淺析模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目錄

引言一.模糊理論二.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本文檔共57頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期二\2點43分“當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性增加時，我們使它精確化的能力將減小。直到達(dá)到一個閾值，一旦超越它，復(fù)雜性和精確性將互相排斥?！?/p>

——模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)始人教授引言本文檔共57頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期二\2點43分雨的大小風(fēng)的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低天氣冷熱本文檔共57頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期二\2點43分

客觀世界的模糊性反映在人腦中，便產(chǎn)生了概念上的模糊性；人巧妙地利用自已建立的模糊概念來進(jìn)行判斷、推理和控制，完成那些現(xiàn)代先進(jìn)設(shè)備所不能完成的工作： 人們幾乎可以同樣地辨認(rèn)胖子和瘦子，美麗和丑陋； 人們無須測量車速便可明智地躲過川流不息的車隊； 一行草書雖然大異于整齊的印刷字體，卻照樣可以被人看懂。

本文檔共57頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期二\2點43分在科學(xué)發(fā)展的今天，尤其在工程研究設(shè)計領(lǐng)域，模糊問題無法回避，要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。模糊概念定量分析？本文檔共57頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期二\2點43分一.模糊理論1、模糊理論

1965年，Zadeh教授發(fā)表論文“模糊集合”（Fuzzyset），標(biāo)志模糊數(shù)學(xué)的誕生。模糊集合的基本思想是把經(jīng)典集合中的絕對隸屬關(guān)系靈活化，即元素對“集合”的隸屬度不再是局限于取0或1，而是可以取從0到1間的任一數(shù)值。用隸屬函數(shù)(MembershipFunction)來刻畫處于中間過渡的事物對差異雙方所具有的傾向性。隸屬度（MembershipDegree）就表示元素隸屬于集合的程度。本文檔共57頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期二\2點43分設(shè)X是論域，映射A(x)：X→[0,1]確定了一個X上的模糊子集A，A(x)稱為A的隸屬函數(shù)。本文檔共57頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期二\2點43分例1本文檔共57頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期二\2點43分例2本文檔共57頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期二\2點43分模糊理論的基礎(chǔ)知識常見隸屬度函數(shù)模糊隸屬度函數(shù)在模糊數(shù)學(xué)中的地位是非常突出的，在對客觀事物進(jìn)行描述和度量的過程中，通常是用隸屬度函數(shù)來表示該事物的模糊程度。在構(gòu)造隸屬函的過程中，應(yīng)該充分考慮主觀因素和客觀因素，使隸屬函數(shù)能全面反映事物的本質(zhì)。經(jīng)常使用的模糊隸屬函數(shù)主要有三類，分別為三角函數(shù)、梯形函數(shù)和高斯函數(shù)。本文檔共57頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期二\2點43分三角形隸屬函數(shù)梯形隸屬函數(shù)高斯形隸屬函數(shù)鐘型隸屬函數(shù)本文檔共57頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期二\2點43分

隸屬函數(shù)是模糊理論中的重要概念，實際應(yīng)用中經(jīng)常用到以下三類隸屬函數(shù)：

（1）S函數(shù)（偏大型隸屬函數(shù)）

注：(a、b為待定參數(shù))本文檔共57頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期二\2點43分（2）Z函數(shù)（偏小型隸屬函數(shù)）

這種隸屬函數(shù)可用于表示像年輕、冷、矮、淡等偏向小的一方的模糊現(xiàn)象。

圖：Z函數(shù)本文檔共57頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期二\2點43分（3）∏函數(shù)（中間型隸屬函數(shù)） 這種隸屬函數(shù)可用于表示像中年、適中、平均等趨于中間的模糊現(xiàn)象。圖：π函數(shù)本文檔共57頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期二\2點43分2、模糊系統(tǒng)（FussySystem，簡稱FS）

許多實際的應(yīng)用系統(tǒng)很難用準(zhǔn)確的術(shù)語來描述。如化學(xué)過程中的“溫度很高”、“反應(yīng)驟然加快”等。模糊系統(tǒng)（也稱模糊邏輯系統(tǒng)）就是以模糊規(guī)則為基礎(chǔ)而具有模糊信息處理能力的動態(tài)模型。本文檔共57頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期二\2點43分

2.1模糊系統(tǒng)的構(gòu)成

模糊系統(tǒng)（也稱模糊邏輯系統(tǒng)）就是以模糊規(guī)則為基礎(chǔ)而具有模糊信息處理能力的動態(tài)模型。它由四部分構(gòu)成，如下圖：本文檔共57頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期二\2點43分（1）模糊化接口（Fuzzification）模糊化接口主要將檢測輸入變量的精確值根據(jù)其模糊度劃分和隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)換成合適的模糊值。為了盡量減少模糊規(guī)則數(shù)，可對于檢測和控制精度要求高的變量劃分多(一般5一7個)的模糊度，反之則劃分少(一般3個)的模糊度。當(dāng)完成變量的模糊度劃分后，需定義變量各模糊集的隸屬函數(shù)。本文檔共57頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期二\2點43分本文檔共57頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期二\2點43分（2）知識庫（knowledgebase）知識庫中存貯著有關(guān)模糊控制器的一切知識，包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識和要求的控制目標(biāo)，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。如專家經(jīng)驗等。比如：If渾濁度清，變化率零，then洗滌時間短

If渾濁度較濁，變化率小，then洗滌時間標(biāo)準(zhǔn)本文檔共57頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期二\2點43分（3）模糊推理機（FuzzyInferenceEngine）根據(jù)模糊邏輯法則把模糊規(guī)則庫中的模糊“if-then”規(guī)則轉(zhuǎn)換成某種映射。模糊推理，這是模糊控制器的核心，模擬人基于模糊概念的推理能力。本文檔共57頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期二\2點43分（4）反模糊化器（Defuzzification）把輸出的模糊量轉(zhuǎn)化為實際用于控制的清晰量。

本文檔共57頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期二\2點43分

按照常見的形式，模糊推理系統(tǒng)可分為:

純模糊邏輯系統(tǒng)高木-關(guān)野(Takagi-Sugeno)模糊邏輯系統(tǒng)

其他模糊邏輯系統(tǒng)

2.2模糊系統(tǒng)的分類本文檔共57頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期二\2點43分2.2.1純模糊邏輯系統(tǒng)純模糊邏輯系統(tǒng)僅由知識庫和模糊推理機組成。其輸入輸出均是模糊集合?！痢帘疚臋n共57頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期二\2點43分純模糊邏輯系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖本文檔共57頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期二\2點43分純模糊邏輯系統(tǒng)的優(yōu)點：提供了一種量化專輯語言信息和在模糊邏輯原則下系統(tǒng)地利用這類語言信息的一般化模式；缺點：輸入輸出均為模糊集合，不易為絕大數(shù)工程系統(tǒng)所應(yīng)用。本文檔共57頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期二\2點43分2.2.2高木-關(guān)野模糊系統(tǒng)該系統(tǒng)是由日本學(xué)者Takagi和Sugeno提出的，系統(tǒng)輸出為精確值，也稱為T-S模糊系統(tǒng)或Sugeno系統(tǒng)。舉例：本文檔共57頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期二\2點43分典型的一階Sugeno型模糊規(guī)則形式如下：

其中：

x和y為輸入；A和B為推理前件的模糊集合；z為輸出；p、q、k為常數(shù)。

本文檔共57頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期二\2點43分二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義

生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人類的大腦大約有1.41011個神經(jīng)細(xì)胞，亦稱為神經(jīng)元。每個神經(jīng)元有數(shù)以千計的通道同其它神經(jīng)元廣泛相互連接，形成復(fù)雜的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以數(shù)學(xué)和物理方法以及信息處理的角度對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，并建立某種簡化模型，就稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetwork，縮寫ANN）。28本文檔共57頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期二\2點43分1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個非常簡單的處理單元彼此按某種方式相互連接而形成的計算系統(tǒng)，該系統(tǒng)是靠其狀態(tài)對外部輸入信息的動態(tài)響應(yīng)來處理信息的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由許多簡單的并行工作的處理單元組成的系統(tǒng)，其功能取決于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、連接強度以及各單元的處理方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種旨在模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的信息處理系統(tǒng)。29本文檔共57頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期二\2點43分人腦與計算機信息處理能力的比較記憶與聯(lián)想能力學(xué)習(xí)與認(rèn)知能力信息加工能力信息綜合能力信息處理速度30本文檔共57頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期二\2點43分人腦與計算機信息處理機制的比較系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信號形式信息存儲信息處理機制31本文檔共57頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期二\2點43分2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征能力特征：自學(xué)習(xí)自組織自適應(yīng)性結(jié)構(gòu)特征：并行式處理分布式存儲容錯性32本文檔共57頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期二\2點43分聯(lián)想記憶功能3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本功能33本文檔共57頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期二\2點43分非線性映射功能34本文檔共57頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期二\2點43分分類與識別功能35本文檔共57頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期二\2點43分優(yōu)化計算功能36本文檔共57頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期二\2點43分知識處理功能37本文檔共57頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期二\2點43分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟硬件實現(xiàn)MATLAB的推出得到了各個領(lǐng)域的專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，在此基礎(chǔ)上，專家們相繼推出了MATLAB工具箱，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、模糊邏輯、小波等工具箱，這些工具箱給各個領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具。38本文檔共57頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期二\2點43分

4.模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別與聯(lián)系本文檔共57頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期二\2點43分(1)從知識的表達(dá)方式來看模糊系統(tǒng)可以表達(dá)人的經(jīng)驗性知識，便于理解，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能描述大量數(shù)據(jù)之間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，難于理解。(2)從知識的存儲方式來看模糊系統(tǒng)將知識存在規(guī)則集中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將知識存在權(quán)系數(shù)中，都具有分布存儲的特點。本文檔共57頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期二\2點43分(3)從知識的運用方式來看模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都具有并行處理的特點，模糊系統(tǒng)同時激活的規(guī)則不多，計算量小，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)涉及的神經(jīng)元很多，計算量大。(4)從知識的獲取方式來看模糊系統(tǒng)的規(guī)則靠專家提供或設(shè)計，難于自動獲取．而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)可由輸入輸出樣本中學(xué)習(xí)，無需人來設(shè)置。本文檔共57頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期二\2點43分

將兩者結(jié)合起來，在處理大規(guī)模的模糊應(yīng)用問題方面將表現(xiàn)出優(yōu)良的效果。

本文檔共57頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期二\2點43分三.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？本文檔共57頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期二\2點43分1、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FuzzyNeuralNetwork，簡稱FNN）將模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，充分考慮了二者的互補性，集邏輯推理、語言計算、非線性動力學(xué)于一體，具有學(xué)習(xí)、聯(lián)想、識別、自適應(yīng)和模糊信息處理能力等功能。

其本質(zhì)就是將常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入模糊輸入信號和模糊權(quán)值。

本文檔共57頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期二\2點43分在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點用來表示模糊系統(tǒng)的輸入、輸出信號，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點用來表示隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力使得模糊系統(tǒng)的推理能力大大提高。本文檔共57頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期二\2點43分

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三種形式：基于模糊算子的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),主要是指網(wǎng)絡(luò)輸入輸出和連接權(quán)全部或部分采用模糊實數(shù),計算節(jié)點輸出的權(quán)相加采用模糊算子的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是指網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出及連接權(quán)均為模糊集,可以將其視為一種純模糊系統(tǒng)，模糊集輸入通過系統(tǒng)內(nèi)部的模糊集關(guān)系而產(chǎn)生模糊輸出。模糊推理網(wǎng)絡(luò)是模糊模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種實現(xiàn)，是一種多層前向網(wǎng)絡(luò)。模糊推理網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)參數(shù)一般是非線性的，并且可調(diào)參數(shù)眾多，具有強大的自學(xué)習(xí)功能，可以用作離線辨識的有效工具。但是模糊推理網(wǎng)絡(luò)計算量大，只適合離線使用。自適應(yīng)性較差。本文檔共57頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期二\2點43分2.典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模糊系統(tǒng)的規(guī)則集和隸屬度函數(shù)等設(shè)計參數(shù)只能靠設(shè)計經(jīng)驗來選擇，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)輸入輸出的學(xué)習(xí)樣本自動設(shè)計和調(diào)整模糊系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，實現(xiàn)模糊系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)功能。結(jié)構(gòu)上像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，功能上是模糊系統(tǒng)，這是目前研究和應(yīng)用最多的一類模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文檔共57頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期二\2點43分

該網(wǎng)絡(luò)共分5層，是根據(jù)模糊系統(tǒng)的工作過程來設(shè)計的，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的模糊推理系統(tǒng)。第二層的隸屬函數(shù)參數(shù)和三、四層間及四、五層間的連接權(quán)是可以調(diào)整的。本文檔共57頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期二\2點43分模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊理論的應(yīng)用一般以模糊系統(tǒng)的方式呈現(xiàn)出來，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可以看作是一個模糊系統(tǒng)。模糊系統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點訓(xùn)練樣本網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入信息的模糊化處理和輸出信息的反模糊化處理輸入、輸出信號知識庫模糊推理機模糊化接口和反模糊化接口本文檔共57頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期二\2點43分典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第一層為輸入層，為精確值。節(jié)點個數(shù)為輸入變量的個數(shù)。本文檔共57頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期二\2點43分典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第二層為輸入變量的隸屬函數(shù)層，實現(xiàn)輸入變量的模糊化。本文檔共57頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期二\2點43分典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第三層也稱“與”層，該層節(jié)點個數(shù)為模糊規(guī)則數(shù)。該層每個節(jié)點只與第二層中m個節(jié)點中的一個和n個節(jié)點中的一個相連，共有m×n個節(jié)點，也就是有m×n條規(guī)則。本文檔共57頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期二\