2022-2023學年高一數(shù)學 蘇教版必修第一冊6-1 冪函數(shù)教學教案

【教學目標】1.了解冪函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點。3會應用冪函數(shù)解決實際問題。4.能夠進行冪函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W重點】1.掌握冪函數(shù)的定義及其基本特2.理解冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點，并能夠應用圖像解決相關問題。3.學會應用冪函數(shù)解決實際問題。4.學會進行冪函數(shù)的平移、伸縮、翻折等基本變形?！窘虒W難點】1.理解冪函數(shù)的定義及其基本特征。2.掌握冪函數(shù)的圖像、單調(diào)性、奇偶性等特點。3.能夠應用冪函數(shù)解決實際問題。【教具準備】1.投影儀2.白板、粉筆、彩筆3.課件、實例題【教學過程】一、導入（5分鐘）通過學生身邊的實例引入冪函數(shù)的概念，如“速度與時間的關系”、“量與體積的關系”等。二、講授冪函數(shù)的定義及其基本特征（20分鐘）1.冪函數(shù)的定義冪函數(shù)是指形如：y=x^a（a為實數(shù)且a≠0）的函數(shù)。2.冪函數(shù)的基本特征（1）定義域：Rx，x∈R。（2）值域：當a>0時，(0,+∞)。當a<0時，(-∞,0)。（3）單調(diào)性：當a>0時，單調(diào)遞增。當a<0時，單調(diào)遞減。（4）奇偶性：當a為整數(shù)時，為偶函數(shù)或奇函數(shù)。（5）零點a>0時，x=0為唯一的零點。當a<0時，無零點。三、冪函數(shù)的圖像及其應用（20分鐘）1.冪函數(shù)的圖像特點（1）當a>0時，圖像在第一象限向上開口，第三象限向下開口。（2）當a<0時，圖像在第一象限向下開口，第三象限向上開口。（3）奇偶性與對稱性。2.通過示例練習進一步掌握冪函數(shù)的圖像特點，并能夠應用圖像解決相關問題。示例：畫出函數(shù)f(x)=x^2和g(x)=x^(-1)的圖像，并分析它們的零點、單調(diào)性和奇偶性等特點。四、冪函數(shù)的基本變形（20分鐘）1.平移變形：y=(x-h)^a+k。（1）橫向平移：h>0時，向左平移h個單位；h時，向右平移|h|個單位。（2）縱向平移：k>0時，向上平移k個單位；k時，向下平移|h|個單位。2.伸縮變形：y=a[x-h]^。（1）橫向伸縮：a>0時，橫坐標x縮短，縱坐標y伸長；a時，橫坐標x伸長，縱坐標y縮短。（2）縱向伸縮：b>0時，縱坐標y縮短，橫坐標x伸長；b時，縱坐標y伸長，橫坐標x縮短。3.翻折變形：y