山東省濰坊市大柳樹鎮(zhèn)中心中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析

山東省濰坊市大柳樹鎮(zhèn)中心中學2022-2023學年高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．4＝M

B．B＝A＝3

C．x＋y＝0

D．M＝－M參考答案：D試題分析：由題意得，根據(jù)賦值語句的概念，可知只有D選項為賦值語句，故選D．考點：算法語句．2.如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1所成的角為60°參考答案：D【考點】空間中直線與直線之間的位置關系；棱柱的結構特征；空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】A中因為BD∥B1D1可判，B和C中可由三垂線定理進行證明；而D中因為CB1∥D1A，所以∠D1AD即為異面直線所成的角，∠D1AD=45°．【解答】解：A中因為BD∥B1D1，正確；B中因為AC⊥BD，由三垂線定理知正確；C中有三垂線定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正確；D中顯然異面直線AD與CB1所成的角為45°故選D【點評】本題考查正方體中的線面位置關系和異面直線所成的角，考查邏輯推理能力．3.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】G8：扇形面積公式；G7：弧長公式．【分析】先根據(jù)扇形面積公式S=lr，求出r=2，再根據(jù)求出α．【解答】解：設扇形的半徑為r，中心角為α，根據(jù)扇形面積公式S=lr得6=，∴r=2，又扇形弧長公式l=r?α，∴．故選C【點評】本題考查弧度制下扇形弧長、面積公式．牢記公式是前提，準確計算是保障．4.若是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則A．

B．3

C．

D．－3參考答案：C5.如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ(不包括邊界）.若，且點落在第III部分，則實數(shù)滿足(

)

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略6.已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的兩個根(α<β)，則實數(shù)a、b、α、β的大小關系可能是()A．α<a<b<β

B．a(chǎn)<α<β<b

C．a(chǎn)<α<b<β

D．α<a<β<b參考答案：A7.已知△ABC的三個內(nèi)角，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，則(

) A．a(chǎn)，b，c成等差數(shù)列 B．，，成等比數(shù)列 C．a(chǎn)2，b2，c2成等差數(shù)列 D．a(chǎn)2，b2，c2成等比數(shù)列參考答案：C考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：根據(jù)正弦、余弦定理化簡2cosBsinAsinC=sin2B，再由等差中項的性質(zhì)判斷出正確答案．解答： 解：由題意知，2cosBsinAsinC=sin2B，根據(jù)正弦、余弦定理得，2??a?c=b2，化簡可得，a2+c2﹣b2=b2，即a2+c2=2b2，所以a2、b2、c2成等差數(shù)列，故選：C．點評：本題考查正弦、余弦定理，以及等差中項的性質(zhì)，考查化簡、計算能力，屬于中檔題．8.設在約束條件下，目標函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.要得到的圖象，只需將y=3sin2x的圖象(

)A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位參考答案：C考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：計算題．分析：根據(jù)左加右減的原則進行左右平移即可．解答： 解：∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個單位故選C．點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)進行平移時的原則是左加右減上加下減．10.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則滿足＜的x取值范圍是

（

）A、（，）

B、［，）

C、（，）

D、［，）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列四個命題：（1）函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；（2）函數(shù)與的值域相同；（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；（4）函數(shù)與都是奇函數(shù)。

其中正確命題的序號是__________（把你認為正確的命題序號都填上）。參考答案：①④12.（4分）數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣3（n∈N*），則a5=

．參考答案：48考點：數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．專題：計算題．分析：把an=sn﹣sn﹣1代入sn=2an﹣3化簡整理得2（sn﹣1+3）=sn+3進而可知數(shù)列{sn+3}是等比數(shù)列，求得s1+3，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求得數(shù)列{sn+3}的通項公式，進而根據(jù)a5=求得答案．解答：∵an=sn﹣sn﹣1，∴sn=2an﹣3=2（sn﹣sn﹣1）﹣3整理得2（sn﹣1+3）=sn+3∵s1=2s1﹣3，∴s1=3∴數(shù)列{sn+3}是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列∴sn+3=6?2n﹣1，∴sn=6?2n﹣1﹣3，∴s5=6?24﹣3∴a5==48故答案為48點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．要充分利用題設中的遞推式，求得{sn+3}的通項公式．13.函數(shù)的定義域是

.參考答案：14.（5分）函數(shù)f（x）=a（x+1）+2（a＞0且a≠1），必經(jīng)過定點

．參考答案：（﹣1，3）考點： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 令x+1=0，由函數(shù)的解析式求得x和y的值，可得函數(shù)f（x）=a（x+1）+2的圖象恒過的定點的坐標．解答： 令x+1=0，由函數(shù)的解析式求得x=﹣1且y=3，故函數(shù)f（x）=a（x+1）+2的圖象恒過定點（﹣1，3），故答案為：（﹣1，3）點評： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎題．15.函數(shù)的最小正周期是

．參考答案：【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象．【分析】由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，則函數(shù)的最小正周期T==．【解答】解：由正弦函數(shù)的周期公式可知T=，∴函數(shù)的最小正周期T==，函數(shù)的最小正周期，故答案為：．16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：[2，+∞）【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用；導數(shù)的綜合應用．【分析】可求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)符號即可判斷f（x）在定義域上為增函數(shù)，從而便可得出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：；∴f（x）在定義域[2，+∞）上單調(diào)遞增；即f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[2，+∞）．故答案為：[2，+∞）．【點評】考查根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性以及求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，清楚增函數(shù)的定義，注意正確求導．17.已知是三個不同的平面，命題“且”是真命題，如果把中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有▲個；參考答案：2

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．（1）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；（2）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；（3）當x∈R時，若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）因為A∪B＝A，所以B?A，當B＝?時，m＋1>2m－1，則m<2；當B≠?時，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，解得2≤m≤3.綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是（－∞，3]．（2）當x∈Z時，A＝{x|－2≤x≤5}＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，共有8個元素，所以A的非空真子集的個數(shù)為28－2＝254.（3）當B＝?時，由（1）知m<2；當B≠?時，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，或，解得m>4.綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是（－∞，2）∪（4，＋∞）．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）設是第四象限的角，且，求的值．參考答案：解：（1）函數(shù)要有意義，需滿足：，解得，------2分即的定義域為-------------------------------------4分（2）∵--------6分

----------------------8分由，得,

又∴，∵是第四象限的角∴，------------------------10分∴．---------------------------------------------------12分略20.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為．（l）求角B的大??；（2）已知，且△ABC的外接圓的半徑為，若，求的值．參考答案：（l）；（2）9.【分析】（1）由題意可得，，結合余弦定理可求，結合B的范圍可求B的值．（2）由已知利用正弦定理可得，可求，由余弦定理可解得，聯(lián)立可得a，c的值，利用余弦定理可求的值，根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算即可計算得解．【詳解】（1）由余弦定理可得，，，．（2），△ABC外接圓的半徑為，∴由正弦定理可得：，可得