數(shù)學球的表面積公式

數(shù)學球的表面積公式高中數(shù)學球的表面積公式圓球體積公式：V=(4/3)πr^3;半徑是R的球的表面積計算公式是：S=4πR^2。球體是有且只有一個連續(xù)曲面的立體圖形，這個連續(xù)曲面叫球面。以下是關于高中數(shù)學球的表面積公式的相關內容，供大家參考!高中數(shù)學球的表面積公式半徑是R的球的表面積計算公式是：S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方)球的表面積計算公式推導過程：把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n份，每份等高，并且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等于該類似圓臺頂面圓半徑，則從下到上第k個類似圓臺的側面積：S(k)=2πr(k)×h，其中r(k)=√[R^2-(kh)^2]，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n，則S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2;乘以2就是整個球的表面積4πR^2。高中數(shù)學球的體積公式球體體積公式是V=(4/3)πr^3，一個半圓繞直徑所在直線旋轉一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑，球體有且只有一個連續(xù)曲面的立體圖形。球的體積公式推導過程：欲證v=4/3×πr^3，可證1/2v=2/3×πr^3。做一個半球h=r，做一個圓柱h=r。V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立，則V柱-V錐=V半球。則夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那么，這兩個立體圖形的體積相等。若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環(huán))。高中數(shù)學球體的性質用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^23、球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓。4、在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。高中數(shù)學常用公式大全三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根b2-4ac0注：方程有一個實根b2-4ac0注：方程有共軛復數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n__22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py直棱柱側面積S=c__h斜棱柱側面積S=c'__h正棱錐側面積S=1/2c__h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2圓柱側面積S=c__h=2pi__h圓錐側面積S=1/2__c__l=pi__r__l弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2__l__r錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中S'是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式;V=s__h圓柱體V=pi__r2h正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：(a,b)是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F0拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2p__^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=c__h斜棱柱側面積S=c'__h正棱錐側面積S=1/2c__h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2圓柱側面積S=c__h=2pi__h圓錐側面積S=1/2__c__l=pi__r__l弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2__l__r錐體體積公式V=1/3__S__H斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3常用導數(shù)公式1、y=c(c為常數(shù))y'=02、y=x^ny'=nx^(n-1)3、y=a^xy'=a^xlna4、y=e^xy'=e^x5、y=logaxy'=logae/x6、y=lnxy'=1/x7、y=sinxy'=cosx8、y=cosxy'=-sinx9、y=tanxy'=1/cos^2x10、y=cotxy'=-1/sin^2x11、y=arcsinxy'=1/√1-x^212、y=arccosxy'=-1/√1-x^213、y=arctanxy'=1/1+x^214、y=arccotxy'=-1/1+x^2高中數(shù)學有哪些學習的方法數(shù)學學起來其實比較難，這時大家首先要把公式背熟了、理解透徹了，做起題來才不會卡殼。然后把一些推導公式記住了，做題時就能省去一些時間。再就是把數(shù)學結論記牢了，由某個條件能推出什么結論，這樣由已知推未知，做題就輕松多了。做數(shù)學題最忌諱的就是，不會做了直接看答案，根本不動腦思考。跟著答案的思路走，覺得答案每一步推導過程都很正確，分析的也很有道理，可是自己獨立做題的時候還是不會。所以大家還是先把基礎知識學會了，自己研究思考，少些依賴。怎樣學好高中函數(shù)會判斷兩個函數(shù)相同否：定義域得相同，表達式得要一樣(等價)，但自變量可以不同(只要考這種題，必有這種迷惑項)，判斷定義域的方法很多，一般的利用函數(shù)的性質(如對數(shù)函數(shù)真數(shù)部分大于0，冪函數(shù)開偶次方時底數(shù)得要大于等于0等)、分式的性質(分母不為0等)去判斷。當兩個函數(shù)的定義域相同，函數(shù)解析式等價時其值域定相同。當然有些時候需要單獨寫出函數(shù)在定義域內的值域，這種題的方法也很多。1)直接法：直接由定義域推出值域;2)配方法：適合二次函數(shù);3)常數(shù)分離法：適合分子與分母次數(shù)相同的分式;4)換元法：適合有根式的情況;5)反函數(shù)法：適合分式;6)單調性法：當函數(shù)定義域連續(xù)或分段連續(xù)且函數(shù)為單調函數(shù)時，只須求出最值就能知道值域;7)數(shù)形結合法：當能畫出函數(shù)圖像時，借助函數(shù)圖像更容易看出值域……還有對稱法，周期法等。數(shù)學不好的原因都有哪些很多同學數(shù)學不好的一個重要原因就是：