北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4相似三角形中的基本模型學(xué)案

《第四章圖形的相似》專題講練

相似三角形中的基本模型

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過對(duì)相似三角形的基本圖形進(jìn)行分析，能熟練運(yùn)用相似三角形判定定

理證明三角形相似.

2.通過對(duì)典型題目的分析，學(xué)會(huì)在較復(fù)雜圖形中快速識(shí)別基本圖形，從而確定

解題方向，提升分析問題、解決問題和邏輯推理能力.

【學(xué)習(xí)過程】

學(xué)前準(zhǔn)備

回顧相似三角形的判定方法

任務(wù)一解讀模型（指向目標(biāo)1）

完成下面有關(guān)三角形相似基本圖形的表格

類型圖形條件及結(jié)論解題思路

金

BC

平行DE//BC

R

線型上

*--------------D

AB//CD

2A

斜

交

型BC

A

—

C

A

A

子

BC

母

c

型

ADB

E

A

一線

BcD

三等

角型

BCD

A

旋

轉(zhuǎn)

型圭

任務(wù)二典型題目分析（指向目標(biāo)2）

1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。為BC邊上的一點(diǎn)，且4O=A8=4,AD1AB,過點(diǎn)。作。E

±AD,DE交AC于點(diǎn)E,若DE=2,則△ABC的面積為（)

A.8B.8A/5C.16D.16V2

第1題圖第2題圖第3題圖

2.如圖所示，在△ABC中，。為線段A8的中點(diǎn)，AE=3EC,延長(zhǎng)。E交BC的延長(zhǎng)線于F,

則成為（）

CF

A.2：1B.3：1C.3：2D.4：3

3.如圖，等邊△ABC中，。是邊BC上的一點(diǎn)，且DC=1：3,把△ABC折疊，使點(diǎn)

A落在邊BC上的點(diǎn)。處，那么這■的值為

AN-------

4.如圖，D、E分別是△ABC的邊48、4c上的點(diǎn)，AB=9,BD=7,AC=6,CE=3,求

證：

5.如圖，正方形ABC。中，/EAF=45°,AE交8c于點(diǎn)E,4尸交C。于點(diǎn)凡分別交

于，、G,連接EF,求證：AD2=BG-DH.

6.如圖，點(diǎn)A在線段8。上，在的同側(cè)作等腰直角△ABC和等腰直角△AQE,ZABC

=NAE￡)=90°,CD與BE、4E分別交于點(diǎn)P、M.

(1)求證：△BAEs^cAD；

(2)若BC=*尸C=|,求PM長(zhǎng).

7.(能力提升題)如圖，正方形A8C。邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CO上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)

M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MV垂直，設(shè)BM=x.

(1)證明：RtAABMsRtAMCN；

(2)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)求x的值.

第4題8分，第5,6題10分，第7題12分，共49分.

【課堂總評(píng)與分層作業(yè)】

課堂總評(píng)

我的總分_________分我的等級(jí)_______級(jí)

參照結(jié)果A級(jí)（40分以上）B級(jí)（30分-40分）C級(jí)（30分以下）

學(xué)習(xí)建議拓展拔高查缺補(bǔ)漏基礎(chǔ)訓(xùn)練

課本119頁復(fù)習(xí)題課本119頁復(fù)習(xí)題

課本119頁復(fù)習(xí)題

分層作業(yè)第17,18,20,22,23第8,9,13,17,18,20,

第8,9,11,13題

題22題

【學(xué)后反思】

1.總結(jié)

自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中的注意事項(xiàng)或需要求助的困惑回分享自己如何學(xué)會(huì)的經(jīng)驗(yàn).

2.對(duì)標(biāo)反思：

對(duì)標(biāo)