小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、三角形紙板教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，激趣明標(biāo)：課件出示圖片故事：一個(gè)賣雞蛋的只知道8角錢2個(gè)雞蛋，買雞蛋的要買一個(gè)，你能幫他嗎？課件出示信息窗，發(fā)現(xiàn)三角形交通指示牌及相關(guān)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題（求三角形指示牌的面積）。導(dǎo)入本課課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生齊讀。（板書課題：三角形的面積）二、合作探究1、回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，課件出示探索活動(dòng)要求。2、小組合作，利用學(xué)具，擺一擺、拼一拼師巡視指導(dǎo)：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)新的圖形，新圖形必須是學(xué)過的能計(jì)算面積的圖形。學(xué)生邊操作討論，邊填寫《導(dǎo)學(xué)案》中的探究表格3、學(xué)生展示，全班評(píng)價(jià)：將兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形紙板拼成一個(gè)平行四邊形，師生共同補(bǔ)充、評(píng)價(jià)。4、教師小結(jié)：利用導(dǎo)學(xué)案（1）三角形按角分類，共分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；（2）課件動(dòng)畫展示兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）共同探究拼成的新圖形（平行四邊形）和原來的圖形（三角形）有什么聯(lián)系：等底等高。（4）根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出三角形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2用字母表示：S=ah÷25、學(xué)生自主求三角形道路指示牌的面積全班交流，共同評(píng)價(jià)，指出易錯(cuò)點(diǎn)：別忘記除以2。三、德育滲透，增強(qiáng)文化自信大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底×高÷2。勉勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)文化自信，努力開創(chuàng)新時(shí)代。四、鞏固練習(xí)1、課件出示：20m20m22m面積是：22×20=440（m2），對(duì)嗎？為什么？指名學(xué)生回答，并說出正確答案。2、課件出示：計(jì)算下面三角形的面積分別指名學(xué)生回答，并說出依據(jù)（三角形的面積公式）3、課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)（1）兩個(gè)面積一樣的三角形一定能拼成平行四邊形。（）（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（3）兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定一樣。（）學(xué)生判斷，并說出原因，怎樣改正？4、求出每個(gè)三角形的面積，并與同伴說說發(fā)現(xiàn)了什么。1平方厘米1平方厘米發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形，它們的面積都相等，但形狀不一定一樣。你能在方格圖中畫一個(gè)與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎？五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4×3÷2的有()。334343434①②③④3.52、求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）5533553355335六、拓展提升在一墻角圍了一塊面積是在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）七、總結(jié)回顧請(qǐng)學(xué)生說一說這節(jié)課的收獲。三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。通過三角形面積的推導(dǎo)過程可以看出，一個(gè)人再優(yōu)秀，但孤木難成林，也需要好朋友的幫助，只有大家齊心協(xié)力，才能把問題解決好，才能讓你更優(yōu)秀！板書設(shè)計(jì)：三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2用字母表示：S=ah÷2《三角形的面積》學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在此之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過動(dòng)手拼、擺等實(shí)際操作，來探索三角形面積的計(jì)算。不過，讓學(xué)生切實(shí)理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？這個(gè)“底×高”求出來的是什么？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。課題三角形的面積班級(jí)四年級(jí)一班時(shí)間3月21日科目數(shù)學(xué)授課人解洪海評(píng)課人數(shù)學(xué)組項(xiàng)目?jī)?nèi)容執(zhí)行效果很好較好一般有待改進(jìn)教師教學(xué)基本功語言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、生動(dòng)、流暢。√身體語言（教態(tài)）利用恰當(dāng)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響?！贪鍟?、板圖計(jì)劃周密、工整、規(guī)范；教學(xué)媒體、教具選擇合理，操作熟練。√師生教學(xué)活動(dòng)問題設(shè)計(jì)合理，意圖明確；給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間充裕?！陶_領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評(píng)價(jià)；恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評(píng)。√學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能得到提高?！躺献鹘涣?、互動(dòng)熱烈，有實(shí)效?！探虒W(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破?！探Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、清晰，層次分明?！掏瓿杀菊n時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變?！塘咙c(diǎn)及改進(jìn)建議1、該課設(shè)計(jì)合理，富有層次性，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。2、教學(xué)中注重了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作探究能力，通過動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)-猜想-驗(yàn)證-結(jié)論。3、課件精心制作，有很高的使用價(jià)值，并注重了學(xué)科德育的教學(xué)滲透。4、注重鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。5、教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)要“胸有成竹”、思路周密。州城街道中心小學(xué)課堂教學(xué)效果分析表《三角形的面積》教材分析本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了三角形相關(guān)特征、平行四邊形的面積，具有推導(dǎo)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的（學(xué)習(xí)前提）。掌握三角形面積的計(jì)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一（作用）。因此，經(jīng)歷和感知三角形面積計(jì)算的探索過程，掌握三角形面積計(jì)算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)（意義）。為此學(xué)好本節(jié)課意義重大?！度切蔚拿娣e》評(píng)測(cè)練習(xí)1、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4×3÷2的有()。334343434①②③④3.52、求下列各圖陰影部分的面積。（單位：厘米）55335533553353、在一墻角圍了一塊面積是27平方米的三角形菜地（如圖）。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）《三角形的面積》課后反思本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過對(duì)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠正確理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，同時(shí)加深對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的理解。

在教學(xué)中，我盡力讓學(xué)生通過一系列的操作、探究，再用PPT課件輔助，使學(xué)生逐漸從模糊到清晰，明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找到三角形面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。1、滲透學(xué)習(xí)方法，搭建探究舞臺(tái)問題是學(xué)生放飛想象的鑰匙。有了問題，他們就會(huì)產(chǎn)生一種需要、一種渴求。剛上課，我就講了一個(gè)“買雞蛋”的故事，看似和本節(jié)課題無關(guān)，實(shí)際上從一開始就向?qū)W生滲透了本課的學(xué)習(xí)方法，而且趣味性較強(qiáng)。通過信息窗讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，再次引導(dǎo)學(xué)生明確了解決問題的思路。2、營(yíng)造探究空間，擺正“主體”位置將自己置于學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的位置，真正讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的“主體”，經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究過程，即：?jiǎn)栴}思考——大膽猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——總結(jié)提煉。在學(xué)生探究過程中，為避免學(xué)生的盲目性，首先提出了探索活動(dòng)要求，并對(duì)過程中學(xué)生遇到的問題及時(shí)予以點(diǎn)撥，提高了課堂效率，并幫助學(xué)生掌握正確的方法。3、浸潤(rùn)學(xué)科德育，提高綜合素養(yǎng)在解決完“問題”后，安排了“文化自信”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到了中華五千年傳統(tǒng)文化的博大精深，提升了學(xué)生的民族自豪感和使命感。課堂最后，通過回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“孤木難成林”，要學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)、合作。4、教學(xué)遺憾之處由于課時(shí)限制，在自主探究過程中，應(yīng)該再多留點(diǎn)時(shí)間，對(duì)學(xué)生遇到了問題再次思考、驗(yàn)證，如：為什么用兩個(gè)完全一樣的三角形？在板書三角形的面積公式時(shí)，當(dāng)時(shí)只考慮想故意漏掉公式中的“除以2”，然后讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤之處，老師再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，結(jié)果沒有在黑板上留出足夠的空間，有點(diǎn)小遺憾?？傮w來看，本節(jié)課還算成功。今后，還要繼續(xù)鉆研教材，更加熟練地應(yīng)用信息技術(shù)輔助，采取更加有效的教學(xué)方式，改善、創(chuàng)新教學(xué)模式，成為一名優(yōu)秀的人民教師?！度切蔚拿娣e》課標(biāo)分析“三角形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域“測(cè)量”中的重要內(nèi)容。通過本課的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握三角形的面積公式，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情“推理能力”，促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展、感受“幾何直觀”和“符號(hào)意識(shí)”的作用，滲透估測(cè)意識(shí)、策略，了解解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”。下面就圍繞“空間觀念”“應(yīng)用意識(shí)”及“創(chuàng)新意識(shí)”等課標(biāo)內(nèi)容，結(jié)合“三角形的面積”教學(xué)，進(jìn)行簡(jiǎn)要解析。1、依托轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展“空間觀念”新課標(biāo)指出：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。本節(jié)“三角形的面積”計(jì)算，是以平行四邊形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形間的內(nèi)在聯(lián)系為線索，借助將未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開展學(xué)習(xí)，面積計(jì)算公式的推導(dǎo)采用了“轉(zhuǎn)化”的方法，即設(shè)法將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。在一系列的操作過程中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)所學(xué)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的位置關(guān)系，還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促使空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。2、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，滲透“應(yīng)用意識(shí)”新課標(biāo)中對(duì)“應(yīng)用意識(shí)”這一核心概念的表述是：應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面，有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。對(duì)照新課標(biāo)的要求，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。先引導(dǎo)學(xué)生提出問題，然后從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法予以解決，這也是應(yīng)用意識(shí)的體現(xiàn)。3、鼓勵(lì)自主探索，體現(xiàn)“創(chuàng)新意識(shí)”新課標(biāo)指出：創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基