青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與分段函數(shù)模型-觀察與思考》教案及教學(xué)反思

青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與分段函數(shù)模型—觀察與思考》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)了解分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。能應(yīng)用分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。應(yīng)用分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：如何通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生找到函數(shù)的分段條件和函數(shù)式子。三、教學(xué)方法采用講授、示范、引導(dǎo)、討論和練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。四、教學(xué)內(nèi)容1.分段函數(shù)的定義和性質(zhì)定義：若f(x)在[a,b)上有一個(gè)式子，在[b,c性質(zhì)：由于f(x)的定義在不同的區(qū)間內(nèi)有不同的表達(dá)式，因此在定義的交界點(diǎn)處，2.應(yīng)用分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題例子：一家手機(jī)店規(guī)定：每售出一部手機(jī)前2000元售價(jià)按照原價(jià)計(jì)算，超過(guò)2000元的部分按照5.5%的折扣出售。請(qǐng)問(wèn)售價(jià)為3200元的手機(jī)的售價(jià)是多少？解題思路：設(shè)售價(jià)為x元，原價(jià)為y元，$y=\\begin{cases}x&x\\leq2000\\\\2000+0.945(x-2000)&x>2000\\end{cases}$。3.觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題例子：將一張30cm×60cm的矩形紙片在中點(diǎn)處沿一條直線剪開(kāi)，得到兩個(gè)面積相等的小矩形紙片。若將初始的矩形紙片折成一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬15cm的矩形盒子，問(wèn)：通過(guò)怎樣的剪法可以得到體積較小的盒子？解題思路：分析題意，針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行剖析，提出解決方案，掌握有效的解題方法。五、教學(xué)設(shè)計(jì)1.教學(xué)過(guò)程分段函數(shù)的定義和性質(zhì)；應(yīng)用分段函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。2.教學(xué)方法講授和示范：介紹分段函數(shù)的概念和求法，給出實(shí)例加深學(xué)生理解；引導(dǎo)和討論：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論實(shí)際問(wèn)題，讓他們能夠更深入的理解問(wèn)題；練習(xí)和檢查：通過(guò)組織豐富的練習(xí)，讓學(xué)生深入掌握知識(shí)，檢查教學(xué)效果。六、教學(xué)反思通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)分段函數(shù)這一概念并不陌生，但是年級(jí)較小的學(xué)生還不太能明確分段函數(shù)的定義和性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我采用了趣味性強(qiáng)的例子，比如手機(jī)售價(jià)、矩形紙片等，引導(dǎo)學(xué)生更深入的理解分段函數(shù)。另外，教學(xué)中需要注重和學(xué)生之間的互動(dòng)，讓學(xué)生能夠在交流中理解更多的知識(shí)，并避免滿堂的“啞巴式”