初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件6-3 從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入從前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，那么在統(tǒng)計(jì)圖中我們?nèi)绾畏治鰯?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)呢？又如何進(jìn)行正確的估計(jì)呢？導(dǎo)入新知2.

能讀取各種統(tǒng)計(jì)圖中的信息，通過(guò)信息計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).1.

掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3.

掌握描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的方法，能用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.探

究

一

1.為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè),這10個(gè)面包的質(zhì)量如下圖所示：（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的中位數(shù)是

眾數(shù)是＿＿＿.

（2）估算平均質(zhì)量是

算一算驗(yàn)證你的估計(jì).

99.8克100克100克10110595100999710010398100100克探究新知知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù)

、中位數(shù)

，先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù)為

，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何.

某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦聢D：9環(huán)9環(huán)9環(huán)9.48.49.29.28.898.6999.4（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（環(huán)）探究新知9.4眾數(shù)：__________________________________;

中位數(shù)：__________________________________________;平均數(shù)：

.同一水平線(xiàn)上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)折線(xiàn)圖上，從上到下(或從下到上)處于中間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù).具體計(jì)算時(shí)可以以這個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)用簡(jiǎn)便算法求平均數(shù).探究反思在折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？探究新知探

究

二

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：（1）你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探究新知

甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，首先要弄清楚橫、縱坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)表示的意義.例如本題中，橫軸上的數(shù)據(jù)是要研究的數(shù)據(jù)：年齡（歲），縱軸上的數(shù)1、2、3表示的是人數(shù)，相當(dāng)于平均數(shù)中的“權(quán)”.思路導(dǎo)析探究新知甲隊(duì)：眾數(shù)：20歲.

中位數(shù)：20歲.平均數(shù)：20歲.探究新知問(wèn)題解答乙隊(duì)：?jiǎn)栴}解答眾數(shù)：19歲.中位數(shù)：19歲.平均年齡：比20歲小.探究新知丙隊(duì):問(wèn)題解答眾數(shù)：21歲.中位數(shù)：21歲.平均年齡：比20歲大.探究新知（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確.探究新知甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖.甲隊(duì)：20歲乙隊(duì)：約19.3歲丙隊(duì)：約20.9歲探究新知

歸納總結(jié)條形統(tǒng)計(jì)圖中，柱子最高的是眾數(shù)；找中位數(shù)要先排大小順序；還可以用數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)其平均數(shù)．探究新知

如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖

，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）田徑隊(duì)共有______人.（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是______.（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是______.隊(duì)員人數(shù)15歲16歲17歲18歲01234年齡1017歲17歲16.9歲鞏固練習(xí)小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這20位同學(xué)中,本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？眾數(shù)：50元.中位數(shù)：50元.探究新知探

究

三

想一想在上面的問(wèn)題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？(2)

計(jì)算這20名同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的平均花費(fèi)，你是怎么計(jì)算的？與同伴交流.=57（元）探究新知=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？眾數(shù)：_____________________________;

中位數(shù)：________________________________________;

平均數(shù)：____________________________.面積最大的扇形所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比第50%、51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算探究新知探究反思

某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的應(yīng)用例1解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)探究新知

在一次愛(ài)心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢(qián)，有捐5元、10元、20元、50元的，圖7反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款_________元，中位數(shù)是______元，眾數(shù)是_________元.1655鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

歸納總結(jié)(2)條形

統(tǒng)計(jì)

圖中(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中(1)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中眾數(shù)：同一水平線(xiàn)上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與第51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．探究新知例2

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：素養(yǎng)考點(diǎn)2利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合的問(wèn)題探究新知根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫(xiě)出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5探究新知(2)分別運(yùn)用表中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊

成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.探究新知五一期間(5月1日～7日)，昌平區(qū)每天最高溫度(單位：℃)情況如圖所示，則表示最高溫度的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.24℃

B.25℃

C.26℃

D.27℃B鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）

A．甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定

B．甲的最好成績(jī)比乙高

C．甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大

D．甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大連接中考A1．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚禾叱煽?jī)(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.6小時(shí)、6小時(shí) B.6小時(shí)、4小時(shí)C.4小時(shí)、4小時(shí) D.4小時(shí)、6小時(shí)A課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖，①是某城市三月份1至10月份的最低氣溫隨時(shí)間變化的圖象.這10天最低氣溫的眾數(shù)是

0C，最低氣溫的中位數(shù)是

0C，最低氣溫的平均數(shù)是

0C。

①200課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題15％2分20％3分25％4分40％

5分4.光明中學(xué)八年級(jí)（1）班在一次測(cè)試中，某題（滿(mǎn)分為5分）的得分情況如圖(1)得分的眾數(shù)是_________;(2)得分的中位數(shù)是_______;(3)得分的平均數(shù)是_______.5分4分3.9分課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售的A，B，C三種品牌的粽子情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖①和圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)哪一種品牌粽子的銷(xiāo)售量最大？(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)寫(xiě)出A品牌粽子在圖②中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理的建議．能力提升題課堂檢測(cè)(1)哪一種品牌粽子的銷(xiāo)售量最大？(2)補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)寫(xiě)出A品牌粽子在圖②中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．解：(1)C品牌粽子的銷(xiāo)售量最大．解：(3)粽子銷(xiāo)售總個(gè)數(shù)為1200÷50%＝2400(個(gè))．A品牌粽子所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為400÷2400×360°＝60°.解：(2)如圖③.能力提升題課堂檢測(cè)(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理的建議．解：(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A，B，C三種品牌的粽子可按1∶2∶3的比例進(jìn)貨．(答案不唯一，合理即可)能力提升題課堂檢測(cè)

某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：拓廣探索題課堂檢測(cè)請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2解：(1)25－6－12－5＝2(人)，如圖所示.拓廣探索題課堂檢測(cè)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫(xiě)出表格中a，b，c的值；

解：(2)a＝87.6，b＝90，c＝80

拓廣探索題課堂檢測(cè)解：(3)①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績(jī)好于二班；