級(jí)研究生考試材料固體力學(xué)試題A卷樣本_第1頁
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資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除。09級(jí)研究生考試材料固體力學(xué)(Ｉ)試題(A卷)eijkerst(1.21)e(1.22)e證明:e=3=δ其它的基本上都是由這個(gè)公式展開。已知9個(gè)應(yīng)力分量0τ解:經(jīng)過σ3-J1σ2+J2J1=σ11+σ22+σ33=σii=σx+σy+σzJ2=σ22σ23σ32σ33+σ11σ13σ31σ33+σ11σ12σ21σ22=σxσy+σyσz+σzσx-τxy2-τyz2-τzx2J3=σxσyσz+2τxyτyzτzx-σxτyz2-σyτzx2-σyτxy2化為對(duì)應(yīng)力偏量張量的特征方程:σv其中,J解此特征方程需用到公式(1.100)即σ其中θ=三．平面應(yīng)力問題σxσx=cx2+?y求待定系數(shù)。(P27平衡微分方程解)(第一章習(xí)題6) 例已知應(yīng)力分量為σx=-Qx解:平衡方程的微分形式為:??σ+其中F由公式(4.9b)得?σx則-Qy2可得-Q-3C2已知某一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài):n1=2e+3e+4e,n2=?(l=222+32解:eq\o\ac(○,1)定義v方向線元的工程正應(yīng)變?chǔ)舦展開式:εeq\o\ac(○,2)兩正交線元間的直角減少量為工程剪應(yīng)變vvt即V=2五．各向同性材料,證明應(yīng)力偏量張量與應(yīng)變偏量張量的關(guān)系:S=2Gε'(彈性問題中應(yīng)力偏張量P81<3.4c>與應(yīng)變偏張量P249<5.80>式)。證明:由(3.5)σ其分量形式為:σ又因?yàn)棣襥j=S代入上式得:S體彈模量K=E3即有:S六．推導(dǎo)B-M方程:(P109-1103.8節(jié)<3.86式>的推導(dǎo))(即證明:?2推導(dǎo)過程見書上。P107-109七．梁的彎曲問題(用應(yīng)力函數(shù)解法)M,軸向應(yīng)力P已知八．兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的表示式。P224-228例:試寫出平面應(yīng)力條件下的Tresca和Mises屈服條件,要求用σijTresca:σMises:σ九．薄壁圓筒的彈塑性問題。P269例題3例:由理想彈塑性材料制成的薄壁圓筒,受到拉力和扭矩

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