新教材2023版高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計(jì)9.2用樣本估計(jì)總體9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)課件新人教A版必修第二冊(cè)

9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)1.理解百分位數(shù)的概念．2．掌握計(jì)算百分位數(shù)的方法．新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透新知初探·課前預(yù)習(xí)教

材

要

點(diǎn)要點(diǎn)百分位數(shù)1．第p百分位數(shù)的定義一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有________的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有________的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第1步，按________排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝n×p%.第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第______項(xiàng)與第________項(xiàng)數(shù)據(jù)的__________．p%(100－p)%從小到大ii＋1平均數(shù)助

學(xué)

批

注批注我們?cè)诔踔袑W(xué)過的中位數(shù)，相當(dāng)于是第50百分位數(shù)．在實(shí)際應(yīng)用中，除了中位數(shù)外，常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù)，第75百分位數(shù)．這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱為四分位數(shù)，其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)，第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)．夯

實(shí)

雙

基1．判斷正誤(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)50%分位數(shù)就是中位數(shù)．(

)(2)若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)．(

)(3)若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23.(

)(4)若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24.(

)√√×√2．1，2，3，4，5，5這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是(

)A．3

B．3.5C．4

D．5答案：B

3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的上四分位數(shù)為(

)A．2B．2.5C．7.5D．8答案：D

4．1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位數(shù)為________．

3解析：這組數(shù)據(jù)一共10個(gè)，其中10×25%＝2.5，故25%分位數(shù)為從小到大排列的第3個(gè)數(shù)為3.題型探究·課堂解透題型1百分位數(shù)的計(jì)算例1

[2022·江蘇淮安高一期末]甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在隨機(jī)抽取的12場(chǎng)比賽中的得分情況如下：甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49；乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51.則運(yùn)動(dòng)員甲得分的25百分位數(shù)與運(yùn)動(dòng)員乙得分的80百分位數(shù)的和為(

)A.22.5B．38C．60.5D．39答案：C

題后師說百分位數(shù)的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)求百分位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列．(2)第p百分位數(shù)的特點(diǎn)是：總體中的任一個(gè)數(shù)小于或等于它的可能性是p%.鞏固訓(xùn)練1

[2022·河北石家莊高一期末]某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：91

89

90

92

94

87

93

96

91

85

8993

88

98

93則這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)、70%分位數(shù)分別為(

)A．90，94B．91，93C．90.5，93

D．90.5，94.2答案：C

題型2百分位數(shù)的綜合應(yīng)用例2

[2022·山東聊城高一期末]某高校在2021年的強(qiáng)基計(jì)劃考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)，分組如下：繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．第一組第二組第三組第四組第五組[160，165)[165，170)[170，175)[175，180)[180，185](1)根據(jù)頻率分布直方圖求出第二組的頻數(shù)，并估計(jì)該100名學(xué)生成績(jī)的第80百分位數(shù)；(2)現(xiàn)需從成績(jī)較高的第三、四、五組中按比例用分層抽樣的方法抽取12名學(xué)生進(jìn)行座談，求第三、四、五組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行座談．

題后師說根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的百分位數(shù)，首先要理解頻率分布直方圖中各組數(shù)據(jù)頻率的計(jì)算，其次估計(jì)百分位數(shù)在哪一組，再應(yīng)用方程的思想方法，設(shè)出百分位數(shù)，解方程可得．鞏固訓(xùn)練2

如圖所示是一個(gè)樣本容量為100的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其40%分位數(shù)為________．12解析：由圖可知第一組的頻率為0.04×5＝0.