高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考選擇題的幾種常用解法

高考數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用解法高考數(shù)學(xué)試題中,選擇題的分值占全卷的40％,同時(shí)它又在全卷的開(kāi)始部分,所以解選擇題的快慢和成功率的高低對(duì)于能否進(jìn)入最佳狀態(tài),以至于整個(gè)考試的成敗起著舉足輕重的作用.近年高考選擇題減少了繁煩的運(yùn)算,著力考查考生的邏輯思維與直覺(jué)思維能力,以及觀察、分析、比較、選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算方法的能力，考查考生對(duì)基本概念，基本理論的理解與把握，這就要求考生復(fù)習(xí)時(shí)，一是要切實(shí)做到透徹理解基本概念，熟練掌握基本理論，盡可能搞清相關(guān)概念、相關(guān)理論之間的有機(jī)聯(lián)系，這是做好選擇題的基礎(chǔ)和前提。二是要掌握解答選擇題的一些常用方法，分析計(jì)算法、圖解法、特殊值法、排除法、逆向思維法、估算法及直覺(jué)分析法等。要能夠根據(jù)題目條件、備選項(xiàng)的特征，善于總結(jié)分析，靈活運(yùn)用有關(guān)的技巧與方法，快速解答，盡可能避免小題大做，這是提高解題效果和正確性的有效途徑。1、分析計(jì)算法由因?qū)Ч瑢?duì)照結(jié)論。按指令要求，通過(guò)推理或演算直接得出符合題意的結(jié)論，再與選項(xiàng)對(duì)照而作出判斷的解題思路稱為分析計(jì)算法（直接法）.分析計(jì)算法是經(jīng)常采用的一種重要方法.例1、（2013全國(guó)文科）已知集合，則…()解答：MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\h，則M為整數(shù)的集合為，。答案：選（C）例2、（2013全國(guó)理科）已知，滿足約束條件若的最小值為1，則…()解：，,,，,，，，答案：選（B）。2、特殊值法把特殊值代入原題或考慮特殊情況、特殊位置，從而作出判斷的方法稱為特殊值法.（也稱特例法） 例3、（2013全國(guó)文科）若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是…()解：用特值法，取,,不等式成立，排（C）.取，對(duì)任意，不等式不成立，排（A）,(B),選（D）。*3、圖象法（數(shù)形結(jié)合法）通過(guò)畫(huà)圖象作出判斷的方法稱為圖象法.例4、（2013全國(guó)理科）已知為異面直線，平面，平面，直線滿足，則…()相交，且交線垂直于相交，且交線平行于解：作圖，，，,異面直線,l∥AB答案：選（D）（或用排除法，分別排出）。4、逆向思維法 當(dāng)問(wèn)題從正面考慮比較困難時(shí)，采用逆向思維的方法來(lái)作出判斷的方法稱為逆向思維法.（逆推法） 例5、若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐一定不是…（） 三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐解：若是六棱錐，則這個(gè)六棱錐的底面外接圓半徑、底面邊長(zhǎng)、側(cè)棱長(zhǎng)都相等，這是不可能的.故選.5、排除篩選法排除法即首先對(duì)某些選擇項(xiàng)舉出反例或否定后得到答案的解法。例6、（2013全國(guó)理科）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為點(diǎn)在上，，若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，則的方程為…()解：排除法設(shè)①對(duì)，，則記以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，排除（B），（D）②對(duì),則，，與題不符，排除(A)答案：選（C）。此題還可以用直接法、圖像法xyOxyOxyOxyOxyxyO---(A)(B)(C)(D)解析：由函數(shù)y=tg（）的周期為2π可排除(B)、（D）；由x=π/3時(shí)y≠0可排除（C）；答案：選（A）。6、估算法所謂估算法就是一種粗略的計(jì)算方法，即對(duì)有關(guān)數(shù)值作擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)的方法。例8、如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為………………（）EAEABCFD解析：連接BE、CE則四棱錐E－ABCD的體積VE-ABCD=×3×3×2=6，又整個(gè)幾何體大于部分的體積，所求幾何體的體積V求>VE-ABCD，選（D）7、直覺(jué)分析法即在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上憑直覺(jué)判斷出答案的方法。例9、復(fù)數(shù)-i的一個(gè)立方根是i，它的另外兩個(gè)立方根是…………（）A）±B）-±C）±+D）±-本題解法較多，如特征分析、直接求解、數(shù)形結(jié)合、逆推驗(yàn)證等；但相比較還是用特征分析法求解較簡(jiǎn)單：解析：復(fù)數(shù)i的一個(gè)輻角為900，利用立方根的幾何意義知，另兩個(gè)立方根的輻角分別是900+1200與900+2400，即2100與3300，故虛部都小于0，答案：選（D）。例10、若sinα+cosα=1/5，且0≤α≤≤π，則tgα的值是……（）A）－4/3Bsinα+cosα=1/5）－3/4C）4/3D）3/4解析：由sinα+cosα=1/5知sinα與cosα異號(hào)，又由0≤α≤π知sinα>0，cosα<0，又由常見(jiàn)的勾股數(shù)知sinα=，cosα=－，∴tgα=，答案：選（A）。當(dāng)然有的題目不止用一種方法