初中數(shù)學(xué)-第十四章整式的乘法與因式分解小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

[教學(xué)設(shè)計(jì)]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中一、教學(xué)目標(biāo)：1，掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算；掌握單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。2，會(huì)推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。3，掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡化運(yùn)算。4，理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運(yùn)算，掌握提公因式法和公式法（直接運(yùn)用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。二、教學(xué)重難點(diǎn):單元重點(diǎn)：整式的乘除與乘法公式、因式分解。單元難點(diǎn)：乘法公式的運(yùn)用、添括號(hào)法則、因式分解的兩種基本方法。教學(xué)學(xué)法:自主探究、合作交流課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體、課件、練習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程：學(xué)生獨(dú)立完成復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案關(guān)于整式的乘法知識(shí)點(diǎn)的填空1，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________練習(xí)：判斷下列各式是否正確。a3·a3=2a3(),b4+b4=b8(),m2+m2=2m2()(-x)3·(-x)2·(-x)=(-x)6=x6()2，冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________練習(xí)：判斷下列各式是否正確(a4)4=a8()[(b2)3]4=b24()(-x2)2n-1=x4n-2()(a4)m=(am)4=(a2m)2()3，積得乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________(2xyz)4=(1/2a2b)3=(-2xy2)3=(-a3b2)3=4，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。5，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6，乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________7，添括號(hào)法則添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。鞏固練習(xí)1，下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a+6)2=9a2-18a+36(3）(a+b)(-b+a)=a2-b2（4）(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b42,計(jì)算：(1)x(x+1)-(2x-3)(3x+1)(2)3x(x2-2x-1)-(2x2-1)(x-2)(3)先化簡，再求值（3a+1）(2a-3)-6(a-1)(a+2),其中a=-3.二、整式的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。3、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。鞏固練習(xí)：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).[學(xué)情分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中初二學(xué)生對(duì)式的學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)整式的乘除，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求更高。學(xué)生的認(rèn)知水平有限，往往對(duì)自我的學(xué)習(xí)水平評(píng)估不準(zhǔn)確，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)“易的不認(rèn)真學(xué)，難得不愿意學(xué)”。針對(duì)這一情況，在本章的教學(xué)中，盡可能地將一些基本知識(shí)與學(xué)生共同探討，以此激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興趣，從而提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，進(jìn)而對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一些較高層次的應(yīng)用，讓學(xué)生愿意學(xué)，而且能夠?qū)W會(huì)。[效果分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中

本節(jié)教學(xué)建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了的有理數(shù)運(yùn)算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。對(duì)本節(jié)教學(xué)的效果分析如下：1、發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。本節(jié)課充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流。學(xué)生通過“探究”欄目體驗(yàn)研究問題，解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對(duì)問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。2、把握教學(xué)要求。本節(jié)教學(xué)既重視本章知識(shí)的教學(xué)，把教學(xué)要求落到實(shí)處，又將教學(xué)內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學(xué)比較，在教學(xué)要求上有了一些降低。如對(duì)于整式乘除運(yùn)算的教學(xué)要求，乘法公式的教學(xué)要求等，都在一定程度上降低了內(nèi)容的廣度和深度。3、抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點(diǎn)。在本章，有較多的知識(shí)屬于重點(diǎn)和難點(diǎn)，有的知識(shí)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義學(xué)生不易掌握，運(yùn)用時(shí)容易混淆，在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習(xí)中與所運(yùn)用的公式特征聯(lián)系起來，對(duì)所發(fā)生的錯(cuò)誤多作具體分析，以加深學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。[教材分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識(shí)。整式的乘法運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)。這些知識(shí)是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、列代數(shù)式、整式加減和解一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引入的，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、一元二次方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)又是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。因此，本章在初中學(xué)段占有重要地位。本章教材具有以下特點(diǎn)：1，強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)思想方法的滲透，整式的乘、除法教學(xué)要循序漸進(jìn)，打好各項(xiàng)知識(shí)的基礎(chǔ)，并運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的思想方法，就能夠很好地完成后面的教學(xué)內(nèi)容，取得較好的教學(xué)效果。2，充分體現(xiàn)從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過程。從具體的實(shí)際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或抽象出隱含在具體問題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律。這是本章的一個(gè)突出特點(diǎn)。3，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容。一、整式的乘法1，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________練習(xí)：判斷下列各式是否正確。a3·a3=2a3(),b4+b4=b8(),m2+m2=2m2()(-x)3·(-x)2·(-x)=(-x)6=x6()2，冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________練習(xí)：判斷下列各式是否正確(a4)4=a8()[(b2)3]4=b24()(-x2)2n-1=x4n-2()(a4)m=(am)4=(a2m)2()3，積得乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________(2xyz)4=(1/2a2b)3=(-2xy2)3=(-a3b2)3=4，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。5，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.6，乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________7，添括號(hào)法則添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。鞏固練習(xí)1，下列各式計(jì)算對(duì)不對(duì)？若不對(duì)應(yīng)怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a+6)2=9a2-18a+36(3）(a+b)(-b+a)=a2-b2（4）(3a+2b)(3a-2b)=3a2-2b2（5）(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b42,計(jì)算：(1)x(x+1)-(2x-3)(3x+1)(2)3x(x2-2x-1)-(2x2-1)(x-2)(3)先化簡，再求值（3a+1）(2a-3)-6(a-1)(a+2),其中a=-3.二、整式的除法1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:____________2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。3、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。鞏固練習(xí)：(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).達(dá)標(biāo)檢測1,如果x2+mx+4是一個(gè)完全平方公式，那么m的值是（）A．4B．-4C．±4D．±82,將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不對(duì)3,（1）(-3x+4y)2=_____________．（2）（-2a-b）2=____________．（3）a2+b2=（a+b）2+_________．（4）1/4a2+______+9b2=（1/2a+3b）2拓展提高：如果(x2+bx+8)(x2-3x+c)的乘積中不含x2和x3的項(xiàng)，求b、c的值。[課后反思]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了的有理數(shù)運(yùn)算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。針對(duì)教材及學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，在課堂中應(yīng)做到：1、重視發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在本章中，教材安排了大量的“探究”和“思考”欄目。通過“探究”欄目讓學(xué)生體驗(yàn)研究問題，解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對(duì)問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。2、注意把握教學(xué)要求。本章的內(nèi)容都是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)用極其廣泛，對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)影響很大。所以，一方面，要重視本章知識(shí)的教學(xué)，把教學(xué)要求落到實(shí)處；另一方面也應(yīng)看到，本章的教學(xué)內(nèi)容與傳統(tǒng)的教學(xué)比較，在教學(xué)要求上有了一些降低，如對(duì)于整式乘除運(yùn)算的教學(xué)要求，乘法公式的教學(xué)要求等，都在一定程度上降低了內(nèi)容的廣度和深度。3、抓住教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點(diǎn)。在本章，有較多的知識(shí)屬于重點(diǎn)和難點(diǎn)，有的知識(shí)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義學(xué)生不易掌握，運(yùn)用時(shí)容易混淆，要引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習(xí)中與所運(yùn)用的公式特征聯(lián)系起來，對(duì)所發(fā)生的錯(cuò)誤多作具體分析，以加深學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。4、注意安排學(xué)生對(duì)選學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識(shí)及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面作出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)人文精神也得到陶冶。[課標(biāo)分析]-整式的乘法與因式分解-數(shù)學(xué)-初中單元總體目標(biāo)：1，掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算；掌握單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘