小學數(shù)學-找次品教學設計學情分析教材分析課后反思

找次品教學設計教學內容：找次品。（第111-112頁的內容）教學目標：1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學過程：一、情境導入在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質量不同(輕一點或重一點)的物品，這類物品我們把它叫做“次品”。這些次品需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。同學們，解決問題要講究策略，策略科學了會達到事半功倍的效果，那么，這節(jié)課我們就一起來探究找次品的最優(yōu)策略，二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決的基本過程出示例1、有3瓶一樣的鈣片，其中有一瓶少了兩片，你能想辦法找出這瓶嗎？生：數(shù)一數(shù)，掂一掂，稱一稱......說說天平原理師出示天平，請學生說操作過程。（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？板書：3（1，1，1）1次老師課件演示稱量的過程看來在三個物品中找一個輕一些的次品比較簡單，如果次品是一個比較重一些的，物品的總數(shù)量再多一些那你能不能把它找出來呢？出示例28個零件，其中有一個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就能保證找出次品來？引導學生理解：至少稱幾次就保證一定能找出次品？（是指肯定能找出次品的最少次數(shù)最優(yōu)方案）讓學生拿出8個圓片，把它當作這8個零件，按照以下提示探索怎樣找出那一個次品（1）把物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次，能保證找出次品來把你的方法填入表格（ppt展示）3、學生匯報，完成表格8份(1,1,1,1,1,1,1,1)4次4份（2，2，2，2，）平衡（2，2）→（1，1）不平衡（1，1）3次3份（3，3，2）平衡2（1，1）不平衡3（1，1，1）2次2份（4，4）不平衡4（2，2）→（1，1）3次觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有密切關系，怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？（將零件分成3份，稱得次數(shù)最少）根據(jù)剛才的結論，如果有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？零件個數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)93（4，4，1）平不平4（2，2）不平2（1，1）3次93（3，3，3）平3（1，1，1）不平3（1，1，1）2次93（2,2,5）平5（2,2,1）不平2（1，1）3次4、觀察分析，尋找規(guī)律。仔細觀察以上兩個表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？利用天平找次品的時候，不但要把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。（怎樣分的相差1個）10（3，3，4）11（4，4，3）三、知識應用課本111頁做一做有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？28（9,9,10）4次四、知識拓展我們再往前一步，27個，想想要稱幾次？273（9，9，9）3次81個呢？813（27，27，27）4次猜一猜，我們接下來要稱幾個？（學生根據(jù)前面的規(guī)律，能說出是243個）“243個要稱幾次？你怎么知道？”2433（81，81，81）5次與同學們前面猜的次數(shù)比較，怎么樣？數(shù)學神奇吧？五、回顧總結這節(jié)課你有哪些收獲？《找次品》學情分析解決問題的策略研究學生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學習中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。另外，本節(jié)課中涉及到的“可能”、“一定”等知識點學生在此之前都已學過。所以本課內容的學習學生已經(jīng)積累了一定基礎，學習起來難度不算大。《找次品》的教學效果分析《找次品》是人教版小學數(shù)學五（下）數(shù)學廣角的教學內容，這個內容的主要目的向學生滲透一種優(yōu)化思想，同時培養(yǎng)學生的推理能力。備課初衷我認為這一課，是在學習新課標后：從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”，我的新理念能得到充分的應用的一課。對基本思想的認識，這里的思想方法，是支撐數(shù)學科學發(fā)展的思想，核心在于數(shù)學推理、數(shù)學建模。如何讓學生獲得數(shù)學思想，關鍵要讓學生經(jīng)歷概念的抽象過程。而《找次品》一課恰恰能把這一理念應用得淋漓盡致。一、猜想驗證是一種重要的數(shù)學思想方法正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學家——常常憑借數(shù)學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實?！币虼耍W數(shù)學教學中我們要重視猜想、驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索，獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課我就讓學生經(jīng)歷了“探究—猜想—驗證—推理—歸納”的過程。從3、5瓶探究中建立找次品的基本模型，然后通過自主探究獲得8、9瓶稱的次數(shù)最少的方案，進而猜測最簡方法，為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。學生通過經(jīng)歷知識的形成過程，不僅獲得了數(shù)學結論，更重要的是逐步學會了獲得數(shù)學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學好數(shù)學的信心。二、推理能力的培養(yǎng)新課標指出：推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理包括合情推理和演繹推理……在本節(jié)課教學中兩者都有具體體現(xiàn)。在學生獨立探究、觀察后發(fā)現(xiàn)，在找次品次數(shù)最少的這些方案中都把待測物品分成3份，于是得出結論，要使找次品次數(shù)最少，就要將待測物品分成3份。這一過程屬于合情推理。而在對總結的結論用8瓶和9瓶進行小組驗證這一環(huán)節(jié)中，又恰恰運用了演繹推理。兩種推理功能不同，卻相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。學生在嘗試總結運用找次品最優(yōu)策略的過程中發(fā)展了推理能力。三、基本活動經(jīng)驗的認識對學生而言，所謂數(shù)學的基本活動經(jīng)驗是指：圍繞特定的數(shù)學課程教學目標，學生經(jīng)歷了與數(shù)學課程教學內容密切相關的數(shù)學活動之后，所留下的，有關數(shù)學活動的直接感受、體驗和個人感悟。基本活動經(jīng)驗是學生的親身經(jīng)歷。讓學生獲得基本活動經(jīng)驗，本質上讓學生經(jīng)歷數(shù)學活動直觀，但必須建立在學生親身經(jīng)歷和感知的基礎之上。本節(jié)課中我首先讓學生獨立動手實踐，然后小組討論，在合作驗證、集體探究等。因為學生有了探索的空間，小組的作用也充分體現(xiàn)了出來，在操作探究過程中，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。但由于時間關系，學生活動及討論的時間偏少，但我和學生的心情一樣愉快，因為學生有了探索的欲望和一定的解決問題的能力，這也是我最大的收獲。數(shù)學廣角找次品教材分析本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略，體會解決問題策略的多樣性和優(yōu)化思想，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學習用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。一、單元教材分析1．例1、從3瓶鈣片找次品，主要目的是讓學生從最簡單的問題情境入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。2．例2先探討8個零件，再研究9個零件，主要目的是讓學生理解“盡可能地將待測物品平均分成3份”的合理性。3．教材從例題到習題，增加了直觀圖和流程圖的表示方法，配以相應的文字說明，目的是能比較簡潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個過程，讓人一目了然。4．教材注重數(shù)學思維過程的表達。如例1中小精靈的提問“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”例2的提問為“你們打算怎樣表示找次品的過程？”目的是引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，理清思路，為后面數(shù)量更多的找次品問題作好鋪墊。5．注重幫助學生理解題意。如例2中“至少稱幾次能保證找出次品？”是理解的難點，新教材通過兩位同學的對話幫助學生理解“至少”“能保證”的含義，6．注重理解邏輯推理的思想過程與方法。如例2下面的記錄表格，表格中設置為“每次每邊放的個數(shù)”“分成的份數(shù)”“至少要稱的次數(shù)”，主要目的是從實踐活動提升到邏輯推理的層面上，頭腦中形成一種抽象的數(shù)學化的模擬天平。7．教材在習題設計中涉及面廣、針對性更強。二、教材例題分析本單元分兩個內容編排：從3件物品中找出1件次品（輕一些），初步認識“找次品”問題，了解找次品的基本思路；從8個零件中找出1個次品（重一些），探索找次品的一般方法。例1：從3件物品中找出1件次品。教材從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學生討論找次品的方法，通過交流聚焦到用天平來找次品的方法上來。通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡……如果天平不平衡……。接著教材通過小精靈的提問：“你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？”引導學生用直觀方式記錄找次品的思維過程。需要明確用天平找次品，并不是一定要通過天平稱，而是利用天平平衡原理，通過邏輯推理確定出次品，因此教師可以引導學生用格式大致統(tǒng)一的直觀圖或流程圖輔以文字說明來記錄和推導，當然，學生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。例2：教學找次品的一般方法。有了例1的基礎，學生已經(jīng)知道找次品的基本推理思路，教材在讓學生理解了“至少稱幾次能保證找出次品”的含義后，通過小精靈直接提出“你們打算怎樣表示找次品的過程？”可采取以下措施：一是讓學生將推理的過程用直觀、簡潔的方式表示出來，并用“直觀圖”示例引導；二是讓學生把不同的方案記錄在表格中，以便進行分析、猜測；三是通過問題給出探索的線索，找出稱的次數(shù)最少的方法，進行歸納、驗證，概括出找次品的最優(yōu)方法。本單元的教學重難點是理解并解決簡單的“找次品”問題，充分經(jīng)歷“比較——猜測——驗證”的過程，歸納出“找次品”的最優(yōu)策略，感知邏輯推理的數(shù)學思想方法。找次品檢測題1、5瓶鈣片中有一瓶是次品（輕一些），怎樣找出這瓶次品？方法一：把5瓶鈣片分成（）份，這樣分（）如果天平平衡，則次品是（），如果天平不平衡則次品在（）至少需要（）次2、有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？教學反思這節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題的策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力?！罢掖纹贰边@樣的內容對于大多數(shù)學生來說難度是比較大的，如果期望在一節(jié)課內講完所有的知識點，那么最后導致的結果就是很多學生是一知半解，并不能夠真正理解找次品的過程以及對過程的優(yōu)化。首先從天平特點認識平衡與不平衡兩種狀態(tài)所反映的數(shù)學信息，確定找次品的方法及正確判斷，方法的針對性。然后動員學生以組為單位，討論找不合格鈣片的策略，學生都能想到要分組，縮小范圍，也就是最大限度地排除不是次品的物品個數(shù)。但到底具體分幾組，有意見分歧。我沒表態(tài)，順承大多數(shù)同學意見，分不等的3組（2、2、1），在大家的商議中找到了次品。接著我讓他們從6個物品中找次品，有分2組的，有分3組的，雖然最后用的次數(shù)一樣，到那反映了不同的數(shù)學策略，分2組，每組3個，只能排出3個，而分3組，稱量一次卻能排除4個，數(shù)量多的話，更有優(yōu)勢用時更短，這就把分組的科學性通過實際例子讓學生明白。然后用通過其他數(shù)量比較并不是分組越多越省時間，得出3分法找次品是最佳的方法。接下來，讓學生體驗不能平均分的數(shù)量怎樣分，從算式上讓學生知道為什么會有其中一組與其他兩組相差1，這既是分組的科學性有時分組的數(shù)學客觀性。同學們很快就知道怎樣確定次品了。最后要把方法和理論合二為一，也就是根據(jù)實踐歸納推理，找出數(shù)量和檢驗次數(shù)之間的關系，確定大宗物品的檢驗次數(shù)是可以事先計算的，同學們越學越有趣，臉上洋溢著幸福的笑容，學有用的數(shù)學，增加了學生學習的積極性。最終，引導學生用簡單的圖形表示自己的實驗過程，簡單明了。所以自己感覺這一堂課比較成功。要真正的上好每一堂課，研讀教材、讀懂教材是很關鍵的第一步，我想作為一名教師，一直是我們努力的方向。只有真正讀懂了教材，讀懂了學生，每一堂課才會真正有效！找次品課標分析一、課標要求《義務教育數(shù)學新課程標準）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學新課程標準）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”“結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗”。二、課標分析（一）通過探究活動，從簡單到復雜，一般