第四章機械能必修23講

第3 機械能守恒定律及其應(yīng)定義：W＝－ΔEp。機械能： 1v2 ＋2m守恒條件： 答 (2)√ 將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處，在這個過程中，下列說法正確的是(取g＝10m/s2)( 1.0×1041.0×1041.0×1041.0×104解 WG＝－mgh＝－1.0×104J，ΔEp＝－WG＝1.0×104J，選項C正確答 計空氣阻力，則下列說法正確的是()物體在海平面上的動能為 物體在海平面上的機械能為 答 機械能守恒的理解與判斷利用機械能守恒定律判斷(直接判斷1】(多選)2O的是()解 A錯誤，B正確；在此過程中，由于有重力C錯誤，D答案3所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置的是()解析不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，D項錯誤，B項正確。答案位置的過程中()A.B球的重力勢能減少，動能增加，BB.A球的重力勢能增加，動能也增加，AA球、BA球、B解析B球從水平位置轉(zhuǎn)到最低點的過程中，重力勢能減少，動能增加，A力勢能增加，動能增加，AA球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能增加，則B球和地球組成的系統(tǒng)機械能一定減少，選項B、C正確。答案單物體機械能守恒問題1 1AB特別提醒用“守恒形式”時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用“轉(zhuǎn)化形式”【例2】(2016·卷Ⅲ，24)如圖

和2 半徑為2AA相距4A(1)B、A(2)C解 (1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒4 4BEkB4 4E由①②式得 E(2)CCN 設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由第二定律和向心加速度v2vC 2由④⑤CCmg≤m 2 2 由⑦⑧式可知，vC＝vC′C答 1.(2017·卷Ⅱ)如圖6所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑徑為(g)() 解 物塊由最低點到最高點的過程，由機械能守恒定律得1mv2＝mg·2r＋1v2 2m2物塊做平拋運動時，落地點到軌道下端的距離s＝v1t，2r＝1gt2，聯(lián)立解得2gg2答

2.(2019·一中月考)如圖7所示是跳臺滑雪的示意圖，雪道由傾斜的助滑雪道不計其在雪道ABC滑行和空中飛行時所受的阻力。運動員可視為質(zhì)點。(g取10m/s2)(1)BC時的速度大??；CDCD解析(1)AC vC＝2gh＝30CL，由平拋運動規(guī)律得Lcos30°＝vCtLsin30°＝1L＝1202Amg(h＋Lsin2設(shè)運動員在區(qū)過程中所受平均阻力是重力的k倍，根據(jù)動能定理

D

答 (1)30 (2)120 (3)0.84連接體的機械能守恒問題(3)某一方向分速度相等的連接體：如圖丙所示，A放在光滑斜面上，B穿過豎直PQB的速度沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，如圖丁所示，vxA【例3】(多選)(2015·卷Ⅱ)如圖8所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕則()A.abB.a落地時速度大小為C.aD.aa的機械能最小時，b解析a、ba落地0b0，滑b0bAa va＝2ghB正確；a、b由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g，選項C錯ab的加速度為零(b的作用力為零)時，b的機械能最大，a的機械能最小，這時b受重力、支持力，且Nb＝mg，由第三定律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項D正確。答案與圓柱等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()3 3

9

333解 設(shè)B球質(zhì)量為m，A球剛落地時，兩球速度大小都為v，根據(jù)機械能守3定

2mgR－mgR＝2(2m＋m)vv＝3gR，Bh＝2g＝3，Bh＋R＝4C答 2.(2019·江蘇泰州模擬)1030°k＝200N/mCm＝4kgAAm的物BB使繩子剛好沒有拉力，AA 對B有mg－T＝maAT－mgsinT＝30Nks1＝mgsin30°＝0.1kAmg＝ks2＋mgsinmg－mgsin彈簧伸長 ＝0.1As1＋s2＝0.2m2s1＝s2ΔEp＝0，mg(s1＋s2)－mg(s1＋s2)sin30°＝1×2mv22v＝1m/s答 (1)30 (2)0.2 (3)1(時間：40分鐘1.在2018年雅加達亞運會上，我國跳水運動員摘得女子10米臺金牌，下述模型：運動員從高處落到處于自由狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳板一同向下做變速運動到達最低點(B位置)。對于運動員從開始與跳板接觸到運動至最低點的過程，下列說法中正確的是() 動員先加速后，即先失重后超重，動能先增大后減小，A、D錯誤；由系統(tǒng)C錯誤。答 2.(2018·11月浙江選考)奧運會比賽項目撐桿跳高如圖2所示，下列說法不正確的 解析加速助跑過運動員的速度增大，動能增大，選項A正確；起跳上升落過，運動員的重力做正功，重力勢能減少，動能增加，選項D正確。答案簧，到C點時物塊速度為零，在此過無機械能損失，則下列說法正確的是()由A到C的過，動能和重力勢能之和不由B到C的過，彈性勢能和動能之和不由A到C的過，物塊m的機械能守由B到C的過，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守解析物塊由A到C的過，只有重力、彈簧彈力做功，因此物塊與彈簧組能增大，彈性勢能與動能之和減小，故只有D項正確。答案是()等于 且小于且小于

大于解析細管軌道可以提供支持力，所以到達A點的速度大于零即可，即mgH－mg·2R>0，解得H>2R，故選項B正確。答案最近，一款名叫“跳一跳”的小游戲突然躥紅。游戲要求操作者通過控制g)()棋子從起跳至運動到最高點的過，機械能增加棋子離開的動能為棋子從離開平臺至運動到最高點的過，重力勢能增加棋子落到平臺上的速度大小為解析由于棋子起跳后只受重力作用，機械能守恒，A錯誤；棋子在最高點具有水平方向的速度，所以離開的動能大于mgh，落到平臺上的速度要大于2gh，故B、D錯誤；棋子從離開平臺至運動到最高點的過重力做功為WG＝－mghmghC答案B2kgAF的作用下，A、B兩球均處于靜止OA＝0.3m，OB＝0.4mFA球向右加速運動，已知A球向右運動0.1m時速度大小為3m/s，則在此過繩的拉力對B球所做的功為(g＝10m/s2)()A.11 B.16 C.18 D.94解析A0.1m時，vA＝3m/s，A、BA′B′點，則解可得vAcosα＝vBsinα，解得vB＝4m/s。以B球為研究對象，此過B球4h＝0.1mW－mgh＝1mv2B W＝mgh＋1mv2＝2×10×0.1

2×42J＝18JC 答

7.(2019·東湖區(qū)聯(lián)考)如圖7所示，有一條長為1m的均勻金屬鏈條，好全部滑出斜面時的速度為(g10m/s2)()2A.2.5 B.52

5 5

D.

2解 鏈條的質(zhì)量為2m，以開始時鏈條的最高點為零勢能面，鏈條的機械能2 2×2mg·4sin ＋sin22224即－1mgL(1＋sin422＝2.5

gL（3－sin

10×1×（3－0.5）A正確，B、C、D答 ()可求出噴口處出水的速度大可求出從噴口到著火窗口前水柱的總體解 水柱做斜拋運動，將其逆向等效為平拋運動。若已知水柱在最高點的速大小為v，則由mgh＝1v2－1v可求 噴水的初速度大小 2m gg因水柱在最高點的速度大小未知，故不能求出噴口處出水的速度大小，A錯誤；水柱在空中不均勻，水柱中的水從噴口到著火窗口的運動時間為t＝2h，設(shè)噴口處水柱的截面面積為S，則從噴出到著火窗口前水柱的總體積為V＝v0St＝v0S2hgg從噴出到著火窗口前水柱的總體積，B錯誤；水流連續(xù)時，相同時間內(nèi)通過小，C錯誤；由A向B水平移動時，則水流在空中運動的時間不變，噴口處出水速度不變，水平位移不變，水流不能水平射入著火窗口，故D正確。答案ABBCD平滑連接組成，9Aθ＝37°ABB2m/sBCDD點水平飛出，落0.6，cos37°＝0.8。ABADBCD解 (1)小滑塊從A向B滑動的過，設(shè)加速度為a，由第二定律－mgsinθ－μmgcosθ＝maa＝－8m/s2v2－v2＝ sinv0＝6DvD＝1由于答 (1)－8 6 (2)1 10H1＝0.5m的水平臺面Am＝0.01kg的小球(可看作質(zhì)點)從靜止彈出，先ACR1＝0.1mL1＝0.5m的直線軌道CDR2＝1mDE、GP，G、E兩點等高且兩圓弧對應(yīng)的圓37°PQ點的CD0.2，其余軌道光滑，NP點正下方的擋板，在一次測B0.064N。(sin37°＝