廣東省湛江市徐聞縣曲界第二中學高二數學文模擬試卷含解析

廣東省湛江市徐聞縣曲界第二中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有如下幾個命題：①若命題則②“有一個實數”是一個特稱命題；④若為正實數，代數式的值恒非負；⑤函數

最小值為4；⑥若，則一定是鈍角三角形.其中正確命題的個數是(

)A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B2.已知函數有兩個極值點，若，則關于x的方程的不同實根個數為(

)A.3

B．4

C．5

D.6參考答案：A3.空間四邊形OABC中，點M是邊OA的中點，點N為邊BC上的點，且．若，，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知等差數列中，，則 （

）A．30

B．15

C．

D．參考答案：B5.在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（

）.A．和

B．和C．和

D．和參考答案：B略6.已知條件,條件，則是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略7.若關于不等式的解集為，則實數的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.函數有且僅有兩個不同的零點，則的值為（

）A．

B．

C．

D．不確定參考答案：C略9.在空間直角坐標系中，點P（1，2，﹣3）關于坐標平面xOy的對稱點為（）A．（﹣1，﹣2，3） B．（﹣1，﹣2，﹣3） C．（﹣1，2，﹣3） D．（1，2，3）參考答案：D【考點】空間中的點的坐標．【分析】點（a，b，c）關于坐標平面xOy的對稱點為（a，b，﹣c）．【解答】解：在空間直角坐標系中，點P（1，2，﹣3）關于坐標平面xOy的對稱點為（1，2，3）．故選：D．【點評】本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間直角坐標系的性質的合理運用．10.在北緯圈上有A、B兩點，它們的經度差為，設地球的半徑為R，則A、B兩點的球面距離為A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知，，且對任意都有：①

②

給出以下三個結論：（1）；

（2）；

（3）

其中正確結論為

參考答案：①②③12.以點為端點的線段的中垂線的方程是

；參考答案：略13.函數的最小正周期是______，值域是______．參考答案：

(1).

(2).【分析】利用二倍角公式將函數化為，根據余弦型函數周期性和值域得到結果.【詳解】的最小正周期；值域為：本題正確結果：；【點睛】本題考查余弦型函數的最小正周期和值域的求解，關鍵是能夠將已知函數化為余弦型函數的形式.14.在中，若為直角，則有；類比到三棱錐中，若三個側面兩兩垂直，且分別與底面所成的角為，則有

．參考答案：15.橢圓的離心率為，則的值為______________.參考答案：略16.三條直線

不能圍成三角形，則的取值集合是

▲_

參考答案：17.lnx的減區(qū)間為________．參考答案：（0,1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數,的最大值為3,最小值為-5.則

,

參考答案：2,3.19.為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00—10：00間各自的點擊量，得如下所示的統計圖，根據統計圖：（1）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？

（4分）（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？

（4分）（2）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由。（4分）

參考答案：解析：（1）甲網站的極差為：73-8=65；乙網站的極差為：61-5=56

（2）甲網站點擊量在[10，40]間的頻率為4/14=2/7=0.28571

(3)甲網站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網站的點擊量集中在莖葉圖的上方。從數據的分布情況來看，甲網站更受歡迎。

20.如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

①求證：∠EDF=∠CDF；

②求證：AB2=AF·AD。參考答案：證明：(1)∵

∴

(2分)

∵四邊形ABCD是圓內接四邊形

∴

（4分）

∵

∴

(6分)

∴

(7分)

(2)∵為公共角

∴

（9分）

∴

∴

（12分）略21.（本大題滿分10分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍.參考答案：解：將方程改寫為，只有當即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于；………………………4分因為雙曲線的離心率，所以，且1，解得，…………………6分

所以命題q等價于；

……………………8分若p真q假，則；若p假q真，則

綜上：的取值范圍為………略22.(本小題滿分12分)已知函數(1)求函數的最小正周期；(2)當時，求函數f(x)的最大值與最小值及相應的值。參考答案：解：（1）

………3分