河北省邯鄲市李家疃鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河北省邯鄲市李家疃鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.記全集，集合，集合，則（

）A.[4,+∞) B.(1,4] C.[1,4) D.(1,4)參考答案：C【分析】求得集合或，，求得，再結(jié)合集合的交集運算，即可求解.【詳解】由題意，全集，集合或，集合，所以，所以.故選：C.【點睛】本題主要考查了集合的混合運算，其中解答中正確求解集合，再結(jié)合集合的補(bǔ)集和交集的運算求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.直線l過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則的最小值是A.10 B.9 C.8 D.7參考答案：B【分析】根據(jù)拋物線中過焦點的兩段線段關(guān)系，可得；再由基本不等式可求得的最小值．【詳解】由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可知p=2因為直線l過拋物線的焦點，由過拋物線焦點的弦的性質(zhì)可知所以因為為線段長度，都大于0，由基本不等式可知，此時所以選B【點睛】本題考查了拋物線的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用，基本不等式的用法，屬于中檔題．3.下列函數(shù)中，滿足“對任意，，當(dāng)時，都有”的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.設(shè)為平面，為直線，以下四組條件，可以作為的一個充分條件的是 A． B． C． D．參考答案：D略5.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是

（

）－10123近似值0.3712.727.3920.09 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）參考答案：C6.已知O為內(nèi)一點，且由，則和的面積之比為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.、把兩條直線的位置關(guān)系填入下圖中的M，N，E，F(xiàn)中，順序較為恰當(dāng)?shù)氖莀_______.①平行

②垂直

③相交

④斜交參考答案：①、③、②、④.

由于兩直線的位置關(guān)系有相交與平行，相交又分為斜交與垂直，所以恰當(dāng)?shù)氖洽?、③、②、?

8.下列函數(shù)中，最小值為2的是(

) A． B． C．

D．參考答案：D略9.下列四個條件中，是的必要不充分條件的是(A)

(B)(C)為雙曲線，

(D)，參考答案：C略10.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若|AB|:

|BF2|:

|AF2|＝3:4:

5，則雙曲線的離心率為

.參考答案：略12.（5分）（x﹣2）6的展開式中x2的系數(shù)為．參考答案：考點： 二項式定理的應(yīng)用．專題： 二項式定理．分析： 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開式中x2的系數(shù)．解答： 解：（x﹣2）6的展開式的通項公式為Tr+1=?（﹣2）r?x6﹣r，令6﹣r=2，求得r=4，可得（x﹣2）6的展開式中x2的系數(shù)為?（﹣2）4=240，故答案為：240．點評： 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．13.(2013·新課標(biāo))已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，則a、b、c的大小關(guān)系為________．參考答案：a>b>c14.已知點在直線上,點Q在直線上，PQ的中點，且，則的取值范圍是________.

參考答案：15.某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為．參考答案：略16.復(fù)數(shù)z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|＜|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：(－1,1) 17.在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則直線PC與AB所成角的大小是_____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足以下兩個條件：①點在直線上，②首項是方程的整數(shù)解，（I）求數(shù)列的通項公式；（II）數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列中，，，數(shù)列的前項和為，解不等式.參考答案：解（I）根據(jù)已知，即，…2分所以數(shù)列是一個等差數(shù)列，

…………4分（II）數(shù)列的前項和

…………6分等比數(shù)列中，，，所以，…………9分?jǐn)?shù)列的前項和

…………11分即，又，所以或2

…………14分略19.已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．(2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因為，故，所以的取值范圍是．略20.

已知雅禮中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表

若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B（良好）、C(及格)三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．（1）求抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；（3）在地理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率．ABCA7205B9186Ca4b

參考答案：21.（本小題滿分12分）設(shè)，且滿足（1）求的值．（2）求的值．參考答案：22.（本小題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為點M.（I）求證：DC是⊙O的切線；（II）求證：AM·MB=DF·DA.參考答案：（I）連結(jié)OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分線， ∴∠OAC=∠FAC， ∴∠FAC=∠ACO，∴