兩點(diǎn)間距離公式和中點(diǎn)公式

關(guān)于兩點(diǎn)間距離公式和中點(diǎn)公式第1頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三引入

如圖所示．大海中有兩個(gè)小島，一個(gè)在燈塔東60nmile偏北80nmile的P1點(diǎn)處，令一個(gè)在燈塔西10nmile偏北55nmile的P2點(diǎn)處．

那么如何確定這兩島之間的距離呢？P1P2燈塔第2頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三探究一xyP2P1O如圖所示．設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．如何求兩點(diǎn)之間的距離P1P2？第3頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三平面上兩點(diǎn)間的距離公式新授P1(x1，y1)xyP2(x2，y2)O設(shè)點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則第4頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三例1已知M(8，10)，N(12，22)，求線段MN的長(zhǎng)度．

新授例2已知ΔABC的頂點(diǎn)分別為A(2，6)，B(4，3)，C(1,0)，求ΔABC三條邊的長(zhǎng)．

第5頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)求兩點(diǎn)之間的距離：（1）A（6，2），B（－2，5）；（2）C（2，－4），D（7，2）．第6頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三探究二如圖所示．設(shè)P(x，y)是P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中點(diǎn)．xyP2P1PO第7頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三在坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)之間滿足：新授中點(diǎn)坐標(biāo)公式第8頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三例3已知點(diǎn)A(9，-2)與B(－1，3)，求線段AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)。新授練習(xí)已知點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，分別求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。(1)A(0,0),B(4,-2)(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4)第9頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三例4已知線段MN，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是(3，2)，端點(diǎn)N的坐標(biāo)是(1，－2)，求另一個(gè)端點(diǎn)M的坐標(biāo)。第10頁，講稿共12頁，2023年5月2日，星期三1、已知線段AB，它的中點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-4)，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(12，－5)，求另一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)。練習(xí)2、已知平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為A（-3,0），B(3,0)，C（6，-4），D（0,4）, 求：（1）邊BC的長(zhǎng)；（2）平行四邊形ABCD的對(duì)角線中點(diǎn)的