江蘇省常州市武進(jìn)市鳴凰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

江蘇省常州市武進(jìn)市鳴凰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（

）A．B．C．D．參考答案：A2.直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)是8，的中點(diǎn)到軸的距離是2，則此拋物線方程是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B3.已知關(guān)于的不等式的解集是，則(

)A.

B.C.

D.參考答案：B略4.函數(shù)

，的最大值是（

）A．

B．-1

C．0

D．1參考答案：D5.甲、乙二人參加一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率均為0.6，兩人都中獎(jiǎng)的概率為0.4，則已知甲中獎(jiǎng)的前提下乙也中獎(jiǎng)的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】CM：條件概率與獨(dú)立事件．【分析】由題意利用條件概率的計(jì)算公式，求得甲中獎(jiǎng)的前提下乙也中獎(jiǎng)的概率．【解答】解：每人抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率均為0.6，兩人都中獎(jiǎng)的概率為0.4，設(shè)甲中獎(jiǎng)概率為P（A），乙中獎(jiǎng)的概率為P（B），兩人都中獎(jiǎng)的概率為P（AB），則P（A）=0.6，P（B）=0.6，兩人都中獎(jiǎng)的概率為P（AB）=0.4，則已知甲中獎(jiǎng)的前提下乙也中獎(jiǎng)的概率為P（B/A）===，故選：D．6.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（

）A．7 B．8 C．9

D．10參考答案：C8.已知命題p：，；命題q：，，則下列說(shuō)法中正確的是A.是假命題 B.是真命題C.是真命題 D.是假命題參考答案：C【分析】先判斷命題的真假，進(jìn)而求得復(fù)合命題真假判斷真值表得到答案.【詳解】命題p，，即命題p為真，對(duì)命題q，去，所以命題q為假，為真所以是真命題故選：C.【點(diǎn)睛】(1)對(duì)于一些簡(jiǎn)單命題，判斷為真，許推理證明，若判斷為假，只需找出一個(gè)反例即可；(2)對(duì)于復(fù)合命題的真假判斷應(yīng)利用真值表；(3)也可以利用“互為逆否命題”的等價(jià)性，通過(guò)判斷其逆否命題的真假來(lái)判斷原命題的真假.9.若，則的值為（

）

A．2 B．0

C．-1 D．－2

參考答案：C略10.若向量滿足，與的夾角為600，則的值為（

）

A.

B.

C.

D.2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右上邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是------------------------------------（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略12.已知，則從大到小的排列應(yīng)為_(kāi)_______________．參考答案：13.已知前n項(xiàng)和，則…的值為_(kāi)_______。參考答案：67略14.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上，則____．參考答案：試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)（）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，所以15.已知實(shí)數(shù)、滿足方程，當(dāng)（）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)，則拋物線的焦點(diǎn)到點(diǎn)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為_(kāi)___________.參考答案：16.斜率為3，且與圓相切的直線方程是

．參考答案：17.函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，若f（x﹣1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=

．參考答案：1【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；3Q：函數(shù)的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）為奇函數(shù)，可得f（﹣1）=0，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），進(jìn)而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）為奇函數(shù)，知f（﹣1）=0，又∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．(1)求證：平面；(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的大?。畢⒖即鸢福?2)過(guò)N作NH⊥BC交BC延長(zhǎng)線于H，……….8∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN，∴DN⊥平面MBCN，從而DH⊥BC，∴∠DHN為二面角D－BC－N的平面角．….11由MB＝4，BC＝2，∠MCB＝90°知∠MBC＝60°，19.（本小題滿分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；

（2）判斷休閑方式與性別是否有關(guān)。（參考公式：參考數(shù)據(jù)：）參考答案：1解：（1）列聯(lián)表為性別

休閑方式

看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124……………………6分（2）提出假設(shè)：休閑方式與性別無(wú)關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得…………．9分因?yàn)楫?dāng)成立時(shí)，，所以我們由把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系。……………12分略20.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為，正實(shí)數(shù)滿足，求的最小值.參考答案：21.集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合滿足（1）有個(gè)元素；

（2）（3），求這樣的集合的集合個(gè)數(shù).參考答案：解析：中有元素

。22.已知p：函數(shù)的定義域是R，q：方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若“”是真命題，