廣西柳鐵一中屆高三第二次月考（數(shù)學(xué)理）無答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精柳鐵一中2010年高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試卷2010。9。25.一、選擇題（每題5分，共60分)1．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為(）A。1 B.2 2．設(shè)表示不同的直線,表示不同的平面，下列命題中有正確的是（）A.則B。，則C。，則D.,則3．已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是()A。B.C。D。4．設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（）A.6B.4C。3D。5．函數(shù)的反函數(shù)是（）A。 B。(x＞)C。(＜x≤D。(＜x≤6．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于（)A．6B．7 C．8 D．97．若(x+)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中項的系數(shù)為（)A。6B.7C。8D.98．設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x＜0時,有＞0，且，則不等式＜0的解集是（）A.B.C。D。9.某一批袋裝的大米，質(zhì)量服從正態(tài)分布N(10，0.01）(單位：kg),任選一袋大米，它的質(zhì)量是9。8～10。2kg內(nèi)的概率為(已知Φ（1）＝0。8413,Φ（2)＝0.9772)(）A.0。8413B。0。9544C.0。9772D.0.682610．設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為（）A. B. C。 D。11.在棱長為1的正方體ABCD—ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點E，使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為（）A。B.C.D。12.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9,16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(）A。289B。1024二、填空題（每題5分，共20分）13.某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報考,由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同，因此該同學(xué)不能同時報考這兩所學(xué)校，則該同學(xué)不同報名方法種數(shù)為。14.已知奇函數(shù)滿足,且當時,,則的值為。15．在球心為O半徑為R的球面上有不同的三個點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為，則三棱錐O-ABC的體積.16．對于下列五個命題：①若數(shù)列的前n項和為,則這個數(shù)列一定是等差數(shù)列；②函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；③若,則；④的最小正周期為；⑤互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象若有交點,則交點一定在直線上。其中正確的命題有.三、解答題（要求寫出必要的步驟和運算過程，共70分）17．（本題滿分10分）設(shè),，,函數(shù),（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△ABC中，a、b、c分別是三角形的內(nèi)角A、B、C所對的邊，若，，求的最大值.18．（本題滿分12分）公安機關(guān)交通管理部門規(guī)定，獲取《機動車駕駛證》必須依次參加交管部門組織的“理論”“倒樁"“考場”和“路考”四個科目的考試，前一科目考試合格才能參加后一科目考試，且每個科目考試都合格才能獲得駕駛證。已知某人參加考試能一次性通過各科目的概率均為，且各科目考試能否通過互不影響。（1）求該人進入“路考”科目考試且該科目考試不合格的概率；（2)求該人至多進入“倒樁”科目考試的概率；（3）設(shè)表示該人通過的考試科目總數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。19．(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABCC1C=CB=CA=2,AC⊥CB，D、E分別是棱C1C、B1（1)求二面角B－A1D－A的大小；（2）在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？若存在,確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由．20．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和．(1）令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式;（2）令，求數(shù)列前項和，并證明:.21（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）求橢圓C的方程;。k(2）設(shè)點P是橢圓C的左準線與軸的交點,過點P的直線L與橢圓C相交于M，N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)(