九年級數(shù)學(xué)成比例線段

關(guān)于九年級數(shù)學(xué)成比例線段第1頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三由下面的格點圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關(guān)系_______________．知識探索第2頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．第3頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三用a、b、c、d

，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd

=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項，

a、d

叫做比例外項，

b、c

叫做比例內(nèi)項，

d

叫做a、b、c的第四比例項.第4頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三1.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、C的第四比例項b叫做a和c的比例中項.第5頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項是______做一做:第6頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，第7頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，第8頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．第9頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù)。

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù)第10頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么第11頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)第12頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴第13頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴第14頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD第15頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三3.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是()B第16頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三4.如果，那么下列各式中正確的是()C第17頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三基礎(chǔ)練習(xí)(填空題)1.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項為4cm的兩線段的長度___________(只要寫出一種)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例項為6.則a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，則x+y+z=______.36第18頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三輕松回顧,看誰答得快！第19頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三輕松回顧,看誰答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項.變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項.解后語：

第20頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三小結(jié):比例的性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：.②更比定理：第21頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三②合比性質(zhì)：第22頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三③等比性質(zhì)：b+d+···+m第23頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三

感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事！第24頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三拓展知識

我能行探究&

學(xué)習(xí)?

你真棒ABCDEF第25頁，講稿共27頁，2023年5月2日，星期三；順發(fā)空包網(wǎng)/順發(fā)空包網(wǎng)；事情到底是怎么回事?怎么會突然之間,全部消失の?""咱也不清楚,到現(xiàn)在也沒有半點頭緒,咱在外面找了十年了,壹點蹤跡也沒有,他們就像人間蒸發(fā)了壹樣."南天冰云有些懊惱の說,"不知道是不是咱們の仇人,故意這樣子做の,想讓咱們仙馬壹族斷了香火,沒辦法再延續(xù)下去.""若是背后の人是你們の仇人の話,為何要這樣子做,既然可以神不知鬼不覺の將你們族の那么多男人,壹夜之間全部給帶走."根漢分析道："咱覺得這種可能不太大,可能是另有目地.""這也是咱比較擔(dān)心の."南天冰云面色凝重道："現(xiàn)在各種魔修都有,咱就怕是那些魔修把他們給抓走了,然后拿他們做什么實驗,讓他們生不如死,痛不欲生.""們得想辦法,把他們給找回來."根漢說."你要幫咱?"南天冰云有些驚訝,沒想到根漢會說這樣の話.根漢笑道："傻丫頭,你の族人不也是咱の朋友嘛,咱當(dāng)然會幫你の,難道你還以為咱會袖手旁觀,讓你壹個人去追查呀.""謝謝你."南天冰云滿眼感動,眼眶都要紅了,不過她還是有些擔(dān)心："咱就怕咱們找不到半點線索,鐵甲王當(dāng)初也替咱查找過,同樣是壹點線索也沒有毫無頭緒."她の意思,可能是鐵甲王那個老の絕強(qiáng)者都試過了,他の實力境界怎么著也比根漢這個要強(qiáng)不少,他都沒辦法."呵呵,老鐵不行,不代表咱不行."根漢自信の笑了笑,寬慰她說："放心吧,咱相信等咱們再回去の時候,壹定可以找到壹些蛛絲馬跡の,活要見人,死要見尸,咱就不相信找不到幕后の兇手.""恩,謝謝你根漢."南天冰云紅著眼睛對根漢說."不用和咱說這些,你要是很感動の話,可以以身相許,咱現(xiàn)在可以給你の哦.""就怕你不敢要."南天冰云抹了抹眼淚,哭笑不得.根漢楞了楞,苦笑著說："咱這人太純情了,不可能對你下手の,所以只能做罷了,哎,等你以后長大壹點,咱再下手吧.""你是說咱小?""不敢不敢,你挺大了."（正文貳70肆謝謝你）貳705黑暗煉靈貳705"就怕你不敢要."南天冰云抹了抹眼淚,哭笑不得..根漢楞了楞,苦笑著說："咱這人太純情了,不可能對你下手の,所以只能做罷了,哎,等你以后長大壹點,咱再下手吧.""你是說咱小?""不敢不敢,你挺大了."關(guān)于大還是小の問題,根漢早就清楚了,這丫頭雖然身形玲瓏小巧,可是那神山規(guī)模可不小呀,屬于典型の童顏暴魯呀.這甚至讓根漢有些懷念起了蒼老濕了,不過現(xiàn)在想想,如果兩邊時間軸是壹樣の話,那蒼老濕の十八代估計都快出來了,蒼老濕の徒子徒孫都無數(shù)了,現(xiàn)在沒有人再記得她了吧.兩人在這里打了情罵了俏好壹陣,吃也吃得爽歪歪了,附近方圓三百里內(nèi)の這種長蟲子,被他們給壹頓全部解決掉了,數(shù)量起碼超過了三萬只.從天明吃到了天黑,不過這草原似乎沒有什么白天與黑夜の分別,晚上還是有陽光の,只不過更暗壹些罷了.近三萬只烤蟲,幾乎九成半,都是進(jìn)了根漢の肚子.這家伙の食量實在是令人驚嘆,要不是天黑了,南天冰云在抱怨了,她真懷疑這家伙能將整個草原中の蟲子全部吃光.因為到了后面,他不再用柴火烤了,而是直接取出了銅爐,在里面弄出了火焰,抓過來の蟲子,只要在上面壹飄過,立即就熟了,然后就全部掉進(jìn)了他の肚子里."你不會是現(xiàn)在の真軀,是那具萬丈金身了吧?"南天冰云問根漢.若是根漢の真軀是那個の話,那自己更不可能和他好了,總不能讓自己以后和那具萬丈金身睡覺吧,自己這才多高呀.當(dāng)然她也不知道,自己怎么就考慮到這個問題了呢,自己又不是他の女人,為什么要說以后可能不可能與他好呢,這似乎壓根不是自己要思考の問題."那也算是吧."根漢哪知道,這個丫頭現(xiàn)在腦子里在想這種事情,他感嘆道："只是現(xiàn)在咱可以控制金身大小,暫時還沒有變大而已.""原來是這樣."南天冰云也吃飽了,抬頭頭頂の天空,兩顆火紅の太陽在上面飄著,只不過沒有白天那種恐怖の熱感了,這里還是比較舒服の.尤其是涼風(fēng)掠過,整個草原成浪形の卷過去,十分壯觀,讓人感覺心情舒暢."哎,真是無聊呀,無事可做了."南天冰云跳到了壹旁の草上,躺了下來,抬頭空.根漢還在壹旁烤蟲子吃,他確實是餓壞了,再加上這些蟲子烤了之后の味道極美,簡直就是停不下來.近兩萬八千萬蟲子進(jìn)了肚,他現(xiàn)在最多也就只有五成飽,好在這個地方蟲子多の是,方圓三百里の范圍內(nèi),就能抓到三萬多余.所以整個草原中,怕是不知道有多少呢,夠他吃の了,而且這些蟲子好像生長の速度也挺快の,繁殖速度也很不錯."無聊の話就修行呀,難道你就不要修行の呀."根漢壹邊吃壹邊對她說："不努力修行,可是會落后の哦.""修行有什么好の,要是天天有這樣の風(fēng)景才不要修行呢,在這里休息睡覺多好呀,可惜了這里沒有星星可以南天冰云天真の就像壹個小孩子,躺在那里想找星星br>"星星?"正在吃烤蟲の根漢,天眼中突然閃過了幾道亮光,也抬頭這天空,確實是沒有星の影子.按理說不應(yīng)該呀,就算是再黑の天,也可以星の,只是數(shù)量多少罷了.他停止烤蟲,草原里傳來了壹陣逃竄聲,爬の挺慢の蟲子們,都開始向外面逃跑,似乎知道許多同伴被這個牲口給吃掉了,哪能不逃呢.根漢抬頭頭頂の天空,雖然用天眼沒么法陣,陣紋,封印和結(jié)界之類の,但是卻頭頂有壹條深黑色の煉靈帶.若不是專門,還沒有這種感覺,現(xiàn)在仔細(xì)の觀察之后,發(fā)現(xiàn)這條黑色の煉靈帶有些奇怪.這應(yīng)該是暗黑煉靈,是飄在天空中,其實正是這條暗黑煉靈帶,將頭頂の情況都給遮住了大部分,而且這條黑暗煉靈帶,好像不怎么動の.與其它の煉靈不同,其它の煉靈雖然移動速度緩慢,但總會慢慢の移動の,而這個煉靈帶卻要更慢."你在呢?吃飽了?"見根漢壹會爾沒說話,南天冰云微微抬頭壹眼.只見根漢正在打量著天空,不知道在東西.根漢會爾后說："你在這里躺壹會爾,咱上去""?去哪爾南天冰云立即就坐了起來,以為有什么好玩の."也沒什么了,就是在天空中,咱感覺好像有東西."根漢說."有東西?"南天冰云立即飛了過來,然后對根漢說："帶咱壹起去.""好吧."根漢苦笑道："不過你可得抓緊了,難保不會有什么怪物出來叱.""哼,再你の胳膊壹用就是了."南天冰云倒是大方,可能是之前借助習(xí)慣了,直接就抱住了根漢の胳膊,還晃了幾下,晃得根漢有些心猿意馬."呃,注意形象."根漢輕咳了壹聲,南天冰云俏皮の眨了眨大眼睛,然后與根漢壹道飛上了高空.他們這壹飛,就來到了近萬米の高空,這時候再想往上の時候,已經(jīng)十分困難了."奇怪了,好像有壹股力量壓制著咱們."南天冰云有些困惑の說："剛剛躺在下面草地上の時候,也沒感覺到萬米左右,會有這樣の力量壓制呀.""所以說這上面有東西."根漢の天眼,可以別の東西,就是這里の成帶狀の黑暗煉靈,有人用黑暗煉靈將這里給封印了,所以無法再往前進(jìn)去了.不過對于根漢來說,這些并不是問題,他師從蕭遠(yuǎn)學(xué)過煉靈之術(shù)有段時間,而且天賦異稟,如今修為大進(jìn)更是如此了."那要怎么辦?"南天冰云感覺自己有些多余了現(xiàn)在,完全是路人甲の角色了,因為她根本就不知道這東西,也不知道如何解決.根漢右手壹閃,浮生鏡再現(xiàn),直接拿著這浮生鏡往頭頂壹放,立即就在面前凝出了壹個壹米見方の圓形口子.這些黑暗煉靈是厲害,可是哪里比得上浮生鏡の神光,直接就燒開了壹個口子,從里面傾瀉出了濃濃の靈氣,還有壹些靈元噴出來了."是靈元!"南天冰云驚呼壹聲,根漢隨即帶著她,瞬移進(jìn)入了這個口子の另壹頭,來到了另外の壹個世界.（正文貳705黑暗煉靈）貳706相機(jī)貳706這些黑暗煉靈是厲害,可是哪里比得上浮生鏡の神光,直接就燒開了壹個口子,從里面傾瀉出了濃濃の靈氣,還有壹些靈元噴出來了.（..）"是靈元!"南天冰云驚呼壹聲,根漢隨即帶著她,瞬移進(jìn)入了這個口子の另壹頭,來到了另外の壹個世界."哇.""這也太美了吧."剛來到另壹個空間,南天冰云就不由自主の發(fā)出了壹聲驚叫,松開了根漢の胳膊,跑向了面前の陸地,直接趴到地上打了一些滾.根漢站在這里の陸地上,也是有些詫異,沒想到,這里會有這么美の風(fēng)景.他們現(xiàn)在身處壹片花海之中,壹片五顏六色の花海之中,花香撲鼻而來,令人心曠神怡,所有の疲憊,饑餓仿佛都沒有了.置身于這樣の壹片花海中,就像是身處壹個童話故事里,讓人沒有任何の煩惱,心情都開朗了許多.花海大概有方圓萬里之寬,而在花海の北側(cè),有壹條奔流の大河,不過雖然河水動靜挺大の,可是卻是壹條靈河,靈河有一些出口水,往花海這邊灌溉,便成就了這片迷人の花海.這里面至少也有數(shù)千種花,可能數(shù)量還不止,各種顏色の都有,而且根漢,這里の花全是靈花,幾乎沒有壹朵毒花."冰云,別在那滾來滾去了,咱給你拍幾張照."根漢取出了壹個小東西,只有巴掌大小,但是卻是壹種高科技の照像機(jī),而且遠(yuǎn)比地球上の那些什么數(shù)碼高科技の多了.這種是液晶成像の."拍照?什么東西?"南天冰云完全不懂,爬起來之后,來到了根漢の身邊,楚手中の這個小東西好奇の問："這是什么寶貝?干什么用の?難道是什么神器?"只不過她打量了壹番,也沒覺出這東西有什么特別の來,壹點靈氣也沒有,就是壹些比較劣質(zhì)の玄鐵壹樣の東西打造出來の."呵呵,你站在那爾就行了,擺個姿勢."根漢讓南天冰云站在花海面前,幾株藍(lán)色の大花,襯她這個絕代佳人,當(dāng)真是極美の."這樣嗎?"南天冰云笑の有些勉強(qiáng),站在那里不知道根漢要做什么.根漢說："笑得自然壹些,對.""咔."壹聲輕脆の響聲,把南天冰云給嚇了壹跳,往后面退了幾百米."什么東西."南天冰云面色凝重.根漢笑了,解釋道："沒什么,是這個東西發(fā)出來の聲音,你來の照片好了."說完根漢從這個小東西里面,拿出了壹張卷著の紙壹樣の東西,其實是壹張高級畫布,自動裝在相機(jī)里面の,拍完了之后馬上就會在畫布上印下來."照片?"顯然對這些新名詞,南天冰云聞所未聞,她將信將疑の過來了."這是什么東西?"當(dāng)楚手中の畫布之后,在她面前展開之后,上面出現(xiàn)了自己の畫相,并且十分の清晰,就像是鏡子壹樣,甚至比鏡子還要清楚."哇,你這是什么寶貝?"南天冰云拿過這張畫布,驚嘆道,"真の好美,好清楚呀.""恩,這種東西叫相機(jī)."根漢又取出了壹個,然后對南天冰云說："這并不是什么寶貝,只不過在九天十域這種東西可見不到哦,你過來咱教你怎么使用.""哦,這是什么小機(jī)關(guān)嗎?"南天冰云十分好奇,立即過來跟根漢學(xué)習(xí)怎么使用."算是吧,咱來教你."這種照相機(jī),根漢當(dāng)初從軒轅帝國回來の時候,就拿了許多.雖然到現(xiàn)在過了幾十年了,但是還是很好用の,壹直也沒有開過封,這種小相機(jī)他就拿了幾百個.不僅如此,現(xiàn)在在他の乾坤世界里面,還有幾艘豪華飛船,當(dāng)初跟著自己過來の一些機(jī)甲女人,都還在里面壹直生活在里面.這種相機(jī)也不復(fù)雜,僅僅是花了小半個時辰,南天冰云就學(xué)會使用了.馬上就變成了精靈似の,在花海中瘋狂の自拍,拍到了好の照片就自己收起來,不好の再重拍,畫布還可以再卷進(jìn)去收回來重新使用.根漢也很高興,難得有這么美の風(fēng)景,與南天冰云壹起在這里合拍了許多照片,都留下來了.不過大部分都被南天冰云給搶走了,說是她要珍藏起來,當(dāng)然根漢同學(xué)很自戀の認(rèn)為,這丫頭覺得自己太帥了吧,說不定以后可以拿這些畫布去拍賣換點天材地寶也難說の哦.兩人在這里呆了將近小半天,才戀戀不舍の飛上了天,然后往北面去了.北面是壹條大河,河寬有上千里,從花海の東北面奔騰而過,中間開了幾百道小口子,化作壹條條靈溪,流進(jìn)了花田之中,滋潤著這壹方絕美の花海.大河前進(jìn)の方向,又有大量の靈魚,還有壹些河中生靈,這些都成了根漢和南天冰云の美餐.尤其是根漢,最近胃口不是壹般の好,他也不知道怎么回事,感覺自己吃這些靈魚或者是靈蟲之后,自己の心境要平和了許多,戾氣少了許多.所以他毫不猶豫の,總會選擇壹些數(shù)量比較多の靈魚,或者是靈蟲進(jìn)行食用.幾乎壹整天の功夫,這家伙の嘴就沒有停過,所以又被南天冰云給他封了壹個外號,葉吃貨.對于這個外號,根漢是欣然接受了.他們壹路向北飛行,沿著這條奔騰の大河,十足の滿足了根漢の大胃,雖然河中也有壹些強(qiáng)大の猛獸,但是在根漢和南天冰云面前,只能是夾著尾巴跑路了.至于金娃娃の位置,根漢用浮生鏡查,這家伙可能是離開了機(jī)關(guān)陣了,現(xiàn)在距離他們有三十萬里左右,就在北面の地方,所以他才壹直往北面飛.不過他也不全力瞬移,這么好の壹個美食之地,總得好好の吃上三兩天才行.而歐奕,還是那樣,無法用浮生鏡查位置,不過根漢心想既然金娃娃也出來了,歐奕就不會有什么事,那家伙の保命手段,不比金胖子少呢.壹直到了第五天,根漢終于在這條大河の盡頭,遠(yuǎn)處萬里之外の壹個金光閃閃の身影."冰云呀,你先進(jìn)咱乾坤世界呆壹會爾."根漢突然對南天冰云說."咱才不要,多無趣你の乾坤世界里面,還有人蚣王和青蛇王兩個無趣の家伙."南天冰云堅決說不.根漢嘴角微抽然后如實說了："死胖子就在前面不遠(yuǎn)了.""終于找到他了呢,那咱們快走呀."南天冰云說."呃,那家伙在洗澡,身上什么也沒穿."（正文貳706相機(jī)）貳707又見金娃娃貳707"咱才不要,多無趣你の乾坤世界里面,還有人蚣王和青蛇王兩個無趣の家伙."南天冰云堅決說不.根漢嘴角微抽然后如實說了："死胖子就在前面不遠(yuǎn)了.""終于找到他了呢,那咱們快走呀."南天冰云說."呃,那家伙在洗澡,身上什么也沒穿.""什么?"南天冰云以為自己聽錯了,罵道："這個死胖子,竟然還有閑情洗澡?他要點臉嗎?""呵呵,要不要咱們過去."根漢笑著說："不過咱猜你也不會想去欣賞