意，得：化簡(jiǎn)得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點(diǎn)處88米時(shí)開(kāi)始沖刺【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程應(yīng)用的考查，解題關(guān)鍵是理解題意，提煉出等量關(guān)系式19、（1）；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長(zhǎng)度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，所以；（3）長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），，是的中點(diǎn)，（），（）；（2）由，是的中點(diǎn)，得，由，是的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得；（3）線段的長(zhǎng)度會(huì)變化.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長(zhǎng)度變化，，，.【點(diǎn)睛】本題主要是線段中點(diǎn)的運(yùn)用，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大.20、-3a+b2，【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值求解即可．【詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值及非負(fù)性，熟練掌握整式的運(yùn)算及絕對(duì)值和偶次冪的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．21、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵平分