一元一次不等式的解集

關(guān)于一元一次不等式的解集第1頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三回顧：不等式定義：像上面出現(xiàn)的120<135，x<30,5x>120那樣用不等號(hào)“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等第2頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三不等式5x>120中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。如上例中，x＝25，26，27，…等都是5x>120的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。第3頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞5的解⑴-3；⑵-2；⑶-1；⑷0；⑸1.5；⑹3；⑺3.5；⑻5；⑼7；＋√＋＋＋＋＋√√不等式x+2>5的解有多少?復(fù)習(xí)與思考第4頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集

不等式x＋2>5的解集，可以表示成

x>3第5頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

第6頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三我們知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么不等式的解集是否也可以借助數(shù)軸直觀地表示出來呢？想一想

x>3、x≤-2該分別怎樣在數(shù)軸上表示出來?第7頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三1.畫數(shù)軸.2定邊界點(diǎn)含等號(hào)用實(shí)心圈,不含等號(hào)用空心圈3.定方向.大于向右畫,小于向左畫三步曲例1、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來比較上面的數(shù)軸，他們有什么區(qū)別？第8頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三1.如x>a,可以用數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的

邊部分，在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的位置上畫

圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。2.如x<a,可以用數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的

邊部分，在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的位置上畫

圓圈，表示不包括這一點(diǎn)。3.如x≥a,可以用數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和它的

邊部分,在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的位置上畫

圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn)。4.如x≤a,可以用數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和它的

邊部分,在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)的位置上畫

圓點(diǎn)，表示包括這一點(diǎn)。右右左左實(shí)心空心空心實(shí)心第9頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三

例2你能看出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集是什么嗎?x≥1x≤-1第10頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)將下列不等式的解集表示在數(shù)軸上:x＞4；(2)x≤6．(3)

-2<x≤3判斷：大于-2的每一個(gè)數(shù)都是一個(gè)不等式的解，則這個(gè)不等式的解集是x≥-2第11頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三

例3:(1)若不等式x<a的最大整數(shù)解為4，則整數(shù)a的取值為

.(2)若不等式x<a只有4個(gè)正整數(shù)解，則整數(shù)a的取值為

.(3)若不等式x≤a只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值為

.54≤a<55想一想做此類題目的方法??！第12頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三下列說法正確的有

（1）5是y－1>6的解（2）不等式m－1＞2的解有無數(shù)個(gè)（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有無數(shù)個(gè)整數(shù)解。滿足不等式－4≤x＜2的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

.若關(guān)于x的不等式x－a＜0的正整數(shù)

解只有1，借助數(shù)軸求a的取