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等腰梯形的判定梯形的定義和分類：四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形有一個(gè)角是直角直角梯形回憶

等腰梯形的性質(zhì)？2、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等3、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸1、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等BADCEFABCD在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.

已知：梯形ABCD中，求證：梯形ABCD是等腰梯形.E∵∠B=∠C.∴∠B=∠1∴AB=AE.∵AD∥EC,AE∥DC.∴AE=DC.∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形判定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.1證明：過A作AE∥CD，交BC于E.則∠1=∠C.AD∥BC，∠B=∠C.

已知：梯形ABCD中，

求證：梯形ABCD是等腰梯形.ABCDEF△ABC≌△DCF(AAS)AD∥BC，∠B=∠C.12ABCDE△EBC是等腰三角形△EBC是等腰三角形例1求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.

ABCD12E已知：在梯形ABCD中，求證：AB=DC.證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E，得ACED，所以DE=AC.∵AC=BD，∴DE=BD.∴∠1=∠E.∵∠2=∠E，∴∠1=∠2.在△ABC和△DCB中.∴△ABC≌△DCB.∴AB=DC.等腰梯形的對(duì)角線與兩底構(gòu)成的兩個(gè)三角形是等腰三角形｛AC=BD∠1=∠2BC=CBOAD∥BC，AC=BD.11

變式練習(xí)已知等腰梯形上、下底長(zhǎng)分別為5cm、11cm，高為4cm，計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積.ABCD5

4

周長(zhǎng)L=AB+BC+CD+AD=5+11+5+5=26(cm).面積S

??EF

BE=CF=在Rt△ABE中小結(jié):1、等腰梯形的判定方法：⑴兩腰相等（定義）；⑵同一底上的兩個(gè)角相等（判定定理）.四邊形

一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等

同一底上兩個(gè)角相等等腰梯形一組對(duì)邊平行且不相等ABCDEFABCDEABCDEABCDE2、常用的輔助線的作法：1、從上底兩端點(diǎn)向下底引垂線2、平移一腰3、平移一對(duì)角線4、延長(zhǎng)兩腰相交成三角形已知：等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底分別為5cm，9cm，求它的腰長(zhǎng)？ABCD60°AB=BE=AEEEC=AD=5cmAB=BC=B

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