2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市黃花中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市黃花中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程是（）A．x+y=5 B．x﹣y=5C．x+y=5或x﹣4y=0 D．x﹣y=5或x+4y=0參考答案：C【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【分析】當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率為，由點(diǎn)斜式求得直線的方程，當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程是：x+y=a，把點(diǎn)A（4，1）代入方程求得a值．【解答】解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率為，由點(diǎn)斜式求得直線的方程是y=x．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程是：x+y=a，把點(diǎn)A（4，1）代入方程得a=5，直線的方程是x+y=5．綜上，所求直線的方程為y=x或x+y=5．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用點(diǎn)斜式、截距式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．2.已知，，若，那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）參考答案：C3.若滿足約束條件，則的最大值是（

）A．8

B．7

C.

4

D．0參考答案：A4.已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是(

)A. B. C. D.參考答案：B分析：由為銳角，且，，求出，求的值，確定的值.詳解：因?yàn)闉殇J角，且，所以可得，由為銳角，可得，，故，故選B.點(diǎn)睛：三角函數(shù)求值有三類：(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．5.下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.下列函數(shù)中最小值為2的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D7.若函數(shù)f(x)=sin(∈[0，2π])是偶函數(shù)，則φ=（）A．B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達(dá)式，然后求出?的值．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，k∈z，所以k=0時(shí)，?=∈[0，2π]．故選C．8.設(shè)R,向量且,則（）A．-3 B．5 C．-5 D．15參考答案：C9.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D． 參考答案：D10.已知命題，則命題p的否定為A. B.C. D.參考答案：C全稱命題的否定為特稱命題，則命題：，的否定為，

.本題選擇C選項(xiàng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________.參考答案：(0,1)略12.已知，，且，則

.參考答案：13.函數(shù)的最大值與最小值之和等于

．參考答案：214.已知圓與圓內(nèi)切，則r=______.參考答案：【分析】根據(jù)兩圓相內(nèi)切的知識(shí)求解.【詳解】因?yàn)閳A所以，，因?yàn)閳A所以，，因?yàn)閳A與圓內(nèi)切，所以，解得：，因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓相切的位置關(guān)系，熟練運(yùn)用兩圓相切的公式是解題的關(guān)鍵.15.給定集合與，則可由對(duì)應(yīng)關(guān)系＝_________（只須填寫一個(gè)

符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)．參考答案：，，16.若，且，則_

.參考答案：略17.已知，，則的第五項(xiàng)為

.參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；參考答案：略19. 已知函數(shù),其中常數(shù).（Ⅰ）令,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）令,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再往上平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有個(gè)零點(diǎn)：，求實(shí)數(shù)的取值范圍并求的值.參考答案：（I），遞增區(qū)間為；

（II），，。略20.(本小題滿分14分)已知向量.(1)若∥,求的值;(2)若,且,求的值.參考答案：(1)因?yàn)?/,所以,……………2分所以,即,………………4分解得或(舍去),所以.……7分(2)因?yàn)?所以,即,所以,即,

………9分因?yàn)?所以,所以,,

………………12分所以.

…………14分21.設(shè)函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；（2）作出函數(shù)的圖象，（請(qǐng)?jiān)诖鹁砩献鲌D）

并寫出函數(shù)的增減區(qū)間；（3）解關(guān)于不等式參考答案：解：（1）

，解得：

..........3分（2）圖

..........2分

增區(qū)間為，

減區(qū)間為，...........2分由圖知.................3分22.已知函數(shù).（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，總為增函數(shù)；（2）求的值，使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，