初中數(shù)學(xué)-二次函數(shù)的幾種解析式及求法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法；2.會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式；3、通過學(xué)生自己的探索活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)條件用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式；學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)回顧：知識(shí)點(diǎn)1、二次函數(shù)常用的幾種解析式1、一般式已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選擇一般式2、頂點(diǎn)式已知拋物線上頂點(diǎn)坐標(biāo)（對(duì)稱軸或最值），通常選擇頂點(diǎn)式3、交點(diǎn)式已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式。知識(shí)點(diǎn)2、求二次函數(shù)解析式的思想方法求二次函數(shù)解析式的常用方法：待定系數(shù)法、配方法、數(shù)形結(jié)合等求二次函數(shù)解析式的常用思想：轉(zhuǎn)化思想:解方程或方程組二、嘗試應(yīng)用例1、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求其解析式例2、已知：如圖，是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是12米，當(dāng)水位是2米時(shí)，測(cè)得水面寬度AC是8米。（1）求拱橋所在拋物線的解析式；（2）當(dāng)水位是2.5米時(shí)，高1.4米的船能否通過拱橋？請(qǐng)說明理由（不考慮船的寬度。船的高度指船在水面上的高度）。三、當(dāng)堂測(cè)試1、已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-1，求其解析式。2、已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）,（1，0），點(diǎn)（0，1）在圖像上，求其解析式。3、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為3.6m，跨度為7.2m．一輛卡車車高3米，寬1.6米，它能否通過隧道？四、矯正補(bǔ)償劉煒在距離籃下4米處跳起投籃,籃球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐.已知藍(lán)筐中心到地面距離為3.05米.如果劉煒的身高為1.9米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.15米處出手,問求出手時(shí),他跳離地面的高度是多少?五、小結(jié)二次函數(shù)常用解析式求二次函數(shù)解析式的一般方法確定二次函數(shù)的解析式的關(guān)鍵是根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇一種函數(shù)表達(dá)式，靈活應(yīng)用。學(xué)情分析1、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。2、能根據(jù)具體條件中點(diǎn)的特征，靈活選擇二次函數(shù)的表達(dá)式。其次通過學(xué)生自主探究、合作交流、靈活運(yùn)用各種方法確定二次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。最后應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。效果分析本節(jié)課比較成功，課堂的設(shè)計(jì)較活潑，采用了同座互動(dòng)，小組互動(dòng)，既有自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，又有合作環(huán)節(jié)。學(xué)生大膽展示，大膽發(fā)言。教材分析這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的解析式。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的解析式是二次函數(shù)的基礎(chǔ)，所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。新課改的教學(xué)過程始終以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn).根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本節(jié)課我采用啟發(fā)、討論以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，通過基礎(chǔ)的練習(xí)題目讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。1、已知二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值為-1，求其解析式2、已知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）,（1，0），點(diǎn)（0，1）在圖像上，求其解析式。3、如圖；有一個(gè)拋物線形的隧道橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為3.6m，跨度為7.2m．一輛卡車車高3米，寬1.6米，它能否通過隧道？課后反思本節(jié)課比較成功，課堂的設(shè)計(jì)較活潑，采用了小組互動(dòng)，既有自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，又有合作環(huán)節(jié)。學(xué)生大膽展示，大膽發(fā)言。不足：老師還沒有脫離引導(dǎo)作用，講的還有點(diǎn)多。課后大部分學(xué)生仍習(xí)慣采用一般式，頂點(diǎn)式表示二次函數(shù)的表達(dá)式，了解原因①這兩種方法先入為主，學(xué)生已運(yùn)用習(xí)慣，感覺有把握正確率高，②學(xué)生不善于觀察題目特征，不善于對(duì)比選擇較簡(jiǎn)便的方法，缺乏應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力.解決辦法:平時(shí)練習(xí)時(shí)加強(qiáng)有意識(shí)的引導(dǎo)，要求孩子們?cè)谧鲱}時(shí)一定要認(rèn)真審題、觀察題目特征。優(yōu)化選擇，提高效率，克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。