高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考選擇題的幾種常用解法

高考數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用解法高考數(shù)學(xué)試題中,選擇題的分值占全卷的40％,同時它又在全卷的開始部分,所以解選擇題的快慢和成功率的高低對于能否進(jìn)入最佳狀態(tài),以至于整個考試的成敗起著舉足輕重的作用.近年高考選擇題減少了繁煩的運算,著力考查考生的邏輯思維與直覺思維能力,以及觀察、分析、比較、選擇簡捷運算方法的能力，考查考生對基本概念，基本理論的理解與把握，這就要求考生復(fù)習(xí)時，一是要切實做到透徹理解基本概念，熟練掌握基本理論，盡可能搞清相關(guān)概念、相關(guān)理論之間的有機(jī)聯(lián)系，這是做好選擇題的基礎(chǔ)和前提。二是要掌握解答選擇題的一些常用方法，分析計算法、圖解法、特殊值法、排除法、逆向思維法、估算法及直覺分析法等。要能夠根據(jù)題目條件、備選項的特征，善于總結(jié)分析，靈活運用有關(guān)的技巧與方法，快速解答，盡可能避免小題大做，這是提高解題效果和正確性的有效途徑。1、分析計算法由因?qū)Ч?，對照結(jié)論。按指令要求，通過推理或演算直接得出符合題意的結(jié)論，再與選項對照而作出判斷的解題思路稱為分析計算法（直接法）.分析計算法是經(jīng)常采用的一種重要方法.例1、（2013全國文科）已知集合，則…()解答：MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\h，則M為整數(shù)的集合為，。答案：選（C）例2、（2013全國理科）已知，滿足約束條件若的最小值為1，則…()解：，,,，,，，，答案：選（B）。2、特殊值法把特殊值代入原題或考慮特殊情況、特殊位置，從而作出判斷的方法稱為特殊值法.（也稱特例法） 例3、（2013全國文科）若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是…()解：用特值法，取,,不等式成立，排（C）.取，對任意，不等式不成立，排（A）,(B),選（D）。*3、圖象法（數(shù)形結(jié)合法）通過畫圖象作出判斷的方法稱為圖象法.例4、（2013全國理科）已知為異面直線，平面，平面，直線滿足，則…()相交，且交線垂直于相交，且交線平行于解：作圖，，，,異面直線,l∥AB答案：選（D）（或用排除法，分別排出）。4、逆向思維法 當(dāng)問題從正面考慮比較困難時，采用逆向思維的方法來作出判斷的方法稱為逆向思維法.（逆推法） 例5、若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是…（） 三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐解：若是六棱錐，則這個六棱錐的底面外接圓半徑、底面邊長、側(cè)棱長都相等，這是不可能的.故選.5、排除篩選法排除法即首先對某些選擇項舉出反例或否定后得到答案的解法。例6、（2013全國理科）設(shè)拋物線的焦點為點在上，，若以為直徑的圓過點，則的方程為…()解：排除法設(shè)①對，，則記以為直徑的圓過點，排除（B），（D）②對,則，，與題不符，排除(A)答案：選（C）。此題還可以用直接法、圖像法xyOxyOxyOxyOxyxyO---(A)(B)(C)(D)解析：由函數(shù)y=tg（）的周期為2π可排除(B)、（D）；由x=π/3時y≠0可排除（C）；答案：選（A）。6、估算法所謂估算法就是一種粗略的計算方法，即對有關(guān)數(shù)值作擴(kuò)大或縮小，從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計的方法。例8、如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為………………（）EAEABCFD解析：連接BE、CE則四棱錐E－ABCD的體積VE-ABCD=×3×3×2=6，又整個幾何體大于部分的體積，所求幾何體的體積V求>VE-ABCD，選（D）7、直覺分析法即在熟練掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上憑直覺判斷出答案的方法。例9、復(fù)數(shù)-i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是…………（）A）±B）-±C）±+D）±-本題解法較多，如特征分析、直接求解、數(shù)形結(jié)合、逆推驗證等；但相比較還是用特征分析法求解較簡單：解析：復(fù)數(shù)i的一個輻角為900，利用立方根的幾何意義知，另兩個立方根的輻角分別是900+1200與900+2400，即2100與3300，故虛部都小于0，答案：選（D）。例10、若sinα+cosα=1/5，且0≤α≤≤π，則tgα的值是……（）A）－4/3Bsinα+cosα=1/5）－3/4C）4/3D）3/4解析：由sinα+cosα=1/5知sinα與cosα異號，又由0≤α≤π知sinα>0，cosα<0，又由常見的勾股數(shù)知sinα=，cosα=－，∴tgα=，答案：選（A）。當(dāng)然有的題目不止用一種方法