函數(shù)的最值教案

函數(shù)的最值教案-CAL-FENGHAI-(2023YEAR-YICAI)_JINGBIAN10第3課時 函數(shù)的最值理解函數(shù)最大值和最小值的概念.[a,b]f(x)的最大值和最小值的思想方法和步驟.把握函數(shù)極值與最值的區(qū)分與聯(lián)系.,AB=50km,CB10km,A運(yùn)km2元,1km4元,ABM處修建大路至AC最省,M的具體位置.1:函數(shù)的最值函數(shù)的最值分為函數(shù)的最大值與最小值,函數(shù)的最大值和最小值是一個整體性概念, 必需是整個區(qū)間上全部函數(shù)值中的最大者, 整個區(qū)間上的全部函數(shù)值中的最小者.2:函數(shù)的最值與極值的區(qū)分函數(shù)的最大值、最小值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的,極大值、微小值是比較 四周的函數(shù)值得出的;函數(shù)的極值可以有多個,但最值只能有 個;極值只能在區(qū)間內(nèi)取得,最值可以在 (4)有極值未必有最值,有最值也未必有極值;(5)極值有可能成為最值,最值只要不在端點(diǎn)處取得,那么最值必定是 .求f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)全部使 的點(diǎn).計(jì)算函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)使f”(x)=0的全部點(diǎn)及 ,其中最大的一個為 ,最小的一個為 .4:利用導(dǎo)數(shù)可以解決以下類型的問題:恒成立問題;(2)函數(shù)的 程根的問題;(3)不等式的證明問題;(4)求參數(shù)的取值范圍問題.以下說法正確的選項(xiàng)是().B.函數(shù)的微小值就是函數(shù)的最小值C.函數(shù)的最值肯定是極值D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)肯定存在最值).0B.0C.小于0 D.以上都有可能函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為 .=利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍A.0≤a<1B.0<a<1D.0<a<A.0≤a<1B.0<a<1D.0<a<利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題(1f(x)的極值;(1a的值;(2f(x)在[-2,2]上的最大值.-以下命題中正確的選項(xiàng)是( ).一個函數(shù)的極大值總是比微小值大0時對應(yīng)的點(diǎn)不肯定是極值點(diǎn)一個函數(shù)的極大值總比最大值小).A.B.C.D.-A.B.C.D.-(2023年·重慶卷)函數(shù)f(x)=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c-16.(1a,b的值;(2f(x28f(x)在[-3,3]上的最小值.學(xué)問體系梳理問題1:最大值

第3課時 函數(shù)的最值問題2:(1)極值點(diǎn) (2)一 (3)端點(diǎn) 值問題3:(1)f”(x)=0 (2)端點(diǎn) 最大值 問題4:零點(diǎn)根底學(xué)習(xí)溝通1.D 最值是極值與閉區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值比較之后得到的.0.3.y”== x=4時,函數(shù)有最小值為.3.y”== x=4時,函數(shù)有最小值為.x[-1,0)0(0,2]f”(x)+0-f(x)↗極大值↘∴f(0)=b=3.又∵f(-1)=-a-6a+3=-7a+3,f(2)=8a-24a+3=-16a+3<f(-1),∴f(2)=-16a+3=-29,∴a=2.重點(diǎn)難點(diǎn)探究==是-.f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;探究二:【解析】f”(x)=3x2-3a,∵在開區(qū)間(0,1)內(nèi)有最小值,∴最小值點(diǎn)肯定不是端點(diǎn),且在(0,1)內(nèi),∴f”(0)·f”(1)<0.0<a<1.[問題]上述求解過程正確嗎0,1f(x)有f(x)有最大值,還是最小值,正解如下:∴的圖像在(0,1x∴【答案】B在于如何將題意進(jìn)展等價轉(zhuǎn)化,同時要留意結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理.12x (-∞,-1) -1 (-1,-) -f”(x) + 0 -

(-,+∞)+f(x) 遞增 極大值 遞減 微小值 遞增當(dāng)x=-時,f(x)取得微小值為- .當(dāng)x=-時,f(x)取得微小值為- .F(x)≥0在[0,+∞)上恒成立 F(x)

≥0,x∈[0,+∞).

4in.0<x<x>.0<x<x>min)≥0,即(min)≥0,即(0,再求參數(shù)范圍.思維拓展應(yīng)用0<x<2時,f”(x)<0,函數(shù)遞減;

=f(-2)=-40+a,i40+a=37a3.-2,2f(0)=a=3.x∈(0,2)時,f”(x)=-af”(x)=x∈(0,2)時,f”(x)=-af”(x)=0x=a>,∴0<<2.f”(x)>0x<,∴f(x)在(0,)上遞增;f”(x)<0x>,∴f(x2)上遞減,∴f(f”(x)<0x>,∴f(x2)上遞減,∴f(x) maxx=1x=-,--∴f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,)和(1,+∞),遞減區(qū)間為(-,1).∴f(x)的遞增區(qū)間為(-∞,)和(1,+∞),遞減區(qū)間為(-,1).m即可.-+==根底智能檢測2.D 2.D f”(x)=3x2-2x-1=0x=1x=-f(1)=f(-1)=0,f(-)=,所以函數(shù)在[-1,1]上的最大值為.3.-37 上的最大值為.x -2 (-2,0) 0 f”(x) + 0 -f(x) m-40 ↗ m ↘

2m-8max

min

=3-40=-37.f(x)x=